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第1章 信号与系统的基本概念与原理 1

1.1引言 1

1.2信号与系统的基本概念 1

1.2.1信号的基本概念 1

1.2.2信号的分类 2

1.2.3典型信号及其特性 4

1.2.4信号的运算 10

1.2.5系统的基本概念 12

1.2.6系统的分类与特性 13

1.2.7系统的基本分析方法 15

1.3线性时不变系统时域分析与卷积 16

1.3.1线性时不变系统的基本概念 16

1.3.2连续时间LTI系统的时域分析 17

1.3.3连续时间LTI系统的卷积运算 17

1.3.4离散时间LTI系统的时域分析 19

1.3.5离散时间LTI系统的卷积运算 20

1.4线性时不变系统的基本性质 22

1.4.1 LTI系统的记忆性 22

1.4.2 LTI系统的可逆性 22

1.4.3 LTI系统的因果性 22

1.4.4 LTI系统的稳定性 23

习题 23

第2章 傅里叶理论与信号系统的频域分析 25

2.1引言 25

2.1.1信号与系统的频域分析与傅里叶理论概要 25

2.1.2傅里叶理论的发展概况 25

2.1.3傅里叶级数与傅里叶变换的分类 26

2.2连续时间周期信号的傅里叶级数 27

2.2.1连续时间周期信号及其傅里叶级数 27

2.2.2连续时间傅里叶级数的性质 29

2.2.3傅里叶级数的其他形式 31

2.3离散时间周期信号的傅里叶级数 32

2.3.1离散时间周期信号及其傅里叶级数 32

2.3.2离散傅里叶级数的性质 34

2.4连续时间信号的傅里叶变换 35

2.4.1从傅里叶级数到傅里叶变换 35

2.4.2连续时间信号的傅里叶变换 36

2.4.3连续时间傅里叶变换的性质和常用变换对 39

2.5离散时间信号的傅里叶变换 42

2.5.1离散时间傅里叶变换 42

2.5.2离散时间傅里叶变换的性质和常用变换对 44

2.5.3傅里叶理论中的对偶性 45

2.6信号与系统的频域分析 47

2.6.1信号的频谱表示 47

2.6.2 LTI系统的频率特性分析 50

2.6.3波特图 53

2.6.4系统无失真传输条件与系统物理可实现条件 55

习题 55

第3章 拉普拉斯变换与z变换及信号系统的复频域分析 60

3.1引言 60

3.2拉普拉斯变换 61

3.2.1拉普拉斯变换的定义 61

3.2.2拉普拉斯变换收敛域的性质 62

3.2.3拉普拉斯逆变换 63

3.2.4拉普拉斯变换的性质和常用变换对 66

3.3连续时间信号与系统的复频域分析 67

3.3.1微分方程的拉普拉斯变换与系统函数 67

3.3.2 LTI系统因果性和稳定性分析 68

3.3.3单边拉普拉斯变换及其应用 70

3.4 z变换 72

3.4.1 z变换的定义 72

3.4.2 z变换收敛域的性质 74

3.4.3 z逆变换 74

3.4.4 z变换的性质和常用变换对 77

3.5离散时间信号与系统的复频域分析 79

3.5.1差分方程的z变换与系统函数 79

3.5.2 LTI系统的因果性与稳定性分析 80

3.5.3离散时间系统的方框图表示 81

3.5.4单边z变换及其应用 83

习题 84

第4章 连续信号的离散化与离散信号的连续化 88

4.1引言 88

4.2连续时间信号的采样与采样定理 89

4.2.1基于单位冲激序列的理想采样与采样定理 89

4.2.2连续时间信号的零阶保持采样 93

4.3离散时间信号的插值与拟合 94

4.3.1离散时间信号的插值 94

4.3.2离散时间信号的拟合 97

4.3.3插值与拟合的误差分析 98

习题 100

第5章 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 102

5.1引言 102

5.2离散傅里叶变换 103

5.2.1已有傅里叶变换的简要回顾 103

5.2.2由离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 104

5.2.3离散傅里叶变换的性质 107

5.3 DFT理论与应用中若干问题 111

5.3.1频率混叠问题 111

5.3.2频谱泄漏问题 112

5.3.3栅栏效应 113

5.3.4频率分辨率及DFT参数选择问题 114

5.3.5信号补零问题 117

5.3.6信号的时宽与频宽问题 117

5.4二维傅里叶变换简介 119

5.4.1常用的二维离散序列 119

5.4.2二维傅里叶变换的定义 120

5.4.3二维离散时间傅里叶变换的主要性质 120

5.4.4二维离散傅里叶变换 121

5.4.5二维离散傅里叶变换的应用举例 121

5.5快速傅里叶变换 123

5.5.1快速傅里叶变换的出现 123

5.5.2 DFT直接计算的问题及可能的改进途径 124

5.5.3按时间抽取基2 FFT算法 125

5.5.4按频率抽取基2 FFT算法 130

5.5.5线性调频z变换 133

5.6 FFT的主要应用 137

5.6.1线性卷积的FFT算法 137

5.6.2线性相关的FFT算法 139

习题 140

第6章 数字滤波器与数字滤波器设计 142

6.1引言 142

6.1.1数字滤波器的分类 142

