纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第26号 自然边界元方法的数学理论PDF格式文档图书下载
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- 作 者:余德浩著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:7030557544
- 标注页数:498 页
- PDF页数:510 页
第一章 自然边界元方法的一般原理 1
1.引言 1
2.边界归化与边界元方法 4
2.1 间接边界归化 4
2.2 直接边界归化 12
2.3 边界积分方程的数值解法 14
3.自然边界归化的基本思想 16
3.1 椭圆边值问题的自然边界归化 17
3.2 Neumann问题的等价变分问题 22
3.3 自然积分算子的表达式 25
4.强奇异积分的数值计算 27
4.1 积分核级数展开法 29
4.2 奇异部分分离计算法 32
4.3 有限部分积分的近似求积公式 41
4.4 正则化方法及间接计算法 50
5.自然边界元解的收敛性与误差估计 53
5.1 近似变分问题及其解的收敛性 53
5.2 边界上的误差估计 57
5.3 区域内的误差估计 64
6.关于Poisson积分公式的计算 65
6.1 利用特解求近边界点的解函数值 66
6.2 误差估计 69
第二章 调和方程边值问题 71
1.引言 71
2.解的复变函数表示 72
2.1 定理及其证明 72
2.2 简单应用实例 74
3.自然边界归化原理 78
3.1 区域上的变分问题 78
3.2 自然边界归化及边界上的变分问题 81
4.典型域上的自然积分方程及Poisson积分公式 85
4.1 Ω为上半平面 86
4.2 Ω为圆内区域 91
4.3 Ω为圆外区域 96
4.4 几个简单例子 97
5.一般单连通域上的自然边界归化 103
5.1 保角映射与自然边界归化 103
5.2 对角形域、扇形域与矩形域的应用 106
6.自然积分算子及其逆算子 108
6.1 上半平面自然积分算子 109
6.2 圆内(外)区域自然积分算子 111
7.自然积分方程的直接研究 116
7.1 上半平面自然积分方程 117
7.2 圆内(外)区域自然积分方程 118
8.自然积分方程的数值解法 122
8.1 刚度矩阵系数的计算公式 123
8.2 刚度矩阵的条件数 132
8.3 自然边界元解的误差估计 136
8.4 数值例子 137
9.断裂及凹角扇形域上自然积分方程的数值解 146
9.1 自然积分方程及其边界元解 146
9.2 近似解的误差估计 149
9.3 解的奇异性分析 151
9.4 数值例子 152
第三章 重调和方程边值问题 158
1.引言 158
2.解的复变函数表示 161
2.1 定理及其证明 161
2.2 简单应用实例 163
3.自然边界归化原理 167
3.1 区域上的变分问题 167
3.2 自然边界归化及边界上的变分问题 172
4.典型域上的自然积分方程及Poisson积分公式 178
4.1 Ω为上半平面 178
4.2 Ω为圆内区域 184
4.3 Ω为圆外区域 196
4.4 几个简单例子 205
5.自然积分算子及其逆算子 210
5.1 上半平面自然积分算子 210
5.2 圆内区域自然积分算子 212
5.3 圆外区域自然积分算子 215
6.自然积分方程的直接研究 217
6.1 上半平面自然积分方程 217
6.2 圆内区域自然积分方程 219
6.3 圆外区域自然积分方程 226
7.自然积分方程的数值解法 233
7.1 刚度矩阵系数的计算公式 235
7.2 自然边界元解的误差估计 240
7.3 数值例子 243
8.多重调和方程边值问题 249
8.1 解的复变函数表示 249
8.2 自然边界归化原理 251
8.3 关于上半平面的若干结果 254
第四章 平面弹性问题 259
1.引言 259
2.解的复变函数表示 263
2.1 定理及其证明 263
2.2 简单应用实例 267
3.自然边界归化原理 273
3.1 区域上的变分问题 273
3.2 自然边界归化及边界上的变分问题 276
4.典型域上的自然积分方程及Poisson积分公式 279
4.1 Ω为上半平面 279
4.2 Ω为圆内区域 286
4.3 Ω为圆外区域 300
4.4 几个简单例子 308
5.自然积分算子及其逆算子 313
5.1 上半平面自然积分算子 314
5.2 圆内区域自然积分算子 316
5.3 圆外区域自然积分算子 325
6.自然积分方程的直接研究 328
6.1 上半平面自然积分方程 328
6.2 圆内区域自然积分方程 330
6.3 圆外区域自然积分方程 345
7.自然积分方程的数值解法 347
7.1 刚度矩阵系数的计算公式 349
7.2 自然边界元解的误差估计 354
7.3 数值例子 355
第五章 Stokes问题 359
1.引言 359
2.解的复变函数表示 360
2.1 定理及其证明 361
2.2 简单应用实例 365
3.自然边界归化原理 368
3.1 Green公式 369
3.2 自然边界归化及等价变分问题 372
4.典型域上的自然积分方程及Poisson积分公式 375
4.1 Ω为上半平面 375
4.2 Ω为圆外区域 379
4.3 Ω为圆内区域 388
4.4 几个简单例子 391
5.自然积分算子及其逆算子 397
5.1 上半平面自然积分算子 398
5.2 圆外区域自然积分算子 399
5.3 圆内区域自然积分算子 405
6.自然积分方程的直接研究 413
6.1 上半平面自然积分方程 413
6.2 圆外区域自然积分方程 415
6.3 圆内区域自然积分方程 423
7.自然积分方程的数值解法 435
7.1 刚度矩阵系数的计算公式 437
7.2 自然边界元解的误差估计 440
7.3 数值例子 441
第六章 自然边界元与有限元耦合法 443
1.引言 443
2.耦合法解调和方程边值问题 444
2.1 断裂区域问题 444
2.2 无界区域问题 453
2.3 数值例子 456
3.耦合法解重调和方程边值问题 461
3.1 耦合法原理 461
3.2 收敛性与误差估计 463
4.耦合法解平面弹性问题 466
4.1 耦合法原理 466
4.2 收敛性与误差估计 468
5.耦合法解Stokes问题 470
5.1 耦合法原理 470
5.2 收敛性与误差估计 473
6.无穷远边界条件的近似 475
6.1 积分边界条件的近似 475
6.2 误差估计 480
参考文献 489
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第26号 自然边界元方法的数学理论》余德浩著 2018
- 《现代化学专著系列 典藏版 39 相图的边界理论及其应用 相区及其边界构成相图的规律》赵慕愚,宋利珠著 2017
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第18号 微分几何》丘成桐,孙理察著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第29号 涡度法》应隆安,张平文著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第5号 弹性结构的数学理论》冯康,石钟慈著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第23号 曲面动力系统》叶彦谦著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第9号 仿射微分几何》苏步青著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第20号 广义多元分析》方开泰,张尧庭著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第27号 统计渐近论基础》勒康,罗昭容著 2018
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第36号 无穷维随机分析引论》黄志远,严加安著 2018
- 《自然边界元方法的数学理论》余德浩著 1993
- 《自然边界元方法的数学理论》余德浩著 1993
- 《微分方程数值解法》余德浩,汤华中编著 2003
- 《纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第26号 自然边界元方法的数学理论》余德浩著 2018
- 《自然边界积分方法及其应用》余德浩著 2017
- 《微分方程数值解法》余德浩,汤华中编著 2018
- 《苏元春评传》萧德浩,蔡中武著 1990
- 《加拿大》邹德浩,李玫著 2004
- 《峡江地区汉晋墓葬文化因素分析》索德浩著 2012
- 《千古南疆》肖德浩,吕孟禧,吴中任著 1986
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016