工科数学 第1册 高等数学PDF格式文档图书下载

目 录 1

第一章函数 1

第一节函数概念 1

习题 （51 7

第二节函数的几种特性 8

第三节初等函数 11

第四节建立函数关系举例 16

习题 （1 19

例题选解 19

习题 23

第二章极限与连续 27

第一节极限概念 27

第二节无穷小与无穷大 38

第三节极限的四则运算和存在准则 42

第四节函数的连续性 52

例题选解 62

习题 66

第一节导数概念 71

第三章导数与微分 71

第二节求导法则 82

第三节微分 102

例题选解 114

第四章导数的应用 129

第一节微分中值定理 129

第二节洛比达法则 134

第三节函数的单调性与极值 141

第四节曲线的凹向及拐点 155

第五节函数图形的描绘 157

第六节曲率 161

例题选解 167

习题 174

第五章不定积分 180

第一节不定积分的概念与性质 180

第二节换元积分法 187

第三节分部积分法 200

第四节有理函数积分举例 205

第五节积分表的使用 211

例题选解 213

习题 218

第一节定积分概念与性质 224

第六章定积分及其应用 224

第二节微积分的基本公式 235

第三节定积分的换元法 240

第四节定积分的分部积分法 243

第五节广义积分 246

第六节定积分的近似计算 250

第七节定积分的应用 254

例题选解 268

习题 272

第七章微分方程 280

第一节微分方程的基本概念 280

第二节一阶微分方程的解法 283

第三节可降阶的高阶微分方程 291

第四节二阶线性微分方程解的结构 293

第五节二阶常系数线性齐次微分方程 297

第六节二阶常系数线性非齐次微分方程 300

第七节龙格－库塔方法 304

例题选解 310

习题 317

第八章向量代数与空间解析几何 321

第一节行列式及其性质 321

第二节空间直角坐标系 330

第三节向量及其坐标表示法 331

第四节数量积与向量积 340

第五节平面与空间直线 345

第六节曲面与空间曲线 353

例题选解 362

习题 369

第九章多元函数微分法 375

第一节多元函数 375

第二节偏导数 381

第三节全微分 386

第四节复合函数微分法 392

第五节隐函数微分法 396

第六节偏导数的几何应用 399

第七节二元函数的极值及其求法 404

第八节最小二乘法 412

例题选解 415

习题 420

第十章重积分 428

第一节二重积分的概念与性质 428

第二节二重积分在直角坐标系中的计算法 435

第三节 二重积分在极坐标系中的计算法 443

第四节二重积分的应用 450

第五节三重积分的概念及计算法 457

第六节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 463

例题选解 470

习题 475

第十一章曲线积分 483

第一节对弧长的曲线积分 483

第二节对坐标的曲线积分 490

第三节格林公式 498

第四节平面曲线积分与路线无关问题 501

例题选解 512

第十二章无穷级数 522

第一节 无穷级数的概念与性质 522

第二节数项级数的审敛法 528

第三节幂级数 538

第四节函数的幂级数展开式 544

第五节傅里叶级数 555

例题选解 566

习题 574

附录简单积分表 578

习题答案 584

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