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引言 1

第一章 线性几何 4

1 群、域与向量空间 4

2 子空间与商空间 13

3 线性型与对偶空间 21

4 双线性型与双线性空间 25

5 线性映射 32

6 线性群与线性几何 37

第二章 仿射几何 42

1 向量空间的平面 42

2 仿射空间与关联定理 49

3 仿射变换与仿射群 58

第三章 射影几何 64

1 射影空间与关联定理 46

2 射影坐标 67

3 对偶原理 73

4 二次超曲面 76

第四章 欧氏几何 80

1 欧氏空间 80

2 E4中两个平面的夹角 87

3 E4中两个二维平面的关系 95

4 等距变换 101

5 E4中的等距变换 109

第五章 厄尔米几何与辛几何 115

1 厄尔米几何 115

2 辛几何 119

第六章 椭园几何 125

1 椭园空间 125

2 Ln中的等距变换 128

3 E4与L3的几何学 129

第七章 复数与四元数在几何中的应用 132

1 复数与四元数 132

2 用复数表示E2的等距变换 135

3 用四元数表示E4的等距变换 139

4 用四元数表示L3的等距变换 145

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