弹性力学求解新体系PDF格式文档图书下载
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- 作 者:钟万勰著
- 出 版 社:大连:大连理工大学出版社
- 出版年份:1995
- ISBN:7561110588
- 标注页数:274 页
- PDF页数:298 页
第一章 弹性力学基本方程 7
1.1 应力状态 7
1.2 应变状态 9
1.2.1 应变在坐标旋转时的变换 10
1.2.2 主应变、应变不变量 11
1.3 应力-应变关系 12
1.4 弹性力学的基本方程及其边值问题 14
1.4.1 位移解法 15
1.4.2 应力解法 16
1.4.3 基本方程的柱坐标形式 16
1.4.4 基本方程的球坐标形式 17
1.5 叠加原理 18
第二章 弹性力学变分原理与一般定理 20
2.1 应变能密度与应变余能密度 20
2.2 最小总势能原理 22
2.2.1 虚功(虚位移)原理 22
2.2.2 最小总势能原理 22
2.3 最小总余能原理 24
2.4 唯一性定理 25
2.5 铁木辛柯梁的理论,一个例题 26
2.6 哈密顿原理与正则方程 27
2.7 二类变量的变分原理 29
2.8 三类变量的变分原理 30
2.9 互等定理 32
2.9.1 功的互等定理 32
2.9.2 位移互等定理 33
2.9.3 反力互等定理 34
2.9.4 位移与负反力互等定理 35
第三章 单连续坐标弹性体系的求解 37
3.1 计及剪切变形梁的基本方程 37
3.2 势能原理,矩阵/向量列式 38
3.3 导向哈密顿体系 39
3.4 分离变量法 43
3.5 共轭辛正交归一关系,辛矩阵 44
3.5.1 展开定理 47
3.6 本征值多重根与约当型 47
3.7 铁木辛柯梁理论的波传播分析 48
3.8 共轭辛正交的物理解释——功的互等 51
3.9 非齐次方程的求解 54
3.10 两端边界条件 55
3.11 波激共振 59
第四章 直角坐标内的二维弹性问题 63
4.1 平面应变与平面应力弹性问题 64
4.2 位移法方程、最小势能原理、唯一性定理 65
4.3 导向哈密顿体系 67
4.4 分离变量、横向本征问题 73
4.5 共轭辛正交归一关系 74
4.6 展开定理 75
4.7 零本征值的解 76
4.7.1 二阶及以上的约当型解 77
4.7.2 共轭辛正交 79
4.7.3 截面上非自相平衡的外荷载 81
4.8 非零本征值的解 85
4.8.1 对称变形的本征解 86
4.8.2 反对称变形的本征解 88
4.8.3 非零重本征根 91
4.8.4 外荷载 92
4.8.5 两端边界条件、实型正则方程 93
4.8.6 算例 96
4.9 复合材料板 97
4.9.1 零本征值的解 98
4.9.2 非零本征值的解 101
4.10 各向异性材料的广义平面问题 102
4.10.1 齐次方程、分离变量、横向本征问题 106
4.10.2 零本征值的解 106
4.10.3 零本征值解的共轭辛正交关系 112
第五章 极坐标弹性平面问题求解 117
5.1 变分原理与坐标变换 118
5.2 径向模拟为时间的哈密顿体系 119
5.2.1 对称变形问题 121
5.2.1.1 共轭辛正交归一 121
5.2.1.2 零本征值解 123
5.2.1.3 非零本征值解 124
5.2.1.4 奇点元刚度阵 127
5.2.1.5 均质材料裂缝元本征解 130
5.2.1.6 全平面无裂缝时的本征解 131
5.2.2 反对称变形问题 133
5.2.2.1 零本征值解 133
5.2.2.2 非零本征值解,μ=±1的本征解 134
5.2.3 由两种不同材料组成的扇形域 138
5.2.3.1 零本征值解 143
5.2.3.2 本征值1与—1的解 144
5.3 环向模拟为时间的哈密顿体系 146
5.3.1 分离变量,共轭辛正交归一 147
5.3.2 零本征值解 149
5.3.3 非零本征值解 150
第六章 弹性柱体的拉、扭、弯问题 155
6.1 基本方程 156
6.2 分离变量法 159
6.3 零本征值的解 161
6.3.1 一阶约当型解,简单拉伸与自由扭转 162
6.3.2 二阶约当型解,纯弯曲、特解 166
6.3.3 三阶约当型解,常剪弯曲 171
6.3.4 对四阶约当型解的探讨,均布载荷的特解 174
6.4 不存在纯虚数的本征根解 175
