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前言 1

第一章 数学解题的图形形式 1

一、平面图 1

二、直观图 2

三、数轴 3

四、单位圆 4

五、韦恩氏（文氏）图 7

六、图表 8

七、框图 10

八、树形图 11

第二章 图形对数学解题的作用 15

一、启发解题思路 15

二、发现隐含条件 19

三、简化解题过程 23

四、检验结论正误 28

五、发现问题、提出问题、延伸命题 34

第三章 构造图形的原则 40

一、规范性原则 41

二、准确性原则 43

三、完整性原则 48

四、直观性原则 51

五、简单化原则 55

第四章 平面图形与数学解题 64

第一节 图形的构造 64

一、非坐标系内的图形 64

二、直角坐标系中的图形 72

第二节 平面图形的变换 78

一、y=-f（x）图像的作法 78

二、y=f（-x）图像的作法 78

三、y=|f（x）|图像的作法 78

四、y=f（|x|）图像的作法 79

五、y=f（x）+b（b≠0）图像的作法 80

六、y=f（x+a）（a≠0）图像的作法 80

七、y=kf（x）（k＞0，k≠1）图像的作法 81

八、y=f（kx）（k＞0，k≠1）图像的作法 81

第三节 复合函数图像画法 87

一、描点法 87

二、矩形法 90

第四节 平面区域问题 93

第五节 平面图形的典型问题 100

一、集合 100

二、函数 114

三、方程 141

四、不等式 163

五、三角 181

六、复数 209

七、数列、排列组合、二项式定理 221

八、解析几何 229

第五章 空间图形与数学解题 246

第一节 直观图的画法 246

一、空间直观图画图规则 246

二、空间直观图绘制顺序 253

第二节 几何体的截面 260

第三节 平面图形的翻折 271

第四节 图形的变换 290

一、图形的分割 290

二、图形的补充 294

三、图形的展开 301

四、图形的平移 306

五、图形的剖拆 312

六、图形的组合 317

七、图形的构造 323

八、图形的旋转 327

九、图形的联系 332

第六章 利用图形解题时应防止的误病 341

一、数形分割，忽视对方存在 341

二、构图不当，造成思维障碍 345

三、审图不清，造成思维错觉 350

四、疏于分析，数形转换不等价 353

五、以图代解（证），解题过程失严谨 359

参考答案 363

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