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目 录 1

绪论 1

§0-1信息与信号理论的研究对象 1

§0-2信息与信号理论的发展 10

§0-3中华民族对信息、信号理论的贡献 11

第一章信息与信息系统 13

§1-1信息及其传输系统模型 13

§1-2信息的度量 17

1-2-1信源的数学模型 17

1-2-2信源的熵H（ ） 21

1-2-3信息量 28

1-3-1信道的数学描述和分类 31

§1-3信道和信道容量 31

1-3-2传输速率 34

1-3-3信道容量 37

§1-4信息率失真函数R（D） 42

1-4-1失真的描述 42

1-4-2信息率失真函数 45

§1-5编码 48

1-5-1信源编码 51

1-5-2信道编码 56

思考题 59

习题 60

第二章信号的频谱 61

§2-1周期信号的简谐波展开式 61

§2-2离散频谱——周期信号的频谱分析 66

2-2-1离散频谱的概念 67

2-2-2某些典型信号的离散频谱 72

§2-3离散频谱的性质 82

§2-4连续频谱——能量型信号的频谱分析 91

2-4-1能量型信号的傅里叶积分展式 93

2-4-2连续频谱的概念 96

2-4-3一些典型信号的频谱密度 102

§2-5频谱密度的性质 113

§2-6功率谱与能量谱 146

2-6-1能量谱密度 147

2-6-2功率谱密度 149

2-7-1吉布斯（Gibbs）现象 156

*§2-7信号频谱的近似分析 156

2-7-2逗留相位原理 159

2-7-3短时频谱的概念 170

§2-8离散信号的离散谱密度 171

——离散傅里叶变换 171

2-8-1离散傅里叶变换的概念 172

2-8-2离散傅里叶变换的性质 179

2-8-3离散信号的离散傅里叶变换与其频谱的关系 189

*2-8-4DFT的快速算法——快速傅里叶变换FFT 193

思考题 199

习题 200

第三章信号的变换域分析 210

§3-1信号的复频域分析——拉普拉斯（Lap1ace）变换 210

3-1-1拉普拉斯变换的概念 211

3-1-2拉普拉斯反变换的计算 220

3-1-3拉普拉斯变换与谱密度的关系 228

§3-2离散信号在复z平面的分析——z变换 233

3-2-1 z变换的基本概念 233

3-2-2 z变换的性质 248

3-2-3 z反变换的计算 261

§3-3信号在希尔伯特空间的分析——希尔伯特（Hilbert）变换 267

3-3-1希尔伯特变换的基本概念 267

3-3-2希尔伯特变换的性质 270

*§3-4信号在整数ZM域上的分析——数论变换 276

3-4-1数论变换的基本原理 277

3-4-2数论变换的实现问题 286

*§3-5离散余弦变换 292

习题 295

思考题 295

第四章信号的时域分析 302

§4-1信号的抽样 302

4-1-1抽样定理 303

4-1-2抽样过程的频谱变化及与其它变换的关系 310

§4-2信号的振幅量化 315

4-2-1信号振幅的量化方法 316

*4-2-2量化定理 319

*4-2-3量化噪声的统计性质 322

*4-2-4量化输出信噪比 324

§4-3实信号的复解析表示 325

4-3-1实信号及其主要特征 326

4-3-2实信号的复解析表示形式 328

4-3-3简谐实信号的相量表示形式 331

§4-4信号的相关分析 333

4-4-1信号的相关系数 333

4-4-2相关函数的概念 340

4-4-3相关函数的特性 343

思考题 348

习题 349

第五章随机信号分析 351

§5-1随机信号的概念 351

§5-2随机信号的统计分布描述 353

§5-3随机信号的平均表征 361

5-3-1随机信号的集平均表征量 361

5-3-2随机信号的时间平均表征量 379

5-3-3各态历经性随机信号 382

5-3-4随机信号的功率谱 386

5-3-5相关函数和功率谱密度的实验确定方法 389

§5-4某些典型的随机信号 398

5-4-1高斯随机信号 398

5-4-2 白噪声 404

5-4-3窄带高斯随机信号 407

5-4-4 均匀分布随机信号 412

思考题 414

习题 414

第六章调制——信号形式变换的分析 418

§6-1引言 418

§6-2 AM调制 420

6-2-1 AM 波的分析 421

6-2-2 AM波的产生方法 423

6-2-3 AM波的解调 427

§6-3双边带抑制载波DSB-SC（Double Side 432

Band Suppressed Carrier）调制 432

6-3-1 DSB-SC信号的分析 433

6-3-2 DSB-SC信号的产生 434

6-3-3 DSB-SC已调制信号的检波………………………（437 ）§6-4单边带（Single Side Band）调制 438

6-4-1 SSB已调制波分析 438

