(LL*)积分 广义 Lebesgue 积分PDF格式文档图书下载
图书介绍:本书通过Lebesgue积分的特点及性质,定义了瑕点。并有瑕点的性质以及Riemann瑕积分的方法给出了(LL*)积分的严格数学定义,并对其定义的合理性及其相关性质给出了严格的数学证明。利用其性质的特点证明了LL*积分的广泛性以及与Perron积分和Denjoy积分等其他非绝对收敛积分的关系。补充了与LL*积分相关的一些分析理论。
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图书介绍
第1章 奇点与(LL*)积分定义 1
奇点 1
关于(LL*)积分(或CL积分)定义 3
奇点分析 4
{Eσs}的性质 7
几个引理 9
第2章 第二类奇点的一些注记 12
第3章 (LL*)积分的一些初等性质 28
三条引理 28
(LL*)积分的基本性质 31
第4章 区间上的(LL*)积分的基本性质的证明 43
几个引理 43
CL瑕点的讨论及应用 47
第5章 (LL*)积分的相关不定积分理论 52
(LL*)不定积分和(LL*)可积函数 52
Cauchy扩张定理及应用 57
第6章 (LL*)积分与Perron积分、Denjoy积分的关系 65
(LL*)积分与(P)积分的关系 65
广义(D)积分和(LL*)积分的关系 76
第7章 (LL*)积分相关的导数理论 86
第8章 (LL*)积分的极限定理 95
第9章 关于奇积分(LL*)积分、(LL*)λ积分和(A)积分 106
参考文献 119
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