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第一章 预备知识 1

集合系及单调系定理 1

条件概率与条件期望 10

乘积空间及其上的测度的产生 36

第二章 独立增量过程 55

Poisson过程 55

Brown运动 74

第三章 马尔可夫（MaPHOB）过程的一般理论 103

定义及存在性定理 103

时齐的具有推移算子的马尔可夫过程 124

停时及强马尔可夫性 151

第四章 马尔可夫过程的转移函数的分析理论 188

准转移函数及其所产生的半群的连续性与可微性 188

q过程的存在性及唯一性判别准则 217

第五章 古典鞅论基本理论 243

鞅的基本不等式及收敛定理 243

上鞅的Riesz分解及轨道的正则性 272

鞅的Doob停时理论 279

第六章 鞅论续编 298

鞅变换 298

鞅论在其它方面的应用 316

取值于Banach空间中的鞅 339

第七章 平稳过程论 371

严平稳过程及其强大数定律 371

宽平稳过程的一般概念及正交随机测度 399

Karhunen定理，宽平稳过程的谱展式 433

谱展式的应用，大数定律及谱测度的估计 447

第八章 遍历性理论 460

算子遍历理论 460

第九章 随机微分方程式 491

ITO积分及其性质 494

随机微分方程式的解的存在性、唯一性及其性质 527

复合函数的微分公式 540

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