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第一章　光子的量子力学 1

§1．光子的波函数 1

1．引言 1

2．波矢量空间中的光子波函数 1

3．能量 4

4．光子波函数的归一化 5

§2．具有一定动量的光子态 6

1．光子的动量算符 6

2．坐标表象中引入光子波函数的不可能性 7

3．平面波 8

4．光子的极化密度矩阵 10

目录 11

第二版序言 11

第一版序言摘要 12

§3．动量矩．光子的自旋 12

1．动量矩算符 12

2．光子的自旋算符 13

3．光子的自旋波函数 15

1．光子动量矩算符的本征函数 17

§4．具有一定动量矩和宇称的光子态 17

2．纵球矢量和横球矢量 19

3．光子态的宇称 21

4．按球面波的展开 22

5．电场和磁场的表式 25

§5．光子被带电系统的散射 27

1．入射波和出射波 27

2．有效散射截面 29

3．光学定理 30

4．色散关系 32

1．横向势、纵向势和标量势 33

§6．光子场的势 33

2．纵向极化“光子” 35

3．平面波和球面波的势 37

§7．光子系统 38

1．双光子系统的波函数 38

2．双光子的偶态和奇态 39

3．动量矩一定的双光子态的分类 41

4．任意数目光子系统的波函数 43

§8．L矢量和球函数 45

1．不可约张量 45

2．L矢量代数 46

3．球函数 49

第二章　电子的相对论量子力学 54

§9．狄拉克方程 54

1．旋量．泡利矩阵 54

2．狄拉克方程．狄拉克矩阵 55

3．双旋量的么正变换 57

4．电子波函数分量的数目和反射变换 58

5．狄拉克方程的对称形式．连续性方程 59

6．狄拉克方程的不变性 60

7．由波函数分量组成的二次式 62

§10．电子态和正电子态．动量和极化确定的态 64

1．具有正负频率的解 64

2．电荷共轭变换 66

3．正电子的波函数 67

4．平面波 69

5．平面波的极化 70

6．电子的极化密度矩阵 72

7．对极化态的平均 76

§11．动量矩和宇称一定的电子态 79

1．轨道函数和自旋函数．球旋量 79

2．具有确定动量矩的状态的波函数 80

3．态的宇称 82

4．按球面波的展开 83

§12．外场中的电子 85

1．计及外场的狄拉克方程 85

2．有心场情况变数的分离 86

3．径向波函数的渐近行为 88

4．能级与势阱深度的关系 89

5．恒定均匀磁场中的电子 91

1．库仑场的径向方程解 93

§13．电子在核场中的运动 93

2．连续谱的波函数 96

3．能级的同位素移动 98

4．原子核有限大小效应的一般研究 99

§14．电子的散射 101

1．旋量散射振幅 101

2．相位表示的截面公式 103

3．极化和方位的不对称 105

4．库仑场中的散射 106

5．小角度的散射 110

1．向泡利方程的过渡 111

§15．非相对论近似 111

2．二级近似 113

3．狄拉克方程对核子的应用 116

第三章　量子化电磁场与电子-正电子场 118

§16．电磁场的量子化 118

1．场方程的四维形式 118

2．变分原理．电磁场的能量-动量张量 120

3．势按平面波的展开 123

4．电磁场的量子化 124

5．不定度规的应用 129

1．势和场分量的对易关系 134

§17．电磁场的对易子 134

2．势分量的编时乘积和正规乘积 137

3．与算符□和（□-m2）有关的奇异函数 142

§18．电子-正电子场的量子化 149

1．狄拉克方程的变分原理．电子-正电子场的能量-动量张量 149

2．电子-正电子场的量子化条件 152

§19．电子-正电子场的反对易子．场分量的编时乘积和正规乘积．电流密度 157

1．场分量的对易关系 157

2．电子-正电子场算符的编时乘积和正规乘积 158

3．电流密度 161

§20．波动场的一般性质 164

1．场的波函数和洛伦兹群 164

2．洛伦兹群的不可约有限维表示 166

3．能量-动量张量和动量矩张量 170

4．电流密度矢量 174

5．相对论不变的场方程 175

6．自旋为0或1的粒子的波动方程 179

§21．场的量子化．自旋与统计学间的关系 181

1．整数自旋情况下电荷的不定性质和半整数自旋情况下能量的不定性质 181

2．整数自旋和半整数自旋时场的量子化．泡利定理 184

3．坐标反射和时间反演 187

第四章　量子电动力学的基本方程 193

§22．相互作用的电磁场和电子-正电子场 193

1．相互作用场的方程组 193

2．拉格朗日函数．能量-动量张量 195

3．表成泊松括号形式的场方程 198

