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1 随机数产生与检验 1

1.1 用R语言产生随机数 1

1.1.1 离散型随机数产生 1

1.1.2 连续型随机数产生 5

1.2 产生随机数的理论方法 10

1.2.1 伪随机数产生的一般方法 10

1.2.2 逆变换方法 11

1.2.3 接受拒绝法 16

1.2.4 复合法 20

1.2.5 广义变换方法 22

1.3 随机数检验 27

1.3.1 均匀性检验 27

1.3.2 独立性检验 29

1.3.3 拟合优度检验 30

2 积分模拟与优化方法 33

2.1 大数定律积分法 33

2.1.1 伯努利大数定律积分模拟 33

2.1.2 辛钦大数定律积分模拟 37

2.2 积分的精度 40

2.3 重要抽样法积分 43

2.4 优化 47

2.4.1 矩估计中的优化 48

2.4.2 极大似然估计中的优化 50

3 方差缩减方法 55

3.1 对偶变量法 55

3.2 控制变量法 62

3.3 条件期望法 68

3.4 分层抽样法 73

3.5 重要抽样法 78

4 MCMC方法 85

4.1 Metropolis-Hastings算法 86

4.2 Gibbs抽样方法 91

4.3 EM算法 94

4.4 Jackknife方法 98

4.5 Bootstrap方法 100

5 系统模拟仿真 106

5.1 Buffon投针问题 106

5.2 赶火车问题 108

5.3 追逐问题 110

5.4 保险问题 112

5.5 鱼塘鱼量问题 114

5.6 收银员问题 115

5.7 储备问题 117

5.8 亚式期权定价问题 120

6 R语言与统计基础 125

6.1 R语言 125

6.1.1 数据类型、结构与运算 128

6.1.2 数据导入 137

6.1.3 循环与函数创建 139

6.2 统计基础 141

6.2.1 探索性数据分析 141

6.2.2 参数估计与假设检验 148

6.2.3 回归与方差分析 171

参考文献 183

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