6.1.2数字滤波器的设计 144

6.2数字滤波器结构的表示方法 144

6.2.1差分方程表示法 144

6.2.2系统函数表示法 145

6.2.3系统方框图与信号流图表示法 145

6.3无限冲激响应数字滤波器 146

6.3.1直接Ⅰ型结构 146

6.3.2直接Ⅱ型结构 146

6.3.3级联结构 147

6.3.4并联结构 148

6.4有限冲激响应数字滤波器 149

6.4.1横截型结构 150

6.4.2级联结构 150

6.4.3频率采样型结构 151

6.4.4快速卷积结构 154

6.4.5线性相位FIR滤波器结构与最小相位系统 155

6.5数字滤波器的格型结构 157

6.5.1全零点FIR系统的格型结构 157

6.5.2全极点IIR系统的格型结构 160

6.5.3零极点IIR系统的格型结构 160

6.6 IIR数字滤波器的设计 161

6.6.1滤波器的技术要求与模拟滤波器的设计概要 161

6.6.2依据模拟滤波器设计IIR数字滤波器 163

6.6.3冲激响应不变法设计数字滤波器 164

6.6.4双线性变换法设计数字滤波器 167

6.6.5数字高通、带通及带阻滤波器的设计思路 169

6.6.6 IIR数字滤波器设计MATLAB程序实现 169

6.7 FIR数字滤波器的设计 171

6.7.1 FIR数字滤波器设计的窗函数法 171

6.7.2窗函数的概念及主要窗函数介绍 174

6.7.3 FIR数字滤波器设计的频率抽样法 176

6.7.4几种常用的简单数字滤波器 179

习题 182

第7章 数字信号处理中的有限字长效应 185

7.1引言 185

7.2 A/D转换的量化效应 185

7.2.1 A/D转换的基本概念与原理 185

7.2.2 A/D转换的量化效应与误差分析 186

7.3数字滤波器系数的量化效应 187

7.3.1 IIR数字滤波器系数的量化效应 187

7.3.2 FIR数字滤波器系数的量化效应 189

7.4数字滤波器运算中有限字长效应 190

7.4.1 IIR数字滤波器中的极限环振荡现象 190

7.4.2 IIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应 191

7.4.3 FIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应 192

7.5离散傅里叶变换的有限字长效应 192

习题 193

第8章 数据的误差分析与信号的预处理 195

8.1引言 195

8.2误差的基本概念与理论 195

8.2.1误差的基本概念 195

8.2.2随机误差 196

8.2.3系统误差 197

8.2.4粗大误差 198

8.2.5误差的合成 199

8.2.6误差的分配 200

8.3测量不确定度的评定与估计 200

8.3.1测量不确定度的基本概念 201

8.3.2标准不确定度的评定 201

8.3.3测量不确定度的合成 202

8.4数据处理的最小二乘方法 202

8.4.1最小二乘法基本原理 203

8.4.2正规方程：最小二乘处理的基本方法 205

8.4.3最小二乘处理的精度估计 208

8.4.4组合测量的最小二乘法处理 209

8.5回归分析 211

8.5.1一元线性回归分析 211

8.5.2一元非线性回归分析 214

8.5.3多元线性回归分析 215

8.6信号中趋势项和野点的去除 217

8.6.1信号趋势项的去除 217

8.6.2信号中野点的识别与处理 219

8.7温度测量与数据处理应用实例 221

8.7.1温度与温度测量 221

8.7.2铂电阻温度测量方法工程实例 222

8.7.3温度测量的数据分析处理 222

习题 223

第9章 随机信号分析基础 225

9.1引言 225

9.2随机变量的概念与特性 225

9.2.1随机变量的概念 225

9.2.2随机变量的分布 226

9.2.3随机变量的数字特征 228

9.2.4随机变量的特征函数 230

9.3随机过程与随机信号 231

9.3.1随机过程与随机信号及其统计分布 231

9.3.2平稳随机信号 233

9.3.3各态历经性 234

9.3.4随机信号功率谱的概念 234

9.3.5非平稳随机信号 235

9.4常见的随机信号与随机噪声 236

9.4.1高斯（正态）分布随机信号 236

9.4.2白噪声与带限白噪声过程 237

9.4.3高斯-马尔可夫过程 237

9.4.4其他常见随机噪声 238

9.4.5随机信号与噪声的产生方法 238

9.5随机信号通过线性系统 240

9.5.1线性系统输出及概率分布 240

9.5.2线性系统输出的数字特征 240

9.5.3系统的等效噪声带宽与随机信号的带宽 242

9.6随机信号的经典分析方法 243

9.6.1常见随机信号的概率密度函数 244

9.6.2随机信号数字特征的计算 244

9.7随机信号的现代参数模型方法 246

9.7.1随机信号的沃尔德分解定理 246

9.7.2平稳随机信号的线性参数模型 246

9.7.3 AR模型参数的估计 247

9.7.4 AR模型阶数的确定 250

习题 251

第10章 随机信号的相关函数估计与功率谱密度函数估计 254

