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1 复合命题及其推理 11

1.1 复合命题 12

1.1.1 联言命题 12

1.1.2 选言命题 13

1.1.3 假言命题 15

1.1.4 负命题 18

1.2 复合命题的推理 22

1.2.1 联言推理 22

1.2.2 选言推理 23

1.2.3 假言推理 25

1.2.4 二难推理 31

习题1 35

2 命题演算 39

2.1 命题演算基础知识 39

2.1.1 命题命题公式真值函项 39

2.1.2 重言式和重言式的判定 42

2.1.3 范式和优范式 47

2.2 命题逻辑自然推理系统 51

2.3 命题逻辑公理系统P 58

2.4 命题演算的一致性和完全性 62

2.5 命题逻辑的形式证明 64

习题2 68

3 直言命题及其推理 70

3.1 词项与概念 70

3.1.2 概念的种类 71

3.1.1 概念的内涵和外延 71

3.1.3 概念外延间的关系 73

3.2 类的基本知识 75

3.2.1 类和元素 75

3.2.2 类的并和交 76

3.3 直言命题 77

3.3.1 直言命题的结构和种类 77

3.3.2 直言命题的欧拉图解和真假关系 81

3.3.3 直言命题的文恩图解 86

3.3.4 A、E、I、O的词项周延问题 88

3.3.5 直言命题的负命题 89

3.4 直言命题的推理 90

3.4.1 对当关系推理 90

3.4.2 命题变形推理 92

3.4.3 三段论 95

习题3 105

4 谓词演算 110

4.1 谓词逻辑的命题形式 111

4.1.1 个体词谓词 111

4.1.2 量词 113

4.1.3 普遍有效式可满足式不可满足式 115

4.1.4 谓词逻辑公式的判定问题 116

4.1.5 直言命题形式的公式化 118

4.1.6 关系命题的命题形式 121

4.2 谓词逻辑的自然推理 123

4.2.1 推理规则 124

4.2.2 定理的证明 128

4.3 谓词逻辑的形式证明 132

4.4 解释方法 134

习题4 139

5 模态逻辑 142

5.1 模态模态命题形式 143

5.1.1 模态 143

5.1.2 模态命题形式 144

5.2.1 模态逻辑系统K 148

5.2 模态命题逻辑系统 148

5.2.2 模态逻辑系统T 152

5.2.3 模态逻辑系统S4 153

5.2.4 模态逻辑系统S5 154

5.2.5 可能世界语义理论 155

5.3 模态狭谓词逻辑QTB 158

5.4 道义逻辑 160

5.4.1 道义命题形式 161

5.4.2 四种基本道义命题之间的关系 163

5.4.3 道义逻辑公理系统 164

5.4.4 部分道义逻辑系统之间的关系 167

习题5 168

6 多值逻辑 169

6.1 卢卡西维茨的多值逻辑系统 170

6.2 另外一些多值逻辑系统 174

7 归纳推理 176

7.1 归纳推理概述 176

7.2 概率 178

7.2.1 概率的概念 179

7.2.2 初始概率 180

7.2.3 特殊合取规则 181

7.2.4 普遍合取规则 182

7.2.5 特殊析取规则 183

7.2.6 普遍析取规则 184

7.2.7 否定规则 185

7.2.8 现实生活中的概率 185

7.3 因果推理 186

7.3.1 因果关系的不同种类 187

7.3.2 求因果联系的方法 190

7.3.3 因果推理与概率 197

7.4 经验概括 198

7.4.1 观察陈述 198

7.4.2 普遍经验概括 199

7.5 统计推理 202

习题6 204

8 类比推理 206

8.1 类比推理的形式和或然性 206

8.2 类比推理的作用 209

习题7 210

9 假说与科学解释 212

9.1 假说 212

9.1.1 假说的基本性质 212

9.1.2 假说的形成 213

9.2.1 普遍概括的检验模式 214

9.2 确证与证伪 214

9.2.2 确证实例的可接受性标准 216

9.2.3 简单性标准 217

9.2.4 统计概括的检验模式 217

9.2.5 确证的复杂性 219

9.2.6 证伪的复杂性 219

9.3.1 科学解释的结构 220

9.3.2 科学解释的类型 220

9.3 科学解释 220

9.3.3 有效的和无效的解释 222

习题8 222

10 定义 224

10.1 内涵定义 224

10.1.1 事物定义 225

10.1.2 语词定义 229

10.2 外延定义 232

10.2.1 实指定义 232

10.2.3 划分定义 233

10.2.2 举例定义 233

10.3 其他一些定义方法 234

10.3.1 递归定义 234

10.3.2 公理定义 234

10.3.3 说服定义 235

10.3.4 比喻定义 236

习题9 237

11 非形式论证 238

11.1 证明 239

11.1.1 什么是证明 239

11.1.2 证明的种类 241

11.1.3 证明的规则 245

11.2 反驳 249

11.2.1 什么是反驳 249

11.2.2 反驳的种类 250

11.2.3 反驳的方法 251

习题10 254

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