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1 绪论 1

参考文献 8

2 Bent函数的设计与分析 10

2.1 Bent函数的定义 10

2.2 Bent函数的直接构造 12

2.3 M-M Bent函数的零化子空间 17

2.4 Plateaued函数 23

参考文献 34

3 Bent函数的间接构造 40

3.1 直和构造 40

3.2 Rothaus构造 40

3.3 非直和构造 44

3.4 其他间接构造 47

参考文献 60

4 弹性函数的性质及构造 63

4.1 弹性函数的概念及其等价刻画 63

4.2 弹性函数的性质 66

4.3 弹性函数的直接构造 72

参考文献 93

5 高非线性弹性函数的直接构造 99

5.1 线性变量和拟线性变量 99

5.2 1阶弹性函数的构造方法 101

5.3 所构造函数的性质 103

5.4 多输出弹性函数的构造 109

参考文献 112

6 弹性函数的间接构造 115

6.1 直和构造 115

6.2 Siegenthaler构造 116

6.3 Tarannikov构造 116

6.4 高非线性度布尔函数的新间接构造 118

6.5 谱不相交布尔函数的间接构造 124

参考文献 134

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