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第一章 时间、空间 1

1．1 物体的运动 1

1．2 时间及其量度 2

1．2．1 时间 2

1．2．2 时间的量度 2

1．2．3 短的时间 3

1．2．4 长的时间 4

1．2．5 时间单位和标准 5

1．3 空间及其量度 6

1．3．1 人的长度测量 6

1．3．2 小的长度测量 8

1．3．3 长度单位 9

1．4 时间、空间测量中的局限 9

习题 10

第二章 质点运动学 12

2．1 参考系 12

2．2 运动的描述 13

2．2．1 表格法 13

2．2．2 曲线法 14

2．2．3 解析法 14

2．3 位矢、速度和加速度 15

2．3．1 运动方程、轨迹 15

2．3．2 位移和速度 16

2．3．3 加速度 20

2．3．4 抛体运动、直角坐标 23

2．3．5 圆周运动、内禀坐标 26

2．4 平面极坐标中的速度、加速度表示 30

2．4．1 平面极坐标 30

2．4．2 位矢、速度、加速度的极坐标表示 31

2．5 运动的相对性和伽利略变换 34

2．5．1 相对运动 34

2．5．2 伽利略变换 36

习题 37

第三章 牛顿质点动力学 41

3．1 牛顿三定律 41

3．2 动力学方程的含义 43

3．2．1 动力学方程的含义 43

3．2．2 方程的数值解 45

3．2．3 数值分析方法的地位 50

3．3 牛顿方程的对称性 51

3．3．1 对称性 51

3．3．2 牛顿方程的平移对称性 52

3．3．3 牛顿方程的转动对称性 53

3．3．4 矢量及其转动特性 55

3．4 力及其特性 56

3．4．1 质量的量度 56

3．4．2 力及其特性 57

3．4．3 几种具体的力 58

3．5 单位制和量纲 64

3．6 牛顿定律的应用 66

3．7 加速参考系、惯性力 70

3．7．1 平动加速参考系 70

3．7．2 转动参考系 75

3．7．3 例题 78

习题 86

第四章 万有引力 96

4．1 开普勒三定律 96

4．2 牛顿引力定律 97

4．3 开文迪许引力实验 102

4．4 引力的几何性 103

4．5 引力是什么 105

4．5．1 引力与电力的相似性 106

4．5．2 引力在天体领域中的主导作用 107

4．5．3 白矮星、中子星和黑洞 107

4．5．4 爱因斯坦引力观念 109

习题 110

第五章 能量 114

5．1 能量守恒 114

5．1．1 能量守恒定律 114

5．1．2 重力势能 115

5．1．3 动能 117

5．1．4 弹性势能和其它能量形式 118

5．2．1 动能定理与能量守恒 119

5．2 动能定理 119

5．2．2 功 122

5．2．3 动能定理的实际使用 123

5．2．4 非惯性系中的动能定理 124

5．2．5 功与功率的单位 124

5．3 万有引力的功 124

5．4 弹性力的功 126

5．5 多质点引力系统的能量 127

5．5．1 质点系的动能定理 127

5．5．2 柯尼希定理 128

5．5．3 多质点引力系统的能量 129

5．6 保守力与势能 132

5．6．1 保守力 132

5．6．2 势能和势能曲线 133

5．7．1 非保守力存在吗? 137

5．7 非保守力、功能原理 137

5．7．2 功能原理 139

5．8 势与场 139

5．8．1 场强度与势函数 139

5．8．2 势与场关系式 140

习题 141

第六章 动量 149

6．1 牛顿第三定律与动量守恒 149

6．2 质点系动力学方程 150

6．2．1 动力学方程 150

6．2．2 质心运动定理 151

6．2．3 质心位置及其求法 152

6．3 再论动量守恒 155

6．4 动量定理、冲量 159

6．5 动量与能量 162

6．6 变质量物体的运动 163

6．7 碰撞 166

6．7．1 正碰撞 167

6．7．2 质心系中的正碰撞 170

6．7．3 弹性斜碰撞 171

习题 175

第七章 振动 182

7．1 简谐振动 182

7．1．1 谐振子 182

7．1．2 简谐运动和圆周运动——旋转矢量法 185

7．1．3 谐振子能量 188

7．2 无阻尼受迫振子 188

7．3 有阻尼受迫振子 191

7．3．1 稳态响应 191

7．3．2 ρ~2-ω曲线宽度 193

7．3．4 共振现象实例 194

7．3．3 品质因数 194

7．4 能量损耗、贮能和Q值 198

7．5 阻尼自由振动 199

7．6 简谐振动的叠加 203

7．6．1 同方向、同频率简谐振动的合成 203

