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第一章 函数 1

§1 集合与函数 1

习题1—45 3

§2 复合函数与初等函数 7

习题46—75 9

练习题76—80 12

第二章 极限 13

§1 数列极限 13

习题1—16 15

§2 函数极限 17

习题17—44 20

§3 极限的性质与运算法则 22

习题45—90 26

§4 极限存在准则 无穷小的比较 29

习题91—145 32

§5 函数的连续性 36

习题146—195 39

练习题196—210 43

§1 导数概念 46

第三章 导数与微分 46

习题1—30 48

§2 微分法 51

习题31—182 55

§3 微分及其在近似计算中的应用 63

习题183—230 65

§4 隐函数与参量函数微分法 68

习题231—265 71

练习题266—280 73

§1 微分中值定理 76

第四章 导数的应用 76

习题1—26 77

§2 罗比塔法则 80

习题27—67 83

§3 函数的增减性与极值函数的最大值和最小值 86

习题68—121 89

§4 曲线的凹凸性与拐点渐近线和函数作用 92

习题122—151 96

§5 台劳公式 98

习题152—175 100

§6 弧微分 曲率 103

习题176—196 106

§7 方程的近似根 107

习题197—199 109

练习题200—215 109

第五章 不定积分 112

§1 不定积分的概念 112

习题1—20 115

§2 基本积分法 116

习题21—102 122

§3 几类函数的积分法 126

习题103—145 133

练习题146—175 136

第六章 定积分 139

§1 定积分的概念和性质 139

习题1—16 144

§2 定积分与原函数的关系 146

习题17—38 149

§3 定积分的计算方法 151

习题39—82 159

§4 定积分的近似计算方法 162

习题83—85 165

§5 广义积分与Г函数初步 166

习题86—110 169

§6 定积分的应用 172

习题111—145 183

练习题146—174 186

§1 空间直角坐标系 190

第七章 空间解析几何与矢量代数 190

习题1—5 192

§2 矢量代数 192

习题6—30 199

§3 平面及其方程 200

习题31—48 203

§4 空间直线及其方程 204

习题49—70 208

§5 常见的曲面及其方程 211

习题71—90 216

§6 空间曲线的方程 217

习题91—98 219

练习题99—110 220

第八章 多元函数微分学 222

§1 多元函数的概念 222

习题1—30 226

§2 偏导数 229

习题31—60 232

§3 全微分及其应用 235

习题61—86 237

§4 多元复合函数微分法 240

习题87—114 242

§5 隐函数微分法 246

习题115—135 249

§6 方向导数和梯度 251

习题136—145 253

§7 偏导数的几何应用 254

习题146—165 258

§8 多元函数的极值 260

习题166—190 263

§9 二元函数的台劳公式 265

习题191—193 267

练习题194—200 268

第九章 重积分 270

§1 二重积分的概念及计算法 270

习题1—55 278

§2 三重积分的概念及计算法 285

习题56—75 293

§3 重积分的应用 297

习题76—91 302

练习题92—97 303

第十章 曲线积分与曲面积分 305

§1 第一类曲线积分和第二类曲线积分 305

习题1—30 313

§2 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 317

习题31—52 321

§3 第一类曲面积分和第二类曲面积分 325

习题53—77 333

§4 奥—高公式，曲面积分与路径无关的条件，斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关的条件 336

习题78—91 342

§5 矢量场的散度和旋度 344

习题92—102 348

练习题103—112 348

第十一章 级数 351

§1 无穷级数的基本概念 351

习题1—28 356

§2 正项级数 359

习题29—74 364

§3 任意项级数敛散性的判别法 367

习题75—91 373

§4 幂级数 374

习题92—117 381

§5 函数的幂级数展开 383

习题118—146 392

§6 傅立叶级数 394

习题147—157 402

§7 正弦级数与余弦级数 404

习题158—164 409

§8 以2l为周期的函数的傅立叶级数 410

习题165—175 415

练习题176—196 418

第十二章 微分方程 422

§1 微分方程的基本概念 422

习题1—13 422

§2 一阶微分方程的解法 423

习题14—90 433

§3 一阶微分方程的近似解法——欧拉折线法 439

习题91—92 441

§4 可降阶的高阶微分方程的解法 442

习题93—110 445

§5 常系数线性微分方程的解法 446

习题111—163 455

§6 变系数线性微分方程的解法 458

习题164—181 464

§7 常微分方程的幂级数解法 465

习题182—186 468

练习题187—195 468

答案 470

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