6.5 共轭辛正交归一 176
6.5.1 进一步的考虑 177
第七章 各向异性柱体的拉、扭、弯 182
7.1 基本方程 183
7.2 分离变量法 188
7.3 零本征值的本征解 189
7.3.1 一阶约当型解 189
7.3.2 二阶约当型解 194
7.3.3 非齐次解存在的条件 197
7.3.4 三阶约当型解 197
7.3.5 纵轴为正交异性的柱体 198
第八章 轴对称弹性力学问题 201
8.1 球坐标下的基本方程 201
8.2 分离变量法 206
8.3 全球域本征问题的求解 207
8.3.1 μ=-1/2的本征解,集中力 211
8.3.2 直接法 213
8.4 叠加求解 216
8.4.1 同心球腔在均匀压力下的解 216
8.4.2 无限域在均匀拉力下球腔的局部应力 217
8.5 半空间受垂直集中力的解 218
8.5.1 更多的本征解,无限解析元的讨论 220
8.6 空间问题的某些展望 221
第九章 弹性波 224
9.1 基本方程 224
9.2 方程的对偶型式 226
9.3 平面波——膨胀波与畸变波 227
9.4 半空间的波 229
9.4.1 反射波 230
9.4.2 表面波(瑞莱(Rayleigh)波) 232
9.5 弹性波导 233
9.5.1 分离变量,横向本征问题 235
9.5.2 对称波 236
9.5.3 反对称波 237
第十章 半解析有限元简介 239
10.1 半解析有限元 240
10.1.1 平面条形元位移法半解析离散 241
10.1.2 混合法杂交离散 243
10.1.3 弹性柱半解析离散 247
10.1.4 康托洛维奇法——谱方法 247
10.1.5 变换后的横向离散 248
10.2 解法简介 248
10.2.1 辛本征向量展开法 249
10.2.2 两端边值问题的精细积分法 250
结束语 252
参考文献 254
附录A 黎卡提微分方程的精细积分 263
A1 问题的提出 263
A2 线性微分方程、两端边界条件 264
A3 区段线性方程及其矩阵的微分方程 264
A4 区段合并消元 266
A5 2N型算法 267
A6 保守系统 269
A7 区段合并消元的次序无关定理 270
A8 黎卡提微分方程的解 271
A9 数例 271
A10 结语 273
参考文献 274
- 《弹性力学求解新体系》钟万勰著 1995
- 《弹性层状体的求解方法》钟阳,殷建华著 2007
- 《矩形边界弹性问题求解理念和方法》许琪楼著 2016
- 《层状弹性体系的力学分析与计算》王凯著 2016
- 《层状弹性体系的力学分析与计算》王凯著 2009
- 《层状弹性体系力学》郭大智,冯德成编著 2001
- 《层状粘弹性体系力学》郭大智,任瑞波编著 2001
- 《求解高速弹性机构稳态响应的闭式线性多步方法》高晓春,金芝英,张启先 2222
- 《黏弹性力学与辛体系》张维祥,徐新生,王尕平著 2016
- 《弹性力学及有限单元法》王润富,陈国荣编 2005
- 《弹性力学求解新体系》钟万勰著 1995
- 《辛弹性力学》姚伟岸,钟万勰著 2002
- 《应用力学研究自选论文集》钟万勰著 2004
- 《计算杆系结构力学》钟万勰著 1982
- 《力、功、能量与辛数学》钟万勰著 2007
- 《应用力学对偶体系》钟万勰著 2002
- 《计算结构力学微机程序设计》钟万勰著 1986
- 《计算结构力学与最优控制》钟万勰著 1993
- 《应用力学的辛数学方法》钟万勰著 2006
- 《数值计算方法》钟万勰等编著 1991
- 《海事书香浓 大连海事大学出版社建社十周年纪念文集》袁林新主编 1997
- 《水运类图书出版的主力军:大连海事大学出版社20年出版成果简介》林晓阳主编 2007
- 《大连区域发展报告 2012-2013》贺平主编;杨祝媛,郑金波,王永林副主编 2013
- 《大连百科全书》大连百科全书编纂委员会,中国大百科全书出版社编辑部编 1999
- 《大连国画家》贾德江,杨连升主编 2008
- 《工运研究文集 大连市工人运动学会成立20周年纪念大会获奖论文选编》大连市工人运动学会编 2005
- 《公交导向开发策略及其在大连市的应用》阎利军,杨忠振著 2008
- 《教学前沿探索创新 大连大学人文学院教改论文集》刘毅主编 2006
- 《高效消能工》倪汉根著 2000
- 《FoxBASE数据库简明操作教程》郑金玉,刘欣主编 1997