7．6．2 同方向、不同频率简谐振动的合成、拍 205

7．6．3 互相垂直的简谐振动的合成 206

习题 207

第八章 波动 216

8．1 基本概念 216

8．1．1 机械波的形成 216

8．1．2 描述波动的几个物理量 217

8．1．3 波的几何描述 217

8．2 平面简谐波的运动方程 218

8．3 波动方程 221

8．3．1 声波的波动方程 221

8．3．2 波动方程的几个性质 225

8．3．3 声速 226

8．4 波动的能量和能流 227

8．4．1 波动的能量 227

8．4．2 能量密度和能流密度 229

8．5 两列波的叠加 229

8．5．1 波在空间上的干涉(干涉) 229

8．5．2 波在时间上的干涉(拍) 231

8．5．3 群速度 231

8．6 驻波和波模 234

8．6．1 从波的反射看驻波、波模 235

8．6．2 约束波 237

8．6．3 有限自由度的波模 241

8．7．多昔勒效应 242

8．8 非线性响应 244

8．8．1 整流、谐波 245

8．8．2 调制、和频、差频 246

习题 247

第九章 角动量 255

9．1 二维平面转动 255

9．1．1 力矩 255

9．1．2 角动量和角动量定理 257

9．2 三维空间转动 258

9．2．1 力矩是一个三维矢量 258

9．2．2 转动方程的矢量表示 260

9．3 质点系角动量定理和角动量守恒定律 262

9．3．1 惯性系中的角动量定理、角动量守恒定律 262

9．3．2 质心系中的角动量定理 263

9．4 有心力 264

9．4．1 有心力场中的基本方程 264

9．4．2 有效势能 266

9．5 偏心率矢量 271

9．5．1 偏心率矢量守恒 271

9．5．2 引力场中的轨道方程 273

9．5．3 能量与半长轴的关系 275

9．5．4 开普勒第三定律 275

9．5．5 例题 276

习题 279

第十章 刚体 283

10．1 概述 283

10．1．1 刚体的自由度 283

10．1．2 刚体运动的类型 284

10．2．1 定轴转动运动学 286

10．2 刚体的定轴转动 286

10．2．2 定轴转动动力学 288

10．3 刚体的平面平行运动 296

10．3．1 动力学方程 296

10．3．2 动能定理 297

10．3．3 滚动 297

10．3．4 例题 300

10．4 回转仪 306

10．4．1 回转仪的进动 306

10．4．2 回转仪的章动 309

10．4．3 角动量和角速度的关系 311

习题 312

第十一章 物体的弹性 323

11．1．1 杨氏模量 324

11．1 基本原理 324

11．1．2 泊松比 325

11．1．3 叠加原理 325

11．2 容变和剪切 326

11．2．1 容变 326

11．2．2 剪切 328

11．3 圆棒的扭转、切变波 331

11．3．1 圆棒的扭转 331

11．3．2 切变波及其波速 333

11．4 梁的挠曲 336

11．5 压杆的弯折 340

习题 343

第十二章 流体力学基础 345

12．1 干水的流动 345

12．1．1 流体静力学 345

12．1．2 动力学方程 348

12．1．3 动力学方程的几种常用形式 351

12．1．4 定常流动——伯努利定理 355

12．1．5 应用实例 357

12．2 粘滞流体的流动 359

12．2．1 流体的粘滞性 359

12．2．2 粘滞系数的测定 361

12．2．3 粘滞性不可压缩的流体方程 362

12．2．4 雷诺数、马赫数 363

12．2．5 实例 366

习题 368

第十三章 狭义相对论基础 373

13．1 相对性原理 374

13．1．1 对伽利略相对性原理的挑战 374

13．1．2 洛伦兹变换的意外成功 375

13．1．3 狭义相对论的基本原理 376

13．2 迈克尔逊-莫雷实验 377

13．3 相对论时空观 379

13．3．1 时间膨胀 380

13．3．2 洛伦兹收缩 382

13．3．3 同时的相对性 383

13．4 速度合成律 385

13．5 质量的相对论效应 389

13．5．1 相对论性质量 389

13．5．2 相对论力学 391

13．5．3 质能公式 392

13．6 空间、时间关系 395

13．6．1 四维矢量 395

13．6．2 时空间隔 398

13．6．3 类空间隔、类时间隔 399

13．6．4 四维动量矢量 400

习题 404

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