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第十二章 微分法对于参量方程、极坐标方程及求根的应用 239

110.曲线的参量方程.斜率 239

111.参量方程.二阶导数 247

112.曲线运动.速度 249

113.曲线运动.加速度分量 250

114.极坐标矢径与切线的交角 252

115.极次切距及极次法距 256

116.多项式重根的分离法 259

117.方程的实根.图解法 264

118.分离实根的第二个方法 266

119.牛顿法 267

第十三章 微分 271

120.引言 271

121.定义 271

122.微分的几何表示法 272

123.函数的增量与函数的微分 273

124.关于无穷小之间的比较 273

125.利用微分求函数增量的近似值 280

126.微小误差 282

127.求函数的微分的公式 283

128.直角坐标中弧的微分 285

129.极坐标中弧的微分 287

131.函数的微分公式的不变性 288

130.速度当作弧的时变率 288

132.高阶微分 290

第十四章 曲率、曲率半径及曲率圆 297

133.曲率 297

134.圆的曲率 297

135.直角坐标中曲率的公式 298

136.参量形式的曲率 299

137.极坐标中曲率的公式 300

138.曲率半径 301

139.弯道或过渡曲线 302

140.曲率圆 302

141.曲率中心 306

142.渐屈线 308

143.渐屈线的性质 313

144.渐伸线及其机械作圆法 315

145.导数的变换 317

第十五章 中值定理及其应用 321

146.洛尔定理 321

147.密切圆 323

148.两条邻近的法线的交点的极限 326

149.中值定理 327

150.台劳中值定理 332

151.用解析法来研究极大值与极小值 334

152.不定形式 337

153.取得不定形式的函数的简易定值法 337

154.不定形式？的定值法 338

155.不定形式？的定值法 344

156.不定形式0·∞的定值法 347

157.不定形式∞-∞的定值法 347

158.不定形式00，1∞，∞0的定值法 349

159.渐近线 351

160.直角坐标中曲线的渐近线的求法 352

161.切线的极限位置 355

162.代数曲线的渐近线的求法 357

163.极坐标中曲线的渐近线 360

第十六章 偏导数 363

164.两个及多个自变量的连续函数 363

165.偏导数 364

166.偏导数的几何意义 365

167.全增量 369

168.全微分 371

169.自变量更换时全微分公式的不变律 372

170.全微分的实际计算法 377

171.偏导数及全导数.沿线微分法 378

172.隐函数的微分法 381

173.高阶偏导数 387

174.多变量函数的中值定理 390

175.多变量函数的极大值与极小值的必要条件 391

176.两个变量的函数的极大值与极小值的充分条件 394

178.代数曲线在奇异点的切线的确定法 399

第十七章 偏导数的应用 399

177.奇异点 399

179.代数曲线的各种二重点 402

180.超越曲线的奇异点 406

181.曲线族及其包络 409

182.依赖于一个参量的曲线族的包络的求法 412

183.曲线的渐屈线作为其法线族的包络 418

184.空间曲线及其方程 421

185.空间曲线的切线及法平面 424

186.空间曲线的密切平面 428

187.曲面的切平面及法线 432

188.两个变量的函数的全微分的几何意义 435

189.参考用曲线图 438

第十八章 参考用曲线图 438

附录 矢量分析基础及其在空间曲线论中的应用 447

190.矢量--作为一个自变标量的函数.连续性及导数 447

191.矢量的微分法则 450

192.曲线的矢性参量方程 452

193.矢径的导数.切线的单位矢量 453

194.空间曲线的弧的微分 455

195.空间曲线的曲率 456

196.曲线的主法线 458

197.基本三面架 460

198.空间曲线的挠率 464

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