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第一章 数学模型概述 1

1-1 数学模型与科技工程 1

1-2 数学模型及其分类 2

1-3 建模实例 3

1-4 建模的一般步骤和原则 10

1-5 建模能力的培养 12

习题一 12

第二章 建模的常用方法 13

2-1 理论分析法 13

2-2 模拟方法 16

2-3 类比分析法 18

2-4 数据分析法 22

2-5 人工假设法 24

2-6 物理系统建模方法 26

习题二 29

第三章 初等模型 31

3-1 代数法建模 31

3-2 图解法建模 35

3-3 量纲分析法建模 38

3-4 概率法建模 41

习题三 50

第四章 微分方程模型 53

4-1 几何问题 53

4-2 力学问题 57

4-3 电学问题 59

4-4 化学问题 61

4-5 热学问题 65

4-6 扩散问题 68

4-7 医学问题 70

4-8 人口问题 75

4-9 体育问题 79

4-10 社会、经济问题 84

习题四 89

第五章 离散模型 93

5-1 离散量与连续量的转化 93

5-2 差分法建模 95

5-3 逻辑法建模 103

5-4 图论法建模 112

5-5 层次分析法建模 117

习题五 124

第六章 工程技术系统的数学模型 127

6-1 工程系统数学模型的通用形式 127

6-2 控制系统的数学建模 129

6-3 机电系统的数学建模 134

6-4 热力系统的数学建模 137

6-5 液压系统的模块式建模 140

习题六 147

附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编 149

例题索引 174

参考文献 176

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