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第一章 数学与固体力学基础 1

1-1矩阵 1

一、矩阵的概念 1

二、矩阵代数 2

三、矩阵分析 5

1-2矢量与笛卡儿张量 6

一、矢量 6

二、双积 8

三、笛卡儿张量 9

四、矢量场与张量场 12

1-3解析函数论与奇异积分方程 13

1-4诺特理论与场的守恒定律 15

一、拉格朗日场论 15

二、诺特定理 16

1-5应力场与应变场 20

1-6弹性理论 23

一、本构关系与平衡方程 23

二、格林张量 24

三、最小势能原理 25

四、二维线弹性形变场 25

五、弹性动力学 27

六、弹性力学的守恒定律 29

1-7塑性理论 34

一、基本概念 34

二、塑性极限定理 35

三、平面应变滑移线理论 35

四、反平面应变 36

第二章 线弹性断裂理论 37

2-1裂纹顶端的线弹性应力场 37

2-2弹性裂纹问题 40

一、无限物体里孤立裂纹与共线裂纹阵列的二维问题 40

二、长度为2a的裂纹 42

三、半无限裂纹 42

四、周期性裂纹阵列 43

五、半平面里的单边裂纹 43

六、圆盘状裂纹 43

2-3保形映射 44

2-4弹性裂纹问题中的能量变化 47

一、能量释放率与J积分 47

二、顺度与能量法 50

2-5弹性脆断 52

一、葛里菲斯能量平衡 52

二、内聚力模型 52

2-6关于切口的应力集中与能量变化 54

一、椭圆孔 54

二、能量比较 54

三、应力集中的近似估计 56

2-7空穴或裂纹的平移、旋转和膨胀 56

第三章 边界配置法与有限单元法 58

3-1边界配置法的基本原理与计算公式 58

3-2常见试样的应力强度因子 67

3-3确定应力强度因子的有限单元法 70

3-4用通常单元的方法 74

一、按裂纹顶端近旁解估计的方法 74

二、能量释放率法 76

3-5用特殊单元的方法 80

一、有结点在裂纹顶端的特殊单元 80

二、内嵌裂纹顶端的特殊单元 85

第四章 混合型裂纹的脆性断裂 91

4-1最大拉应力理论 91

4-2能量释放率理论 93

4-3应变能密度理论 96

一、应变能密度因子 96

二、应变能密度因子判据 98

三、应变能密度理论对裂纹扩展的推测 98

四、应变能密度理论的物理意义 104

五、应变能密度理论的应用 106

第五章 位错与断裂 110

5-1位错引起的弹性形变 110

5-2应力场对位错的作用 114

5-3位错的连续分布 117

5-4相互作用位错的分布 122

5-5弹性介质中裂纹的平衡 125

5-6内裂纹问题的奇异积分方程 129

5-7位错堆积与阻塞滑移带 130

第六章 非线性弹性与弹塑性断裂理论 133

6-1裂纹和切口近旁的小范围屈服 133

6-2弹塑性反平面应变场里的裂纹 134

一、理想塑性 134

二、理想塑性材料和小范围屈服解 135

三、理想塑性材料的全解 136

四、断裂判据的比较 138

6-3弹塑性拉伸场里的裂纹 139

一、道格达尔-巴伦布拉特屈服模型和平面应力塑性 139

二、道格达尔-巴伦布拉特模型的思想塑性解 140

三、理想塑性平面应变下的滑移线场 142

四、平面应变裂纹张开位移与塑性区的大小 144

五、裂纹张开位移和J积分在设计中的应用 146

6-4切口光滑顶端的弹塑性应变集中 147

一、张力下的光滑端切口 147

二、大范围屈服时与道路无关的积分 149

6-5非线性范围的断裂韧度 150

6-6裂纹扩展阻抗 153

第七章 断裂动力学 156

7-1运动裂纹顶端近旁的应力场 156

7-2动态应力强度因子 158

7-3能通率判据 159

7-4裂纹扩展力、能量释放率与广义J积分 160

7-5能量释放率 162

7-6裂纹最高扩展速率与分岔 162

7-7断裂动力学的前景 164

姓氏汉译表 165

参考文献 167

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