4．量子电动力学方程的不变性 199

§23．相互作用表象中的量子电动力学方程．不变性微扰论 204

1．海森堡表象和薛定谔表象．相互作用表象 204

2．量子电动力学中向相互作用表象的过渡 206

3．电荷共轭算符 211

4．微扰论 214

§24．散射矩阵 218

1．碰撞问题和散射矩阵的定义 218

2．场算符的矩阵元 219

3．散射矩阵元表为正规乘积之和的形式 222

4．T编序和N编序之间的一般关系 224

5．散射矩阵对时间反演的对称性 227

§25．散射矩阵元的图表示．动量空间中的散射矩阵 231

1．正规乘积的图表示 231

2．场相互作用的各种过程 232

3．向动量空间的过渡 236

4．具有奇数顶点的闭合电子线 240

5．写出矩阵元的规则 241

§26．各种过程的几率 243

1．几率的一般公式 243

2．对电子和光子的极化求和与平均 245

3．有极化粒子的过程的几率 248

4．有外场存在的过程的几率 250

1．矩阵元的一般表式 253

§27．光子的放射与吸收 253

第五章　电子与光子的相互作用 253

2．电多极辐射 254

3．磁多极辐射 257

4．选择定则 260

5．角分布和辐射的极化 261

§28．光子被自由电子的散射 267

1．散射矩阵元 267

2．守恒定律的应用 268

3．散射截面的不变性 269

4．非极化粒子情形的微分截面 270

5．角分布和总截面 273

6．反冲电子的分布 275

7．极化光子的散射 276

8．光子被极化电子的散射 278

§29．轫致辐射 280

1．连续谱电子波函数的微扰论．出射波和入射波 280

2．轫致辐射的有效截面 283

3．库仑场中辐射的角分布 287

4．辐射的极化 288

5．辐射谱 289

6．屏蔽 291

7．辐射时能量的损失 294

8．非相对论范围内轫致辐射的精确理论 296

9．极端相对论范围内轫致辐射的精确理论 300

10．电子同电子、电子同正电子碰撞时的辐射 303

§30．长波光子的辐射 306

1．“红外困难” 306

2．利用散射矩阵研究小频率范围内的发散性 310

3．光子“质量”与极小频率的关系 313

1．非相对论范围内的光电效应 318

§31．光电效应 318

2．相对论范围内的光电效应 322

§32．电子-正电子偶的产生 326

1．核场中由光子产生的电子-正电子偶 326

2．在非相对论和极端相对论情形下在核场中由光子产生粒子偶的精确理论 330

3．两光子产生的粒子偶 334

4．光子与电子碰撞时粒子偶的产生 336

5．两个快速带电粒子碰撞时粒子偶的产生 337

§33．电子-正电子偶转变成光子 341

1．电子-正电子偶转变成二个光子 341

2．电子-正电子偶的双光子湮没时的极化效应 344

3．电子-正电子偶转变成一个光子 346

4．“正电子代核原子”的衰变 347

5．正“正电子代核原子”的三光子衰变 349

6．粒子偶湮没时光子的多重产生 352

§34．等效光子方法 353

1．等效光子数 353

2．核场中快速电子的轫致辐射 357

3．两电子碰撞时的辐射 359

4．核场中光子产生粒子偶 360

5．两快速粒子碰撞时粒子偶的产生 361

1．色散公式 362

§35．束缚电子对光子的散射．双光子的辐射 362

2．共振散射 367

3．束缚电子上的康普顿散射 368

4．双光子辐射．氢原子的亚稳态2s1/2 370

第六章　两电荷的推迟相互作用 373

§36．电子-电子的散射．电子-正电子的散射 373

1．电子对电子的散射 373

2．电子对正电子的散射 376

3．极化电子和极化正电子的散射 377

1．两电荷的相互作用函数 380

4．电子-正电子偶转变成μ介子偶 380

§37．推迟势 380

2．矩阵元的一般形式 382

3．推迟势和跃迁电流 384

§38．精确到v2/c2的两电子相互作用能量 386

1．布莱特公式 386

2．两电子系统的薛定谔方程 390

3．电子与正电子的相互作用 391

4．电子与正电子的交换相互作用 392

1．哈密顿算符和无微扰方程 394

§39．“正电子代核原子” 394

2．微扰算符 395

3．精细结构 397

4．塞曼效应 400

§40．γ射线的内转换 402

1．推迟势按球面波的展开 402

2．转换系数 405

3．K壳层上的转换 407

4．核的有限大小的作用 413

5．电子壳层对核辐射的影响 414

1．磁多极辐射的转换 415

§41．有粒子偶产生的转换．电子引起的核激发 415

2．电多极辐射的转换 419

3．电子引起的核激发 422

4．单色正电子 424

