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第1讲 不等式的证明 1

第1节 不等式的性质及证明方法 1

第2节 重要不等式及其应用 20

第2讲 不等式的解 33

第1节 不等式的解 33

第2节 含不等关系的应用题 48

第3讲 解析几何（一） 62

第1节 直线 62

第2节圆 74

第4讲 解析几何（二） 85

第1节 椭圆 88

第2节 双曲线 100

第3节 抛物线 109

第5讲 立体几何（一） 123

第1节直线和平面 123

第2节 角和距离 134

第3节球 146

第6讲 立体几何（二） 160

第1节 棱柱和多面体 160

第2节 棱锥 173

第3节 正多面体与欧拉定理 185

第7讲 排列与组合 198

第1节 分类计数原理与分步计数原理 198

第2节 排列与组合 208

第3节 二项式定理 219

第8讲 概率 227

第1节 随机事件的概率 227

第2节 互斥事件发生的概率 238

第3节 相互独立事件同时发生的概率 246

第9讲 复数 256

第1节 复数的模、辐角及加减乘除运算 256

第2节 复数与其他知识 268

第10讲 整除与同余 279

第1节 整除 279

第2节 同余 292

第11讲 Gauss函数［x］与格点 306

第1节 Gauss函数［x］ 306

第2节 格点问题 315

第12讲 奇偶性分析与不定方程 327

第1节 奇偶性分析 327

第2节 不定方程 343

第13讲 多项式 357

第1节 因式定理 余式定理 韦达定理 357

第2节 整系数多项式 368

第14讲 染色法 377

第1节 染色与分类 377

第2节 已染色的图形 387

第15讲 抽屉原理与极端原理 394

第1节 抽屉原理（一） 394

第2节 抽屉原理（二） 402

第3节 极端原理 411

第16讲 离散极值与最优化 424

第1节 离散极值 424

第2节 最优化 438

第17讲 组合几何初步 453

第1节 凸包 453

第2节 棋盘与覆盖 465

第18讲 图论初步 477

第1节 图论中的顶点、边和树 477

第2节 赛场上的图论问题 489

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