第一章 整数的惟一分解定理 1
1 整除性 1
2 最大公因数与辗转相除法 3
3 最小公倍数 6
4 素数、整数的惟一分解定理 8
5 厄拉多塞筛法 12
6 麦什涅数、费马数 13
7 完全数 16
8 一次不定方程 19
9 抽屉原理 22
第一章 习题 24
第二章 同余式 27
1 同余的定义和基本性质 27
2 剩余类和完全剩余系 29
3 缩系 33
4 一次同余式 35
5 模数是素数的同余式 39
6 孙子剩余定理及其应用举例 42
7 模数是素数幂的同余式 45
8 整数的剩余表示 48
9 逐步淘汰原则 51
10 Wolstenholme定理的推广 54
11 覆盖同余式组 57
第二章 习题 60
1 数论函数potpn 63
第三章 数论函数 63
2 麦比乌斯函数((n) 67
3 欧拉函数((n) 69
4 数论函数的狄利克雷乘积 72
5 麦比乌斯反演公式 74
6 积性函数 76
7 数论函数((n) 80
8 卢卡斯序列 84
9 陷门单向函数与公开密钥码 87
第三章 习题 90
第四章 二次剩余 94
1 二次剩余 94
2 勒让德符号 96
3 高斯引理 98
4 二次互反律 102
5 二次剩余理论应用举例 105
6 二次同余式的解法和解数 109
7 雅可比符号 113
8 表素数为平方和 115
9 表正整数为平方和 118
第四章 习题 121
第五章 原根 125
1 整数的次数 125
2 原根 128
3 计算次数的方法 131
4 计算原根的方法 133
5 原根的一个性质 135
6 指数 138
7 一般缩系的构造 142
8 原根的一个应用 144
9 基于离散对数的公钥密码体制 145
10 k次剩余 147
11 k次剩余符号(n/p)k 150
第五章 习题 155
1 关于算法及其计算量 159
第六章 素性判别和整数分解 159
2 伪素数和素性判别 161
3 一些初等的素性判别的方法 164
4 分解整数的费马方法和Kraitchik方法 168
5 连分数法和二次筛法 170
6 p-1法 175
第六章 习题 177
名词索引 178
参考文献 181
- 《数论讲义 上》柯召,孙琦编著 2001
- 《代数数论讲义》Hecke 2000
- 《数论讲义 (下册)》柯召 1987
- 《数论讲义 下》柯召,孙琦编著 1987
- 《数论讲义 上》柯召,孙琦编著 1986
- 《数论讲义 下 第2版》柯召,孙琦编著 2003
- 《高中数学联赛讲义 组合数学 数论分册》黎金传,周斌,李红编 2009
- 《哈代数论》(英)哈代,(英)赖特著 2010
- 《数论教程》Jean-Pierre Serre著;冯克勤译 2007
- 《哈代数论 英文版》(英)哈代,(英)莱特著 2009
- 《数论讲义 上》柯召,孙琦编著 2001
- 《单位分数》柯召,孙琦编著 1981
- 《数论讲义 下》柯召,孙琦编著 1987
- 《数论讲义 上》柯召,孙琦编著 1986
- 《数论讲义 下 第2版》柯召,孙琦编著 2003
- 《初等数论100例》柯召,孙琦编著 2011
- 《谈谈不定方程》柯召,孙琦编著 2011
- 《谈谈不定方程》柯召,孙琦著 1980
- 《初等数论100例》柯召,孙琦著 1980
- 《单位分数》柯召,孙琦著 2002
- 《WEB+DB PRESS中文版 2》日本技术评论社编 2015
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016