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第一部分 科学科目综合能力概述 1
一 全面考查、突出重点 2
(一)正确理解和应用数学概念 2
(二)知识的系统性和结构的网络化 11
二 数学思想和方法 32
(一)函数与方程的思想方法 33
(二)数形结合的思想方法 37
(三)分类讨论的思想方法 43
(四)转化和化归的思想方法 48
(五)运动与变换的思想方法 51
三 能力的核心内容 57
(一)逻辑思维力 58
(二)运算能力 64
(三)空间想像能力 69
(四)分析问题和解决问题的能力 73
第二部分 数学科目综合能力考查的内容、题型与解题思路 80
一 数学综合能力考查内容 80
(一)揭示联系,构建知识网络、挖掘交汇点 81
(二)提炼数学思想和方法 88
(三)提高基本数学能力,协调相互关系 95
(四)强化应用意识和创新意识 100
二 数学综合能力考查的题型和解题思路 104
(一)选择题的特点、功能和解题思路 105
(二)填空题的特点、功能和解题思路 110
(三)解答题的特点、功能和解题思路 114
第三部分 数学科目综合能力的培养 119
一 代数综合能力的培养 119
(一)函数 119
(二)不等式 156
(三)数列 182
二 立体几何综合能力的培养 208
(一)空间想像能力 209
(二)逻辑思维力 226
(三)运算能力 243
三 解析几何综合能力的培养 254
(二)圆锥曲线 270
(三)参数方程和极坐标 300
第四部分 数学科目综合能力考查展望 315
一 在知识网络交汇点设计试题 315
二 重视数学思想和方法的考查 316
三 全面考查能力、强调应用性、综合性 317
第五部分 数学科目综合能力训练 320
模拟试卷(一)及参考答案与提示 320
模拟试卷(二)及参考答案与提示 333
模拟试卷(三)及参考答案与提示 347
(一)直线和圆 354
- 《数学 高等数学和工程数学部分》朱永银等主编 1994
- 《数学文化与数学课程 文化视野中的数学与数学课程的重建》张维忠著 1999
- 《数学 计算数学 应用数学教学大纲》 2222
- 《简明数学全书 2 高等数学与现代数学》(德)盖勒特(Gellert,W.)等著;秦曾复等译 1985
- 《中学数学课题学习指导 数学探讨、数学建模与数学文化》刘彭芝,王珉珠总主编 2010
- 《考研数学标准全书习题详解(数学一、数学二) 2011》 2222
- 《数学能力培养 现代数学与中学数学选讲》谢汉光主编 1990
- 《高等数学辅导·高等数学辅导:同济·高等数学配套用书》邹本腾主编 2002
- 《2011考研数学标准全书习题详解(数学一,数学二)》王式安,蔡燧林,胡金德等编著 2222
- 《面向21世纪的中国数学教育 数学家谈数学教育》严士健主编 1994