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1.1结构静力研究中的稳定验算 1

1.2稳定问题与应力问题的对比 1

第一章 平衡稳定导轮 1

1.21一阶理论的应力问题 6

1.22二阶和三阶理论的应力问题 9

1.23具有平衡分枝的稳定问题 12

1.24无平衡分枝的稳定问题 16

2.2保向中心受压理想弹性杆件 21

2.21分枝荷载的简化计算 21

2.211两端铰接的压杆 21

2.1概论 21

第二章 按平衡法求解稳定问题 21

2.212各种不同嵌固条件下的压杆 25

2.213弹性嵌固的压杆 27

2.214具有弹性可动横向支承的压杆 28

2.215具有连续弹性基座的压杆 29

2.216在温度作用下的压杆 32

2.217截面惯性矩变化的压杆 33

2.218具有变化法向力的压杆 35

2.22在超临界和低临界范围内较精确的探讨 38

2.221弹性压缩对分枝荷载的影响 38

2.222剪切变形对分枝荷载的影响 39

2.223超临界范围 40

2.31受横向荷载的偏心受压杆件的变形状态 46

2.311横向荷载作用于跨中的压杆 46

2.3具有初弯矩的压杆 46

2.312具有同侧相等力臂的偏心受压杆件 47

3.313具有异侧相等力臂的偏心受压杆件 47

2.314受按正弦曲线形状分布的横向荷载作用的压杆 48

2.315具有初弯轴的压杆 49

2.32平衡分枝的充分判定式 49

2.33应力问题的迭代解法 51

2.4非保向力作用时，由理想弹性材料制成的中心受压杆件 53

2.41保切向端点荷载作用下的一端固定压杆 53

2.42受保极荷载作用的一端固定压杆 54

2.51概述 56

2.521泰特马耶（Tetmajer）实验 56

2.52屈曲实验 56

2.5保向力作用下，由弹塑性材料制成的中心受压杆件 56

2.43受连续保切向力作用的压杆 56

2.522卡门（Kármán）实验 57

2.523钢结构协会（DeutscherStahlbauverband）的实验 57

2.53恩格塞-卡门（Engesser-Kármán）的塑性屈曲理论 59

2.531基本考察 59

2.532分枝荷载的计算 60

2.533不同截面形状的屈曲模量 62

2.54建筑钢的强化现象对屈曲应力的影响 63

2.55按DIN4114压应力-压缩法则所决定的屈曲应力 64

2.56山雷（Shanley）效应 66

2.561基本考察 66

2.562“利得（Ryder）模型”的应力和变形 67

2.61基本考察 70

2.563山雷效应和压杆的设计 70

2.6在保向力作用下由弹塑性材料制成的偏心受压杆件 70

2.62极限荷载较严密的计算 71

2.621卸载区域的意义 71

2.622力矩和曲率的相互关系 73

2.623挠曲线微分方程式的图解积分 75

2.624细长比和最大挠度的相互关系 76

2.625平均压应力与最大挠度之间的相互关系 77

2.626长细比和极限应力间的相互关系 78

2.63计算极限荷载的近似法 79

2.631正弦形挠曲线的假设与建筑钢的变形法则 79

2.632在理想的弹塑性变形法则下正弦形挠曲线的假设 82

2.633选择预定中心受压杆件截面的ω方法 89

2.634用杆件表征值直接选择压杆截面 93

2.635预定偏心压杆和具有横向荷载的压杆的设计方法 94

2.7弹性理论中平衡法的一般试解 100

2.71基本考察 100

2.72应力状态 101

2.721无限小位移理论的试解 101

2.722有限位移理论的试解 103

2.73位移状态 105

2.74应变状态 105

2.75弹性法则 108

2.751无限小位移理论的试解 108

2.752有限位移理论的试解 109

2.76随遇平衡状态的微分方程 110

4.23自轭性及正交性 116

3.21内力的变形功和势能 117

第三章 用能量法解稳定问题 117

3.1概述 117

3.2能量法的导演 117

3.22外力的功与势能 119

3.23虚位移原理 121

3.24弹性势能的逗留值原理 124

3.25非守恒系统 125

3.26稳定平衡、随遇平衡和不稳定平衡的能量判别式 126

3.27“滚珠模拟”的观察 129

3.3能量方法的应用 130

3.31弹簧铰接并受横向荷载的刚性杆 130

3.32弹簧铰接的受压刚性杆 130

3.33受横向荷载的抗弯杆件 131

3.34轴向受压的抗弯杆件 133

3.35能量试解的简化写法 138

第四章 计算分枝荷载的近似法 142

4.1概论 142

4.2逐次渐近法 143

4.21简单特征值问题的迭代规则 143

4.22迭代法的收敛性 144

4.24试解函数的适当选择 149

4.25恩格塞-维安纳罗（EngesserVianello）图解法 151

4.26施瓦兹（Schwarz）常数法 152

