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前言 1

引论 1

1.几何对称性 2

2.中国古代的对称观念 4

3.物理学中的对称性 5

4.对称性和数学上的准备 7

5.群论与物理学中的对称性 8

习题 11

第1章 地上和天上的力——重力和引力 12

1.1重力 12

1.1.1重力加速度 13

1.1.2运动轨迹上的粒子速度和加速度 16

1.1.3运动轨道是平面轨道时的性质 17

1.2月亮的运动 19

1.2.1月亮绕地球的公转周期Tm 19

1.2.2匀速圆周运动的向心加速度 21

1.2.3胡克的引力反平方规律 23

1.2.4月球运动和苹果落地运动的同一性 24

1.3太阳系中行星运动规律 28

1.3.1太阳与地球的质量比 28

1.3.2万有引力常量G的测定 29

1.3.3点源万有引力作用下的守恒定律 30

1.3.4简化的行星轨道运动方程 31

1.4开普勒定律 31

1.4.1轨道运动方程求解 31

1.4.2开普勒第三定律 32

1.4.3注记 33

1.5力学运动的对称性和守恒定律 34

1.5.1质点在有位力场中运动 35

1.5.2力学系统平移与能量-动量守恒 35

1.5.3对称性观念的重要结果 37

1.5.4动量矩守恒 39

1.5.5讨论 41

习题 42

第2章 熵的性质和粒子的不可区分性——宏观与微观 51

2.1温度 53

2.1.1系统 53

2.1.2热平衡态 54

2.1.3热力学第零定律 54

2.1.4温度的性质和量化 55

2.1.5温度计原则、温度函数和温度计实例 55

2.2热量 59

2.2.1热量的概念 59

2.2.2焦耳实验 60

2.2.3理想气体绝热过程 61

2.2.4焦耳-汤姆逊效应 62

2.2.5卡诺循环中的热量 64

2.3热力学第二定律 65

2.3.1状态函数 66

2.3.2开尔文（Kelvin）形式的热力学第二定律及其推论 67

2.3.3理想气体系统中的熵 68

2.4分子动理论 69

2.4.1在重力场中的气体密度分布 69

2.4.2几率密度 70

2.4.3麦克斯韦速率分布率的导出 71

2.5熵的统计表达式和粒子系统的状态分布规律 73

2.5.1熵表达式中的微观参数 73

2.5.2熵的统计解释 74

2.6粒子状态的玻色分布 76

2.6.1吉布斯佯谬 77

2.6.2如何解决佯谬 77

2.6.3玻色-爱因斯坦统计 78

2.6.4玻色分布和对称性 79

习题 80

第3章 从牛顿时空观念过渡到狭义相对论时空观念——空间和时间的对称性 86

3.1将时间与空间生成四维时-空 87

3.1.1光速中心说 87

3.1.2迈克尔逊-莫雷实验 88

3.1.3四维时空 91

3.2洛伦兹变换 92

3.2.1不变量 92

3.2.2伽利略变换及其推广 94

3.2.3洛伦兹变换及其推论 95

3.3洛伦兹变换的特点和处理方式 97

3.3.1原时 97

3.3.2空间旋转的SO（3）群 99

3.3.3时空“旋转”的SO（3，1）群（洛伦兹群） 101

3.4洛伦兹变换下的对称性的探讨 103

3.4.1动量与力的变换规律 104

3.4.2能量作为四矢量的第零分量 105

3.4.3纵向质量和横向质量 107

3.4.4碰撞问题 109

3.5平面波中各参量的变换规律 111

3.5.1角频率ω与圆波矢k 111

3.5.2什么是同时性事件 111

3.5.3在不同惯性系下角频率ω的变换规律 112

3.6光子的能量 113

3.6.1光子的速度 113

3.6.2 E＝hv 114

3.6.3光电效应 114

习题 116

第4章 电、磁现象在形式上的类似——静电和静磁现象的对称性质 121

4.1电荷 122

4.1.1摩擦起电 122

4.1.2电的本性及测量 123

4.1.3最小电量单位e 124

4.2库仑定律 125

4.2.1静止电荷之间的相互作用力 125

4.2.2点电荷间的作用力 126

4.2.3电场强度E 126

4.2.4微分高斯定理 128

4.2.5静止电荷所产生的电场及电势 129

4.2.6电偶极子的电场强度及电势 131

4.3电位移矢量D 132

4.3.1电位移矢量D的概念 132

4.3.2边界条件 134

4.3.3真空中电位移矢量D，它是物理量 134

4.3.4 D（电位移矢量）在一般情况下并不是物理量 135

4.3.5 D不是物理量的一个实例 136

4.4磁荷的库仑定律 138

4.4.1 磁荷的库仑定律形式 139

4.4.2磁场 140

4.4.3磁感应强度矢量（磁通密度）B 140

4.4.4边界条件 140

4.5磁偶极子场强 141

4.5.1对磁荷系统 141

4.5.2展开关系 141

4.5.3磁偶极子及其成场关系 142

4.5.4对磁荷（qm，-qm）的实际替代者 143

4.6用电流圈替代磁偶极子所导出的推论 145

4.6.1力矩 145

4.6.2磁偶极子Pm在磁场中所受到的力矩 146

4.6.3电流线圈IS在均匀磁场H中所受到的力矩M 146

习题 148

第5章 电学和磁学的内在对称性 162

5.1磁场H的性质 163

5.1.1磁场H的环路定理 164

5.1.2短粗柱形壳电流在轴线上的磁场强度 165

5.1.3一般情况下的磁场环路定理 168

5.2无穷长直导线所产生的磁场 170

5.2.1在计算直线电流所产生的磁场时场源用磁偶极子替代 170

5.2.2两根导线之间的作用力 171

5.2.3电流的单位 171

5.3在介质中的磁场 172

5.3.1 磁介质 172

5.3.2用代替法研究磁介质 173

5.3.3边界条件 174

5.3.4关于物理场和辅助场的进一步探讨 176

5.3.5静电学中的电场强度E和电位移矢量D的问题 179

5.4毕奥-萨伐尔定律的导出 181

5.4.1电流元Idl在其延长线方向的磁场 181

5.4.2弯折电流的上半段与下半段的关系 183

5.4.3弯折电流在其角平分线反向延长线上一点A的磁场 183

5.4.4毕奥-萨伐尔定律 184

5.4.5附录 185

5.5电磁波问题 187

5.5.1电磁基本定律的微分形式 187

5.5.2无源电磁场 188

5.5.3电磁波的传播 189

5.6光线在运动介质中的传播速度 190

5.6.1在以电荷、电流为场源电磁场系统的性质 191

5.6.2在以磁荷、磁流为场源的电磁场系统的性质 194

5.6.3慢速运动介质的电磁性能方程 196

5.6.4光在低速运动介质中的传播速率（费涅尔公式） 198

5.7电磁学中国际单位制和实用单位制之间的转换 201

5.7.1库仑定律 201

5.7.2电场强度E和电位移D 203

5.7.3磁学量及一般电磁学公式的转换关系 205

5.7.4结论 207

习题 207

后记 217

1.为什么关注万有引力 220

2.物理学与处理工具，一个在常规对称性之外的问题 222

3.坚持对称性还是坚持状态的计数规则 224

4.狭义相对论和电磁现象 226

5.现代物理中探索对称性的主要工具——群论 226

6.从门捷列夫的周期表到盖尔曼的强子分类 228

7.物理学和对称性 231

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