§42．库仑（单极）跃迁 425

1．化为静电相互作用 425

2．E0跃迁时核的转换和核激发 427

§43．量子电动力学方程精确解的性质．传播函数 429

1．相互作用场系统的稳定态 429

第七章　散射矩阵的研究 429

2．传播函数及其参量表示 432

3．传播函数与散射矩阵的联系．传播函数的积分方程 437

4．电子的电磁质量 442

§44．散射矩阵的结构 445

1．图的自能部分 445

2．图的顶角部分 448

3．电子质量的重整化 452

§45．电子电荷的重整化 453

1．电子的物理电荷 453

2．传播函数和顶角部分的重整化 454

3．三光子顶角部分 456

4．矩阵元的重整化 458

5．e？幂级数形式的微扰论的建立 460

§46．散射矩阵中的发散性及其消除 462

1．不可约图中的发散性 462

2．上限动量的引入 463

3．不可约顶角部分和自能部分的重整化表式的收敛性 465

4．可约图情形的重整化量的收敛性 468

1．四维区域积分的计算 470

§47．自能部分和顶角部分的计算 470

2．二级电子自能部分 477

3．二级光子自能部分 480

4．外电子线情形下的三级顶角部分 483

5．一条外电子线情形的三级顶角部分 487

§48．量子电动力学的应用范围 489

1．微扰论的展开参量 489

2．展开为e2的幂级数的零级近似 491

3．零级近似情况的积分方程 495

4．传播函数的泛函特性 495

5．量子电动力学的完闭性问题 497

§49．广义格林函数 499

1．有外场存在的格林函数 499

2．双电子格林函数．电子-正电子系统的束缚态方程 501

3．格林函数的变分导数方程 504

4．格林函数的泛函积分表式 506

第八章　对电磁过程的辐射修正 511

§50．电子的有效势能．对电子磁矩和库仑定律的辐射修正 511

1．电子与电磁场相互作用能量的α级修正 511

2．对电子磁矩的辐射修正 515

3．对库仑定律的辐射修正 517

§51．对电子散射的辐射修正 520

1．电子在核库仑场中散射的二级玻恩近似 520

2．考虑到α级辐射修正的电子在核库仑场中的微分散射截面 524

3．散射截面中光子“质量”的消除 527

4．任意散射过程的红外发散的消除 529

5．电子-电子和电子-正电子散射的辐射修正 533

§52．光子-电子散射、粒子偶的双光子湮没和轫致辐射的辐射修正 536

1．对康普顿效应的辐射修正 536

2．小能量和大能量的极限情形 544

3．粒子偶的双光子湮没的辐射修正 546

4．对轫致辐射的辐射修正 548

§53．原子能级的辐射修正 550

1．原子能级的辐射位移 550

2．μ氢介原子能级的辐射位移 554

3．谱线的自然宽度 555

4．共振附近的光子散射 558

§54．光子-光子散射和电磁场的拉格朗日函数 560

1．四秩的光子-光子散射张量 560

2．光子对光子的散射 564

3．光子-光子散射截面与电磁场拉格期日函数的辐射修正间的关系 565

4．电磁场格林函数的精确表式 575

§55．光子在核库仑场中的散射 584

1．恒定电磁场中光子散射截面的一般表式 584

2．光子向前散射的振幅和产生粒子偶的截面间的关系 585

3．光子在核场中产生粒子偶时反冲核按动量的分布 587

4．反冲核的角分布和核库仑场中光子产生粒子偶的积分截面 594

5．光子在核场中的小角度相干散射 596

第九章　零自旋粒子的电动力学 603

§56．标量粒子的场方程 603

1．一阶方程 603

2．自由标量场的量子化 605

3．场的对易子．场分量乘积的真空平均值 607

§57．标量电动力学中的散射矩阵 609

1．相互作用表象 609

2．散射矩阵元的计算规则 612

3．散射矩阵中的发散性 613

§58．标量粒子的散射 615

1．标量粒子在核库仑场中的散射 615

2．带电标量粒子在标量粒子上的散射 617

§59．标量粒子对光子的散射．标量粒子对光子的轫致辐射 618

1．标量粒子对光子的散射 618

2．标量粒子的轫致辐射 620

§60．标量粒子偶的产生和湮没 621

1．光子在核库仑场中引起的标量粒子偶的产生 621

2．双光子引起的标量粒子偶的产生 622

3．标量粒子偶的双光子湮没 623

4．标量粒子偶和电子-正电子偶的相互转变 623

§61．标量带电粒子的真空极化 625

1．标量粒子的真空极化张量 625

2．对库仑定律的修正 627

3．光子对光子的散射．对电磁场的拉格朗日函数的辐射修正 628

结论 630

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