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目录 1

第一章 引言 1

第一节 离散系统 1

第二节 傅里叶级数与傅里叶变换 2

第三节 采样过程及采样信号的频谱 13

一、实际采样过程 13

二、理想脉冲采样 15

第四节 采样定理（Shannon定理） 19

第五节 信号的保持 22

一、信号的保持过程 23

二、零阶保持器 23

三、一阶保持器 27

第一节 线性差分方程 30

第二章 线性离散系统的数学描述——差分方程 30

第二节 线性差分方程的求取 36

一、由微分方程求取差分方程 36

二、具有纯滞后系统的差分方程 38

三、由测试数据求取对象的差分方程 41

第三节 线性差分方程的解 44

一、一阶差分方程的解 48

二、二阶差分方程的解 48

三、（k、p）阶差分方程的解 51

第三章 z变换 52

第一节 z变换的定义和变换公式 52

第二节 广义z变换 52

第三节 z变换的基本性质 65

一、线性定理 65

二、平移定理 66

三、差分变换 67

四、叠值变换 68

五、初值定理 69

六、终值定理 69

七、相似定理 70

八、s域中的位移定理 71

九、对第二变量的微分定理、积分定理及极限定理 71

十、卷积定理 72

第四节 脉冲传递函数（z传递函数）及其求取 74

一、脉冲传递函数的定义 74

二、脉冲传递函数的性质 78

三、脉冲传递函数的求取 80

第五节 z反变换 89

一、部分分式展开法 89

二、幂级数展开法（长除法） 91

三、留数计算法 93

第六节 利用z变换求解差分方程 94

第七节 F（z），F*（s），F*（ω）之间的关系 98

第四章 离散系统的z域分析法 105

第一节 离散系统的分析 105

一、采样反馈系统 105

二、离散系统的稳定性 109

第二节 z平面的稳定性分析 111

一、s平面到z平面的变换 111

二、离散系统的奈魁斯特（NYQULST）判据 113

三、舒尔-柯恩法（Schour-cohn） 118

第三节 z平面上零极点的位置与系统的时间响应 122

一、实轴上单极点 122

二、一对共轭复根 123

第四节 根轨迹法 125

一、脉冲传递函数的实现 134

第五节 离散系统的设计与分析 134

二、最小拍系统的设计 141

三、最小拍系统的z平面分析 146

四、采样系统的分析计算 153

第五章 离散系统的频域分析法 161

第一节 频率响应的概念 161

第二节 频率特性轨迹图 167

一、开环频率响应 167

二、闭环频率响应 173

第三节 频域分析法 175

一、保持器的频率特性 175

二、稳定性分析 177

一、状态变量和状态空间 181

第六章 离散系统的状态空间分析法 181

第一节 状态空间的基本概念 181

二、传递矩阵 186

第二节 离散控制系统的状态空间表达式 189

一、由差分方程导出状态方程 190

二、由脉冲传递函数导出状态方程 195

第三节 离散系统状态方程的求解和等价脉冲传递函数 209

一、迭代法求解 209

二、z变换法求解 213

三、由离散状态方程求等价脉冲传递函数 216

第四节 连续状态方程的离散化 219

一、状态转移矩阵和离散状态方程 219

二、常用典型环节的离散状态方程 222

第五节 离散系统的稳定性和状态的可控性与可观性 229

一、离散系统的稳定性 230

二、状态的可控性与可观性 231

第六节 系统的分析与设计 234

一、离散系统的时域设计 236

二、多变量离散控制系统的设计 240

第七章 计算机控制与数字动态模拟 247

第一节 计算机过程控制 247

一、DDC系统的PID算式的整定 248

二、Dahlin算式 250

三、卡尔曼（Kalman）算式 251

四、Dahlin和Kalman算式的应用 253

第二节 最优控制系统 256

一、离散时间最优控制系统 256

二、离散时间线性二次型控制系统 262

一、欧拉（Eular）法 265

第三节 离散化计算方法在控制系统分析计算中的应用 265

二、塔斯廷（Tustin）法 266

三、龙格-库塔（Runge-Katta）法 268

四、状态转移法 269

五、四种计算方法的比较 270

第四节 控制系统的计算机数字动态模拟 270

一、连续控制系统的数字模拟 270

二、离散控制系统的数字模拟 280

第五节 化学反应器的数-模混合机模拟研究 281

一、化学反应器的数学模型 281

二、计算机控制系统 283

三、数字-模拟混合机的应用 285

附录 290

拉普拉斯变换与z变换表 290

参考文献 298

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