10.1引言 254

10.1.1信号参数估计问题的基本任务 254

10.1.2参数估计的评价准则 255

10.2相关函数与功率谱密度函数 256

10.2.1相关函数 256

10.2.2功率谱密度函数 258

10.3自相关序列的估计 258

10.3.1自相关序列的无偏估计 258

10.3.2自相关序列的有偏估计及其性质 260

10.3.3自相关序列的快速估计方法 261

10.4功率谱估计的经典方法 263

10.4.1功率谱估计的发展概况 263

10.4.2周期图谱估计方法 264

10.4.3周期图谱估计的性能 266

10.4.4改善周期图谱估计性能的方法 268

10.5功率谱估计的现代方法 272

10.5.1经典谱估计存在的问题 272

10.5.2 AR模型谱估计方法 272

10.5.3最大熵谱估计方法 275

10.5.4 MA模型与ARMA模型谱估计方法 277

10.5.5最小方差谱估计方法 279

10.5.6皮萨伦科谱分解方法 280

10.5.7基于矩阵特征分解的谱估计方法 281

10.5.8各类现代谱估计方法的比较 284

10.6信号的倒谱分析 285

10.6.1倒谱的概念 285

10.6.2同态滤波与倒谱分析的应用 286

10.7谱估计方法在信号分析中的应用 289

10.7.1谱分析在工程技术中的应用举例 289

10.7.2谱分析在医学诊断中的应用举例 291

习题 292

第11章 随机信号的统计最优滤波技术 296

11.1引言 296

11.1.1经典滤波器与统计最优滤波器 296

11.1.2两种主要的统计最优滤波器 297

11.2维纳滤波器的基本原理与方法 298

11.2.1因果维纳滤波器 298

11.2.2维纳-霍夫方程的求解 299

11.3维纳预测器 305

11.3.1因果维纳预测器 305

11.3.2 N步纯预测器 307

11.3.3一步线性维纳预测器 307

11.4卡尔曼滤波器简介 308

11.4.1卡尔曼滤波器的基本原理 308

11.4.2卡尔曼滤波器的分析 311

11.4.3卡尔曼滤波器的计算 312

习题 314

第12章 自适应滤波技术 316

12.1引言 316

12.2横向自适应滤波器结构与随机梯度法 316

12.2.1横向自适应滤波器的结构及其性能函数 317

12.2.2二次型性能表面的搜索 318

12.3自适应滤波器的最小均方算法 322

12.3.1 LMS算法 322

12.3.2 LMS算法的性能分析 323

12.3.3 LMS自适应滤波器的改进形式 330

12.3.4应用中需要注意的问题 334

12.4自适应滤波器的递归最小二乘算法 338

12.4.1线性最小二乘原理 338

12.4.2递归最小二乘自适应滤波器 339

12.4.3应用中需要注意的问题 341

12.5自适应滤波器的主要应用结构 341

12.5.1自适应噪声抵消及其应用 341

12.5.2自适应谱线增强及其应用 345

12.5.3自适应系统辨识及其应用 348

习题 348

第13章 高阶与分数低阶统计量信号处理 351

13.1高阶累积量 351

13.1.1高阶统计量概述 351

13.1.2特征函数 352

13.1.3高阶矩和高阶累积量的定义 352

13.1.4高阶累积量的性质 355

13.1.5高斯过程的高阶累积量 356

13.1.6高阶累积量的估计 357

13.2高阶谱与高阶谱估计 359

13.2.1高阶谱的定义 359

13.2.2高阶谱的性质 359

13.2.3线性非高斯过程的高阶谱 360

13.2.4高阶谱的估计 361

13.3分数低阶α稳定分布过程与分数低阶统计量 368

13.3.1概述 368

13.3.2 α稳定分布 370

13.3.3分数低阶矩和共变系数 372

13.3.4 SαS分布的特征参数估计 374

13.3.5方差收敛检测 375

13.3.6样本的产生 376

13.4分数低阶统计量信号处理的应用 377

13.4.1分数低阶统计量在时间延迟估计中的应用 377

13.4.2分数低阶统计量在子空间跟踪中的应用 383

习题 388

第14章 现代信号处理简介 391

14.1时频分析方法 391

14.1.1时频分析的基本概念 391

14.1.2短时傅里叶分析 394

14.1.3 Gabor展开 399

14.1.4 Cohen类时频分布 407

14.1.5时频分布在心电信号处理中的应用 413

14.2小波分析基础 416

14.2.1概述 416

14.2.2连续小波变换 417

14.2.3离散小波变换 420

14.2.4多尺度（分辨）分析 423

14.2.5小波变换的实现技术 430

14.5.6常见的小波基函数 434

14.2.7小波分析在信号消噪中的应用 435

14.3希尔伯特-黄变换 439

14.3.1概述 439

14.3.2希尔伯特-黄变换的基本概念和理论 439

14.3.3固有模态函数 445

14.3.4希尔伯特谱和边界谱 448

14.3.5应用举例 450

习题 453

参考文献 455

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