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1 概述 1

1．1简况 1

1．2自动控制的基本方式 2

1．2．1开环控制 2

1．2．2闭环控制 3

1．2．3闭环控制的组成 4

1．3自动控制系统的工作原理 5

1．3．1速度控制系统 5

1．3．2水位控制系统 6

1．3．3位置随动系统 7

1．4对控制系统的性能要求 8

1．4．1稳定性 8

1．4．2快速性 9

1．4．3精确性 9

习题1 10

2 控制系统的微分方程 12

2．1建立系统微分方程的一般方法和步骤 12

2．1．1微分方程的一般特征 12

2．1．2建立微分方程的一般步骤 13

2．1．3理想元件的微分方程描述 13

2．1．4机械系统的微分方程 14

2．1．5电气系统的微分方程 16

2．1．6机电系统的微分方程 17

2．2线性系统及其齐次性和叠加性 18

2．2．1线性系统 18

2．2．2线性系统的齐次性 18

2．2．3线性系统的叠加性 19

2．3非线性数学模型线性化 20

2．3．1线性化的基本概念 20

2．3．2小偏差线性化 20

2．3．3线性化的数学意义和步骤 20

习题2 21

3 传递函数 23

3．1数学工具——拉普拉斯变换与反变换 23

3．1．1拉氏变换的基本概念 23

3．1．2拉氏变换基本定理 25

3．1．3拉氏反变换 30

3．1．4拉氏变换应用举例 31

3．2传递函数 33

3．2．1传递函数的定义和性质 33

3．2．2传递函数的零点和极点 34

3．2．3典型环节的分类 34

3．2．4典型环节的传递函数 36

3．3系统方块图及其传递函数 39

3．3．1方块图的组成 40

3．3．2方块图的绘制 40

3．3．3利用方块图的简化求取系统的传递函数 42

3．3．4利用梅逊公式求取系统的传递函数 46

3．4控制系统的传递函数 50

3．4．1系统的开环传递函数 50

3．4．2闭环系统的传递函数 50

3．4．3闭环系统的偏差传递函数 51

习题3 52

4 时间响应分析 55

4．1时间响应及其性能指标 55

4．1．1时间响应的概念 55

4．1．2典型信号的时间响应 56

4．1．3任意输入函数作用下的系统响应 57

4．1．4时间响应的性能指标 58

4．2一阶系统的时间响应 59

4．2．1单位阶跃响应 59

4．2．2单位斜坡响应 60

4．2．3单位脉冲响应 60

4．3二阶系统的时间响应 61

4．3．1单位阶跃响应 62

4．3．2单位斜坡响应 68

4．3．3单位脉冲响应 69

4．4高阶系统的时间响应 73

4．4．1三阶系统的单位阶跃响应 73

4．4．2高阶系统的主导极点 74

4．4．3高阶系统的时间响应分析 75

习题4 77

5 控制系统的稳定性及其时域判据 78

5．1稳定性的概念及系统稳定的条件 78

5．1．1稳定性的概念 78

5．1．2系统稳定的条件 78

5．2系统稳定性的时域判据 80

5．2．1罗斯判据 80

5．2．2霍尔维茨判据 84

5．3结构性不稳定系统 86

习题5 87

6 控制系统的稳态误差 88

6．1偏差、误差和稳态误差的概念 88

6．1．1偏差、误差 88

6．1．2稳态误差 89

6．2稳态误差的计算 89

6．2．1利用终值定理求取稳态误差 89

6．2．2利用动态误差系数求取稳态误差 94

6．3干扰作用下系统的稳态误差计算 96

6．4降低稳态误差的主要措施 97

习题6 98

7 根轨迹分析法 100

7．1根轨迹的概念 100

7．1．1根轨迹 100

7．1．2根轨迹方程 101

7．2根轨迹的基本规则 102

7．3绘制根轨迹 107

7．4根轨迹的分析 109

习题7 111

8 频率响应法 112

8．1频率响应的基本概念 112

8．2奈魁斯特图 115

8．2．1典型环节的奈魁斯特图 115

8．2．2系统的开环奈魁斯特图 119

8．3波德图 121

8．3．1对数幅频特性和对数相频特性 121

8．3．2典型环节的波德图 123

8．3．3系统的开环波德图 128

8．3．4最小相位传递函数 130

8．3．5实验确定传递函数 131

8．4频域稳定性判据 133

8．4．1奈魁斯特稳定判据 133

8．4．2波德稳定判据 139

8．5控制系统的稳定裕量 140

8．5．1相位裕量 140

8．5．2幅值裕量 140

8．5．3稳定裕量的计算 141

8．6控制系统的闭环频率特性 143

8．6．1等M圆图 144

8．6．2等N圆图 145

8．6．3利用等M圆和等N圆图求系统闭环频率特性 145

8．7频域性能指标与时域性能指标的关系 147

8．7．1闭环频域性能指标与时域性能指标的关系 147

8．7．2开环频域性能指标与动态性能指标的关系 148

8．7．3开环波德图与时域性能指标的关系 149

习题8 151

9 控制系统的校正 154

9．1串联校正 155

9．1．1基本控制规律 155

9．1．2相位超前校正 161

9．1．3相位滞后校正 164

9．1．4相位滞后-超前校正 167

9．2反馈校正 168

习题9 170

参考文献 172

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