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第一章 一阶微分方程的几种可积类型 1

1.1 基本概念 1

1.2 一阶微分方程的几种可积类型 5

1.3 一阶隐方程 49

第二章 一阶方程的一般理论 64

2.1 方向场与等斜线 64

2.2 解的存在唯一性问题 66

2.3 奇解 84

第三章 非线性方程与方程组 89

3.1 高阶方程 89

3.2 一阶方程组 112

第四章 变系数线性方程组与方程 126

4.1 变系数线性方程组 126

4.2 变系数线性方程 140

4.3 幂级数解法 157

第五章 常系数线性方程与方程组 161

5.1 常系数线性方程 161

5.2 常系数线性方程组 178

第六章 一阶偏微分方程 207

6.1 线性与拟线性方程 207

6.2 发夫方程 219

6.3 非线性方程 223

第七章 边值问题 234

7.1 一般边值问题 234

7.2 特征值问题 254

第八章 稳定性和定性理论 270

8.1 稳定性理论 270

8.2 定性理论 286

习题解答 298

附录Ⅰ 常用公式 454

附录Ⅱ 拉普拉斯变换表 476

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