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目录 1

第一章 应变几何学 1

§1．坐标 1

§2．决定坐标线方向的角度 3

§3．应变分量 10

§4．坐标轴转换时应变分量的变换 14

§5．应变的主方向 16

§6．坐标轴转换时参数exx,eyy,ezz,exy,exz,eyz和ωx,ωy,ωz的变换 20

§7．参数ωx,ωy,ωz的几何意义 23

§8．变形后保持原有方向的纤维 28

§9．应变和转动的不变量 30

§10．物体上任意点附近形变的一般描述 32

§11．体积的变化 35

§12．关于伸长度和切应变的大小 36

§13．小应变理论 38

§14．应变和转动角都微小的情况 39

§15．转化成经典理论的公式 44

§16．转化到曲线坐标 47

第二章 微体的平衡 51

§17．应力 51

§18．坐标转换时应力分量的计算公式 53

§19．已变形物体上微小平行六面体的平衡条件 57

§20．微体平衡方程向变形前物体内笛卡尔坐机的变换 61

§21．在小伸长度和小切应变时平衡方程的简化 67

§22．在小转动时平衡方程的简化 69

§23．转化到经典弹性力学的平衡方程 70

§24．转化到曲线坐标 72

第三章 应变功，边界条件，弹性定律 79

§25．应变功 79

§26．虚位移原理 81

§27．从虚位移原理导出已变形各向同性体的平衡方程 84

§28．应力和应变分量的关系 91

§29．边界条件 96

§30．在小应变情况下公式的简化 98

§31．胡克定律 100

§32．将公式（Ⅲ.38）应用到弹塑性形变中的可能性 101

§33．应力和应变的非线性关系的最简单形式 104

§34．结论 108

第四章 按应力求解弹性力学问题 111

§35．平衡方程的另外两种形式 111

§36．应用到小应变场合方程（Ⅳ.7）,（Ⅳ.8）的简化 116

§37．边界条件的另一种形式 117

§38．应用到小转动角场合方程（Ⅳ.7）,（Ⅳ.8）的简化 119

§39．在大转动和大应变情况下圣维南关系的推广 122

§40．在小应变场合关系式（Ⅳ.26）的简化 125

§41．按应力和应变求解弹性力学问题的可能性 127

§42．弹性力学问题中解的非唯一性 129

第五章 弹性稳定问题 129

§43．确定临界载荷的微分方程 131

§44．弹性稳定问题中的边界条件 138

§45．确定临界载荷的能量准则 142

第六章 易曲物体的形变 149

§46．板的形变 149

§47．无限长条的二维形变 154

§48．壳的形变 156

§49．关于基尔霍夫假定的实质 164

§50．杆的形变（第一种近似） 167

§51．杆的形变（第二种近似） 175

§52．纯扭转 178

§53．细杆的应变分量的最后表示式 180

§54．结论 181

参考文献 182

俄汉名词对照表 193

汉俄名词对照表 195

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