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前言 1

第一章 行列式 1

第一节 二阶、三阶行列式 1

第二节 n阶行列式 3

第三节 行列式的性质 9

第四节 行列式按行（列）展开 18

第五节 克莱姆法则 29

本章知识结构及内容小结 34

本章教材习题全解 35

同步自测题及参考答案 61

第二章 矩阵 70

第一节 矩阵的概念 70

第二节 矩阵的运算 71

第三节 几种特殊的矩阵 85

第四节 分块矩阵 89

第五节 逆矩阵 95

第六节 矩阵的初等变换 117

第七节 矩阵的秩 126

本章知识结构及内容小结 137

本章教材习题全解 139

同步自测题及参考答案 171

第三章 线性方程组 178

第一节 线性方程组的消元解法 178

第二节 n维向量空间 191

第三节 向量间的线性关系 193

第四节 线性方程组解的结构 220

第五节 投入产出数学模型 250

本章知识结构及内容小结 256

本章教材习题全解 259

同步自测题及参考答案 287

第四章 矩阵的特征值 297

第一节 矩阵的特征值与特征向量 297

第二节 相似矩阵 308

第三节 实对称矩阵的特征值和特征向量 325

第四节 矩阵级数的收敛性 343

本章知识结构及内容小结 346

本章教材习题全解 349

同步自测题及参考答案 364

第五章 二次型 373

第一节 二次型与对称矩阵 373

第二节 二次型与对称矩阵的标准形 380

第三节 二次型与对称矩阵的有定性 393

第四节 正定和负定性的一个应用 406

本章知识结构及内容小结 407

本章教材习题全解 408

同步自测题及参考答案 421

2007年考研数学真题及参考答案 429

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