6-4-2单边带信号的产生方法 440

6-4-3单边带已调信号的解调 443

§6-5角调制 444

6-5-1调频波的分析 446

6-5-2调频波的产生方法 453

6-5-3调频波的解调 457

§6-6脉冲调制 463

6-6-1脉冲振幅调制 465

6-6-2脉冲编码调制 468

*§6-7调制系统中的噪声………………………………（472 ）6-7-1 AM包络检波系统的噪声 472

6-7-2双边带DSB-SC相干检波系统的噪声 474

6-7-3 SSB相干检波系统的噪声 475

6-7-4 FM波解调的噪声 476

675脉码调制系统中的噪声 480

思考题 480

习题 481

第七章连续线性时不变系统分析 486

7-1-1基本概念 487

§7-1关于物理系统的概述 487

7-1-2物理系统的分类 491

7-1-3线性时不变系统的分析方法 497

§7-2连续线性时不变系统的微分方程分析 499

7-2-1微分方程的建立步骤………………………………（499 ）7-2-2微分方程的传输算子表示 503

7-2-3系统响应—-微分方程的解 505

7-2-4系统的性能分析 519

§7-3系统的冲激（脉冲）响应分析 522

7-3-1冲激响应的概念和特性 522

7-3-2利用h（t）求系统响应 524

7-3-3系统h（t）的确定方法 526

§7-4系统的频域分析 529

7-4-1系统频率向应的概念和特性 530

7-4-2利用H（jω）求系统的响应 534

7-4-3 几种特殊系统的频率响应 538

7-4-4确定系统频率响应的方法 543

§7-5系统的复频域分析 545

7-5-1传输函数的概念和特性 545

7-5-2系统的信号流图 548

7-5-3传输函数H（s）的确定方法 555

§7-6系统的模拟 557

§7-7系统的状态变量分析 560

7-7-1状态变量法的基本概念 561

7-7-2系统状态方程的建立方法 563

7-7-3系统特性——状态方程和输出方程的解 568

§7-8随机信号通过线性时不变系统 576

7-8-1用冲激响应h（t）分析随机信号通过线性时不变系统 577

7-8-2用频率响应分析随机信号通过线性时不变系统 579

思考题 586

习题 587

第八章离散线性时不变系统分析 600

§8-1引言 600

§8-2离散线性系统的差分方程分析 602

8-2-1离散线性系统的差分方程列写步骤 602

8-2-2离散线性时不变系统的响应——差分方程的解 612

8-2-3系统的特性 625

§8-3离散线性时不变系统的冲激响应 630

8-3-1冲激响应的概念和性质 630

8-3-2离散系统h（n）的确定方法 632

8-4-1脉冲传输函数的概念和特性 644

8-3-3离散线性卷积的计算………………………………（636 ）§8-4离散线性时不变系统的脉冲传输函数分析 644

8-4-2 H (z）的极点与h（n）的关系 648

8-4-3确定H(z）的方法 650

§8-5离散线性时不变系统的频域分析 653

8-5-1频率响应的概念及特性 653

8-5-2频率响应H（ejω）的确定方法 656

§8-6离散线性时不变系统的模拟 660

§8-7离散线性时不变系统的状态变量分析 664

8-7-1状态方程和输出方程的建立方法 665

8-7-2系统的特性——状态方程的解 673

§8-8离散时间随机信号通过离散系统 680

*§8-9数字滤波的原理 684

思考题…………………………………………（691 ）习题 692

§9-1引言 699

第九章最佳信息系统基础 699

§9-2最佳信号波形传输系统 702

*§9-3最佳滤波系统 704

9-3-1最佳滤波 706

9-3-2获得最大峰值信噪比的相关法 710

9-3-3获得最大峰值信噪比的相关滤波法 712

*§9-4最佳检测系统 714

9-4-1最大后验概率检测系统 715

9-4-2最大似然检测系统 719

9-4-3其他检测准则 721

思考题 722

习题 722

附录Ⅰ：常用周期信号的傅里叶级数系数及离散频谱 724

附录 724

附录Ⅱ：常见信号的频谱密度 728

附录Ⅲ：连续信号的卷积（线性） 736

附录Ⅳ：离散信号卷积（和）表（线性） 738

附录Ⅴ：常用离散信号的Z变换 740

附录Ⅵ：传输算子H（p）与h（t）的关系表 741

附录Ⅶ：传输算子H（E）与h（n）的关系表 741

附录Ⅷ：级数求和表 741

附录Ⅸ：两个序列a(i)（N点）和b(i)（M点）的相关函数数值计算参考程序 742

附录X：FFT和IFFT子程序（BASIC），输入序列是r(i)＋ji(i)，i＝1,2,…,n． 743

附录Ⅺ：两个序列a(i)（N点）和b(i)（M点）卷积和数值计算程序（BASIC） 744

附录Ⅻ：习题参考答案 745

主要参考书目及资料 784

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