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第1章 固体弹性的基本理论 1

1.1固体弹性的本质及其假定 1

1.2固体弹性力学的基本概念 3

1.3固体弹性动力学方程 8

1.3.1弹性动力学方程 8

1.3.2应力矩阵的对称性 8

1.3.3应力和应变的下标缩写表示 10

1.4广义胡克定律 12

1.5动力学方程解的等价性 14

1.6压电方程 15

1.7弹性介质的能量 17

1.8坐标变换 19

1.8.1直角坐标变换 19

1.8.2柱坐标变换 27

1.8.3球坐标变换 30

第2章 棒的振动 33

2.1棒的伸缩振动 33

2.2棒的弯曲振动 38

2.2.1弯曲振动石英谐振器 38

2.2.2棒的弯曲振动微分方程 41

2.2.3棒的弯曲振动的解 43

2.2.4压电弯曲振动谐振器的激励 50

2.3棒的扭转振动 55

2.3.1棒在恒力矩作用下的扭转 55

2.3.2最小势能原理 58

2.3.3棒的抗扭刚度常数 58

2.3.4棒的自由扭转振动 64

2.3.5压电扭转振动谐振器 66

第3章 板的振动 68

3.1板的弯曲振动 68

3.1.1薄板弯曲振动的基本假定 68

3.1.2薄板弯曲振动的微分方程 69

3.1.3弯曲振动板的边界条件 72

3.1.4薄板自由弯曲振动的解 76

3.2圆板的径向伸缩振动 81

3.3板的面切变振动 85

3.4板的厚度切变振动 88

3.4.1板的厚度切变振动 88

3.4.2厚度切变与面切变的耦合振动 91

3.4.3局部电极区的能陷振动 94

3.5薄板的轮廓膨胀振动 104

3.6大尺寸压电薄板的厚度振动 106

第4章 壳体的振动 118

4.1圆环的径向伸缩振动 118

4.1.1垂直于圆环平面方向极化的压电陶瓷振子 118

4.1.2径向极化和切向极化压电圆环 122

4.2圆筒的振动 126

4.2.1圆筒的径向和轴向伸缩振动 126

4.2.2圆筒的扭转振动 130

4.3薄球壳的径向伸缩振动 131

第5章 固体表面振动 134

5.1各向同性体中的等容波和无旋波 134

5.2各向同性体声表面波 136

5.3压电体声表面波 141

5.4压电体表面波的激发 150

5.5叉指换能器的基本性质 154

第6章 压电振子的等效参数及其材料常数的测定 158

6.1谐振模式的正交关系 158

6.2无损耗压电振子的等效电路 160

6.3有损耗压电振子的等效电路 164

6.4压电振子的导纳轨迹 166

6.5压电振子参数的电纳测量方法 168

6.6压电晶体材料常数的测定方法 173

6.6.1 32点群压电晶体材料常数的测定 173

6.6.2声表面波速度的脉冲回波重合测定法 178

第7章 振动解的近似方法 181

7.1微扰法 181

7.2能量法 184

7.2.1瑞利能量法 184

7.2.2瑞次能量法 186

7.3变分法 190

7.4差分法 194

7.5有限元法 203

7.5.1平面问题的三角形单元有限元法 203

7.5.2弹性平面问题的矩形单元有限元法 208

7.5.3弯曲振动薄板的矩形单元法 210

7.5.4有限元法的动力学方程 215

7.5.5弹性板自由振动的有限元解法 217

附录1矩阵及其运算 225

A1.1矩阵概念 225

A1.2矩阵的运算 228

附录2压电晶体材料常数 231

A2.1机械性质 231

A2.1.1质量密度及对称类别 231

A2.1.2弹性顺度矩阵和劲度矩阵 232

A2.1.3劲度常数和顺度常数的关系 234

A2.1.4顺度常数 235

A2.1.5劲度常数 236

A2.2压电常数 238

A2.2.1压电常数矩阵 238

A2.2.2压电应变常数 239

A2.2.3压电应力常数 240

A2.3介电常数 241

A2.3.1介电常数矩-阵 241

A2.3.2压电晶体的相对介电常数 242

附录3泛音比和机电耦合系数 243

附录4常用物理常数 245

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