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第一篇　高等数学 1

第一章　函数、极限、连续 1

第一讲　极限的计算 2

第二讲 函数、连续及极限拾遗 29

第二章　一元函数微分学 45

第一讲 导数的计算 46

第二讲 导数的应用 65

第三讲 如何用辅助函数解题 80

第三章　一元函数积分学 107

第一讲 不定积分的计算 107

第二讲 定积分的计算 131

第三讲 定积分的概念、性质及定理的应用 144

第四讲 定积分问题的证明 148

第五讲 广义积分 166

第六讲 定积分的应用 169

第四章　常微分方程 184

第一讲 一阶微分方程 186

第二讲 高阶线性方程（组） 194

第三讲 微分方程的应用 204

第五章　多元函数微分学 216

第一讲 向量代数与空间解析几何 217

第二讲 多元微分的计算 225

第三讲 多元微分的应用 242

第六章　多元函数积分学 256

第一讲 二重积分的概念与计算 256

第二讲 三重积分的计算 273

第三讲 重积分应用 282

第四讲 曲线积分的概念与计算 290

第五讲 曲面积分的概念与计算 307

第六讲 散度与旋度 319

第七章　无穷级数 328

第一讲 数项级数 329

第二讲 幂级数 340

第三讲 傅里叶级数 356

第二篇　线性代数 371

第一章　行列式 371

第二章　矩阵及其运算 385

第三章 向量与线性方程组 408

第四章　矩阵的特征值与特征向量 440

第五章　二次型 459

第三篇　概率论与数理统计初步 471

第一章　随机事件和概率 471

第一讲 样本空间与随机事件 472

第二讲 随机事件的概率 475

第三讲 概率的加法公式 481

第四讲 条件概率 483

第五讲 独立性 488

第二章　随机变量及其概率分布 500

第一讲 随机变量及其分布函数 500

第二讲 离散型随机变量及其分布律 503

第三讲 连续型随机变量及其密度函数 506

第四讲 一些重要的随机变量 510

第五讲 随机变量函数的分布 516

第三章　二维随机变量及其概率分布 530

第一讲 二维随机变量及其概率分布 530

第二讲 二维随机变量的边缘分布和条件分布 536

第三讲 随机变量的独立性 541

第四讲 二维随机变量函数的分布 545

第四章　随机变量的数字特征 560

第一讲 随机变量的数学期望与方差 560

第二讲 协方差与相关系数、随机变量的矩 570

第五章　大数定律与中心极限定理 580

第一讲 大数定律 580

第二讲 中心极限定理 584

第六章　数理统计的基本概念 591

第七章　参数估计 598

第八章　假设检验 610

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