4.32变分问题的基本要点 154

4.31概说 154

4.3李兹（Ritz）法 154

4.33李兹对变分问题的简化 155

4.34应用 156

4.341单力作用下的压杆 156

4.342自重作用下的压杆 158

4.4迦辽金（Galerkin）法 159

4.41概说 159

4.42由变分问题而来的推导 160

4.43应用 161

4.431单力作用下的压杆 161

4.432自重作用下的压杆 162

4.433惯矩分段变化的压杆 163

4.51概说 164

4.5差分法（Differenzenverfahren） 164

4.52差分方程的推导 165

4.53在压杆上的应用 166

4.54高级近似的差分式 167

4.6级数试解法 168

4.61概说 168

4.62幂级数试解的一般展开 168

4.63在压杆上的应用 169

4.7最低特征值上下限的计算 170

4.71概说 170

4.72与相关可解问题的比较 170

4.73施瓦兹（Schwarz）圈定法 171

4.74董克莱（Dunkerley）求下限法 171

4.75苏斯威尔（Southwell）下限 174

4.81概说 175

4.82压杆挠曲曲线的积分方程（第二种欧拉情形） 175

4.8积分方程法 175

4.83横向受力压杆挠曲曲线的积分方程 177

4.84积分方程的迭代解法 178

4.85“挠度法” 178

4.86葛兰麦（Grammel）法 181

第五章 多肢压杆 185

5.1概论 185

5.2中心受压的框架式杆件 185

5.21屈曲荷载和比较细长比 185

5.22恩格塞近似公式的推广 189

5.24单个肢杆细长度的限界条件 190

5.23由对角放置的两个角钢组成的压杆 190

5.3中心受压的格子式杆件 192

5.31屈曲荷载和比较细长比 192

5.4横撑的计算 194

5.41理想横力的推导 194

5.42缀钣的设计 196

5.5偏心受压的多肢杆件 197

第六章 弯扭屈曲和侧向屈曲 200

6.1概论 200

6.2基本考察 201

6.21中心受压杆件的扭转屈曲 201

6.22中心受压杆件的弯扭屈曲 203

6.231剪力中心 204

6.23翘曲力扭转理论 204

6.232圣维南扭转与翘曲力扭转 209

6.233开口薄壁截面的翘曲正应力 210

6.234自然扭转静止轴 211

6.235翘曲剪应力 212

6.236翘曲扭矩和翘曲抗矩 213

6.237几种截面的剪心座标与翘曲抗矩的计算 214

6.3按平衡法解弯扭屈曲问题 219

6.31单对称截面的中心受压杆件 219

6.311平衡条件的建立 219

6.312微分方程式的解 221

6.313弯扭屈曲荷载和比较细长比 222

6.314其他边界条件的近似公式 223

6.321平衡条件的建立 224

6.32单对称截面的偏心受压杆件 224

6.322微分方程式的解 226

6.323几何的与力学的边界条件 227

6.324夹支情况下的弯扭屈曲荷载与比较细长比 228

6.325对一般边界条件的比较细长比 229

6.326扭转静止轴的位置 231

6.4按能量法解弯扭屈曲问题 232

6.41概述 232

6.42能量基本公式的推导 232

6.43问题的欧拉方程式 236

6.44扭轴受约束时的弯扭屈曲 237

6.5各种不同截面形状和荷载作用偏心距情况下挺直压杆的稳定情形 238

6.61概述 240

6.6按平衡法解侧屈问题 240

6.62梁的受压翼缘的屈曲 241

6.63侧屈问题的第一个解答——按普兰德尔（Prandtl） 241

6.631平衡条件的建立 241

6.632微分方程式的解 243

6.633理想的侧屈荷载和侧屈应力 244

6.64梁的普遍侧屈问题 244

6.641平衡条件的建立 245

6.642克希霍夫-克雷布平衡条件 248

6.643微分方程式的联立 249

6.644几何与力学的边界条件 250

6.65对各种边界条件和荷载情形求解微分方程式 252

6.651双对称截面悬臂梁的理想侧屈荷载 253

6.652夹支梁的理想侧屈荷载 255

6.653在大小相等方向相反的边缘力矩作用下轴向受压梁的侧屈力矩 259

6.654在成一定比例的边缘力矩作用下梁的理想侧屈力矩 260

6.655梁在任意压力与两个大小相等方向相反的端力矩作用下的理想侧屈荷载 261

6.656在不等端力矩作用下轴向受压梁的侧屈荷载 261

6.657悬吊矩形梁的理想侧屈荷载 262

6.66侧屈问题的能量法 264

6.661随遇状态能量判别式的推导 264

6.662欧拉方程式和力学边界条件 265

6.663具有约束扭轴的侧屈 266

例题 270

附录 336

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