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1 青出于蓝--计算机是人的好学生 1

1.1 计算机解题基本功 1

1.2 有了公式就好办 8

1.3 没有公式找算法 21

1.4 几何解题花样多 30

2 举一反三--举例验证几何命题 33

2.1 归纳和演绎的对立 33

2.2 用例子证明代数恒等式 35

2.3 一个例子证明的定理 43

2.4 用例证法发现新定理 48

2.5 数值并行法的一般实现 50

3 一网打尽--几何信息搜索系统 53

3.1 寻求传统几何的美 53

3.2 从例子找出方法 56

3.3 试用几何信息搜索系统 59

3.4 几何信息搜索系统的算法结构 66

3.5 讲究策略精益求精 69

3.6 全角方法的应用 75

3.7 一个几何信息搜索系统运动情形 83

4 顺藤摸瓜--解几何问题的消点法 89

4.1 几何知识的准备 89

4.2 一个简单的例子 96

4.3 解剖麻雀--建立消点算法 100

4.4 有向线段和带号面积 109

4.5 希尔伯特交点类问题 121

4.6 引进勾股差 133

4.7 复数和向量 146

5 步步为营--自动求解的代数方法 155

5.1 中国数学家的突破 155

5.2 领略吴氏代数方法 157

5.3 金字塔问题 168

6 后记--几何定理机器证明进展回顾 175

6.1 艰难的历程 175

6.2 重要的突破 178

6.3 与人工证明媲美 181

6.4 不等式的机器证明 185

6.5 研究展望和应用前景 189

参考文献 193

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