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第6章 向量代数与空间解析几何 1

6.1向量及其线性运算 1

内容提要 1

释疑解惑 1

范例分析 2

习题选解 2

6.2向量的点积与叉积 2

内容提要 2

释疑解惑 3

范例分析 3

习题选解 4

6.3直线与平面 4

内容提要 4

释疑解惑 4

范例分析 5

习题选解 5

6.4直线与平面的位置关系 6

内容提要 6

释疑解惑 6

范例分析 7

习题选解 7

6.5曲面 8

内容提要 8

释疑解惑 8

范例分析 9

6.6曲线 10

内容提要 10

释疑解惑 10

范例分析 10

习题选解 11

总习题（6）全解 11

第7章 多元函数微分学 19

7.1 n维欧氏空间中某些基本概念 19

内容提要 19

释疑解惑 19

范例分析 20

习题选解 20

7.2多元函数的基本概念 20

内容提要 20

释疑解惑 20

范例分析 21

习题选解 22

7.3偏导数与全微分 22

内容提要 22

释疑解惑 23

范例分析 23

习题选解 25

7.4复合函数的求导法则 26

内容提要 26

释疑解惑 26

范例分析 27

习题选解 27

7.5方向导数与梯度 29

内容提要 29

释疑解惑 29

范例分析 30

习题选解 30

7.6隐函数微分法 31

内容提要 31

释疑解惑 31

范例分析 32

习题选解 33

7.7泰勒多项式 34

内容提要 34

释疑解惑 34

范例分析 35

习题选解 35

7.8向量值函数的导数 36

内容提要 36

释疑解惑 36

范例分析 36

习题选解 37

7.9偏导数在几何上的应用 37

内容提要 37

释疑解惑 38

范例分析 38

习题选解 39

7.10无约束最优化问题 40

内容提要 40

释疑解惑 40

范例分析 41

习题选解 42

7.11约束最优化问题 44

内容提要 44

释疑解惑 44

范例分析 46

习题选解 46

7.12偏导数计算在偏微分方程中的应用 47

内容提要 47

释疑解惑 48

范例分析 48

习题选解 48

总习题（7）全解 49

第8章 重积分 66

8.1二重积分的概念 66

内容提要 66

释疑解惑 66

范例分析 66

习题选解 67

8.2二重积分的计算 67

内容提要 67

释疑解惑 68

范例分析 70

习题选解 72

8.3广义二重积分 74

内容提要 74

释疑解惑 74

范例分析 74

习题选解 75

8.4三重积分的概念和计算 76

内容提要 76

释疑解惑 76

范例分析 78

习题选解 80

8.5重积分的应用 82

内容提要 82

释疑解惑 82

范例分析 82

习题选解 83

总习题（8）全解 86

第9章 曲线积分与曲面积分 92

9.1第一类曲线积分 92

内容提要 92

释疑解惑 92

范例分析 93

习题选解 93

9.2第二类曲线积分 95

内容提要 95

释疑解惑 95

范例分析 98

习题选解 100

9.3第一类曲面积分 102

内容提要 102

释疑解惑 102

范例分析 103

习题选解 103

9.4第二类曲面积分 105

内容提要 105

释疑解惑 105

范例分析 107

习题选解 108

9.5格林公式及其应用 110

内容提要 110

释疑解惑 110

范例分析 111

习题选解 111

9.6保守场与势函数 113

内容提要 113

释疑解惑 113

范例分析 114

习题选解 115

9.7散度和高斯公式 117

内容提要 117

释疑解惑 117

范例分析 118

习题选解 119

9.8旋度和斯托克斯公式 120

内容提要 120

释疑解惑 120

范例分析 121

习题选解 121

9.9梯度算子 123

内容提要 123

释疑解惑 123

范例分析 123

习题选解 123

9.10向量的外积与外微分形式 124

内容提要 124

释疑解惑 124

范例分析 124

习题选解 125

总习题（9）全解 125

第10章 无穷级数 135

10.1数项级数的收敛与发散 135

内容提要 135

释疑解惑 135

范例分析 136

习题选解 136

10.2正项级数 137

内容提要 137

释疑解惑 138

范例分析 139

习题选解 139

10.3任意项级数 141

内容提要 141

释疑解惑 141

范例分析 142

习题选解 143

10.4函数项级数的基本概念 145

内容提要 145

释疑解惑 145

范例分析 145

习题选解 146

10.5幂级数及其收敛性 147

内容提要 147

释疑解惑 147

范例分析 148

习题选解 149

10.6泰勒级数 152

内容提要 152

释疑解惑 152

范例分析 153

习题选解 154

10.7周期函数的傅里叶级数 155

内容提要 155

释疑解惑 156

范例分析 156

习题选解 157

10.8任意区间上的傅里叶级数 159

内容提要 159

释疑解惑 159

范例分析 160

习题选解 160

总习题（10）全解 162

第11章 含参变量的积分 176

11.1含参变量的常义积分 176

内容提要 176

释疑解惑 176

范例分析 176

习题选解 177

11.2反常积分收敛性判别法 179

内容提要 179

释疑解惑 179

范例分析 180

习题选解 180

11.3含参变量的反常积分 183

内容提要 183

释疑解惑 183

范例分析 183

习题选解 184

总习题（11）全解 185

参考文献 187

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