第一章 误差的来源和传播 1
1.1 数学准备知识 1
1.2 数在计算机中的表示法 9
1.3 误差的来源 11
1.4 误差的传播 16
1.5 数值分析中的稳定性 23
问题 28
第二章 非线性方程求根 31
2.1 简单的闭区间套法 34
2.2 割线法 38
2.3 Newton法 42
2.4 单点迭代法的一般理论 48
2.5 线性收敛序列的Aitken外推法 53
2.6 误差检验 57
2.7 重根的数值求值 59
2.8 Brent求根算法 64
2.9 多项式的根 67
2.10 Muller方法 73
2.11 非线性方程组 76
2.12 非线性方程组的Newton法 79
问题 83
3.1 多项式插值理论 89
第三章 插值理论 89
3.2 Newton差商 95
3.3 有限差分及定向插值公式 104
3.4 数据和向前差分的误差 108
3.5 插值误差的进一步结果 111
3.6 Hermite插值 115
3.7 分段多项式插值 119
问题 129
第四章 函数逼近 133
4.1 Weierstrass定理和Taylor定理 133
4.2 极小极大逼近问题 137
4.3 最小二乘逼近问题 139
4.4 正交多项式 142
4.5 最小二乘逼近问题(续) 150
4.6 Taylor级数的减缩 155
4.7 极小极大逼近 159
4.8 近似极小极大逼近 162
4.9 Remes算法 170
问题 172
第五章 数值积分 177
5.1 梯形公式和Simpson公式 179
5.2 Newton-Cotes积分公式 189
5.3 Gauss求积 194
5.4 Patterson方法 205
5.5 渐近误差公式和它们的应用 211
5.6 自适应数值积分法 225
5.7 奇异积分 230
问题 238
第六章 微分方程的数值方法 244
6.1 存在性、唯一性和稳定性理论 246
6.2 Euler方法 254
6.3 多步法 267
6.4 中点方法 272
6.5 梯形方法 278
6.6 一个低阶预报-校正算法 283
6.7 高阶多步法的推导 291
6.8 多步法的收敛性和稳定性理论 303
6.9 单步法和Runge-Kutta方法 317
问题 331
第七章 线性代数 336
7.1 向量空间、矩阵、线性方程组 336
7.2 特征值和矩阵的标准形 343
7.3 向量和矩阵的范数 351
7.4 收敛和扰动定理 360
问题 365
第八章 线性方程组的数值解 369
8.1 Gauss消元法 370
8.2 Gauss消元法中的选主元及按比例增减问题 376
8.3 Gauss消元法的变形 383
8.4 误差分析 389
8.5 残差校正方法 398
8.6 迭代方法 402
8.7 误差预估及加速方法 407
8.8 Poisson方程的数值解 411
问题 417
第九章 矩阵特征值问题 422
9.1 特征值定位、误差和稳定性的一些结果 423
9.2 幂法 436
9.3 使用Householder矩阵的正交变换 442
9.4 对称三对角矩阵的特征值 452
9.5 QR方法 458
9.6 特征向量的计算与逆迭代法 467
问题 472
习题选解 478
参考文献 492
- 《数值分析引论》(德)J.Stoer,R.Bulirsch著;孙文瑜等译 1995
- 《数值分析引论》(美)阿特金森著;匡蚊勋,王国荣译 1986
- 《数值分析引论》易大义,陈道琦编 1998
- 《工程数值分析引论》李郴良,李姣芬主编;彭丰富,李光云副主编 2015
- 《科学计算引论 基于MATLAB的数值分析》(美)Shoichiro Nakamura著;梁恒,刘晓艳等译 2002
- 《科学计算引论 基于Mathematica的数值分析》徐安农主编 2010
- 《科学计算引论》张诚坚,覃婷婷编 2011
- 《数值计算引论》白峰杉著 2010
- 《计算方法引论及例题选讲》朱水根,龚时霖编著 1990
- 《数值计算引论》白峰杉编著 2004
- 《数值分析引论》(美)阿特金森著;匡蚊勋,王国荣译 1986
- 《义犬博比》(美)埃莉诺·阿特金森(Eleanor Atkinson)著;刘云波,刘惠洁译 2000
- 《热带天气预告手册》(美)G.D.阿特金森著;中国科学院大气物理研究所译 1974
- 《PHP核心编程》(美)(L.阿特金森)Leon Atkinson著;陈虹译 2000
- 《瑜伽哲学》(美)威廉·沃克·阿特金森著;邱宏译 2012
- 《全球创新政策指数报告 2012》(美)罗伯特·阿特金森,(美)史蒂芬·埃泽尔,(美)卢克·斯图尔特著;杨耀武,郭华,魏喜武等编译;中国人事科学研究院编 2014
- 《公共经济学》(英)阿特金森(Atkinson,Anthony B.),(美)斯蒂格里茨(Stiglitz,Joseph E.)著;蔡江南等译 1992
- 《逻辑十九讲》(美)威廉姆·沃克·阿特金森著;李奇译 2016
- 《公共经济学》(英)安东尼·B.阿特金森(B.Anthony Atkinson),(美)约瑟夫·E.斯蒂格里茨(Joseph E.Stiglitz)著;蔡江南等译 1994
- 《被误读的金融》(美)埃利奥特,(美)阿特金森著 2010
- 《上海方言词汇集》(英)艾约瑟(J.Edkins)编著 2016
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《WEB+DB PRESS中文版 1》(日)技术评论社编 2015
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《中华人民共和国国家标准 GB/T16623-2008 压配式实心轮胎技术规范=Technical specification of Pressed-on solid tyres》 2222
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009