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第1章 分形简介 1

1.1 分形概念的提出与分形理论的建立 1

1.2分形的几何特征 1

1.3 分形的测量 4

1.4 自然界中的分形 7

1.5分形是一种方法论 9

1.6分形与计算机图形学 9

第2章 分形图的递归算法 11

2.1 Cantor三分集的递归算法 12

2.2 Koch曲线的递归算法 16

2.3 Koch雪花的递归算法 19

2.4 Arboresent肺的递归算法 21

2.5 Sierpinski垫片的递归算法 24

2.5.1 算法 25

2.5.2算法二 28

2.6 Sierpinski地毯的递归算法 30

2.7 Hilbert-Peano曲线的递归算法 33

2.8 Hilbert-Peano笼的递归算法 41

2.9 C 曲线的递归算法 47

2.10分形树的递归算法 51

第3章 文法构图算法 61

3.1 LS文法 61

3.2单一规则的LS文法生成 62

3.2.1 Koch曲线的LS文法生成 62

3.2.2 单一规则的分支结构的LS文法生成 68

3.3多规则的LS文法生成 72

3.4随机LS文法 87

第4章 迭代函数系统算法 93

4.1 相似变换与仿射变换 93

4.2 Sierpinski垫片的IFS生成 94

4.3拼贴与IFS码的确定 106

4.4 IFS植物形态实例 108

4.5复平面上的IFS算法 115

第5章 逃逸时间算法 123

5.1 逃逸时间算法的基本思想 124

5.2 Sierpinski垫片的逃逸时间算法及程序设计 124

5.3Julia集的逃逸时间算法及程序设计 127

5.4基于牛顿迭代法的 Julia集的逃逸时间算法 132

5.5 Mandelbrot集的逃逸时间算法及程序设计 138

6.1 逃逸时间算法的放缩原理 144

第6章 分形显微镜 144

6.2 Mandelbrot集的局部放大 147

6.3 Julia集的局部放大 154

6.4牛顿迭代法的局部放大 162

6.5作为Julia集字典的Mandelbrot集 174

第7章 分形演化算法 188

7.1 从逻辑运算谈起 188

7.2一维元胞自动机 190

7.3二维元胞自动机 197

7.4分形演化的 DLA模型 201

7.5用 DLA模型模拟植物的生长 209

7.6不同初始条件的 DLA生长形态 216

第8章 分形动画 232

8.1 摇曳的递归分形树 232

8.2快乐的毕达哥拉斯分形树 235

8.3显微镜下的雪花 239

8.4生长出来的 Sierpinski垫片 242

8.5摇摆的 Sierpinski垫片 245

8.6旋转万花筒 248

8.7变形的芦苇 252

8.8 王冠 256

8.9 收缩与伸展 260

8.1 0 连续变化的Julia集 264

第9章 三维空间中的分形 268

9.1 Java平台上的三维技术——Java 3D 268

9.1.1 Java 3D的基本性质 268

9.1.2 Java 3D的基本操作 270

9.2 三维空间中的Cantor尘 276

9.3 三维空间中的 Sierpinski金字塔 282

9.4 三维空间中的 Mandelbrot集高地 290

9.5 三维空间中的Julia集高地 296

第10章 分形自然景物模拟算法 303

10.1用随机中点位移法生成山 303

10.2 用分形插值算法生成云和山 304

10.2.1 二维空间中的分形插值算法 304

10.2.2分形云的程序设计 305

10.2.3三维空间中的分形插值算法 309

10.2.4分形山的程序设计 310

参考文献 318

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