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序言 1

工程力学信息及本手册基础参考文献 1

第1篇 数学 3

前言 3

第1章 微积分 5

1.1 一元函数的微分学 5

1.2 多元函数的微分学 12

1.3 不定积分 17

1.4 定积分 37

1.5 重积分，曲线积分与曲面积分 45

1.6 无穷级数 51

第2章 矢量、张量、微分几何及场论初步 65

2.1 指标符号 65

2.2 矢量算法 66

2.3 张量概念与张量代数 68

2.4 二阶张量 70

2.5 微分几何基本知识 71

2.6 场论初步 76

2.7 张量场 80

2.8 正交曲线坐标系张量分析 81

第3章 复变函数 88

3.1 复数与复变函数 88

3.2 解析函数 91

3.3 复变函数的积分 95

3.4 级数 97

3.5 留数 102

3.6 保角映射 103

第4章 常微分方程 106

4.1 常微分方程的一些基本概念 106

4.2 一阶微分方程 107

4.3 线性微分方程 111

4.4 高阶微分方程与微分方程组 116

4.5 稳定性理论 120

第5章 偏微分方程 124

5.1 基本概念 124

5.2 一阶偏微分方程 126

5.3 二阶偏微分方程 129

5.4 广义函数与基本解 143

第6章 积分变换、特殊函数 146

6.1 傅里叶变换 146

6.2 拉普拉斯变换 151

6.3 梅林变换 154

6.4 汉克尔变换 155

6.5 特殊函数 155

第7章 积分方程 166

7.1 积分方程基本概念 166

7.2 弗雷德霍姆型积分方程 167

7.3 对称核积分方程 170

7.4 奇异积分方程 173

第8章 泛函与变分方法 176

8.1 空间 176

8.2 算子与泛函 179

8.3 有界线性算子基本定理 181

8.4 希尔伯特空间 182

8.5 索伯列夫空间 185

8.6 变分方法 188

第9章 矩阵、线性代数、群与半群 192

9.1 行列式 192

9.2 矩阵 193

9.3 线性方程组 197

9.4 线性空间与线性变换 198

9.5 欧氏空间与酉空间 201

9.6 二次型 202

9.7 矩阵的相似标准形 204

9.8 群与半群 207

第10章 点集拓扑基础 210

10.1 集合 210

10.2 拓扑空间 212

10.3 拓扑空间的性质 215

第11章 数值计算 220

11.1 数值逼近 220

11.2 数值微分和积分 227

11.3 线性方程组的数值解 229

11.4 矩阵的特征值和特征向量 237

11.5 常微分方程的数值解 241

11.6 偏微分方程的差分方法 246

第12章 概率与统计 252

12.1 随机事件与概率 252

12.2 随机变量、随机矢量及分布 253

12.3 数理统计 262

第13章 优化与控制 303

13.1 优化的预备知识 303

13.2 优化方法 304

13.3 最优控制的理论与方法 310

第14章 运筹学及其应用 311

14.1 线性规划 311

14.2 动态规划 313

14.3 整数规划 315

14.4 排队论 317

14.5 决策论 320

14.6 模型论 321

14.7 模糊线性规划 322

第15章 模糊数学及其应用 324

15.1 事物的模糊性及其描述方法 324

15.2 模糊集合理论的几个基本问题 325

15.3 模糊综合评判 327

15.4 模糊数学规划 330

15.5 模糊随机可靠性分析 331

15.6 模糊随机决策 333

第2篇 工程流体力学 341

前言 341

第1章 流体的物理性质 346

1.1 流体的物理性质 346

1.2 流体的物性参数 348

1.3 附表 350

表1.1 流体力学中常用的物理量的量纲及单位 350

表1.2 水的物理性质 351

表1.3 常见液体的某些性质 351

表1.4 常见气体的某些性质（p＝标准大气压，7=273K） 352

表1.5 某些常见流体的动力粘性系数 352

表1.6 水的弹性模量随温度和压强的变化 352

表1.7 标准大气压下，空气的某些性质随温度的变化 352

第2章 基本方程 353

2.1 引言 353

2.2 流场的描述方法 353

2.3 静止流场的应力性质 357

2.4 流场的运动学性质 358

2.5 流体动力学基本方程 364

2.6 理想流体动力学基本方程组及其性质 367

2.7 粘性流体动力学基本方程及其性质 369

附录：各类方程组在正交曲线坐标、直角坐标、柱坐标、球坐标系中表达式 371

表2.1 不可压无旋流动速度势及流函数方程分类 371

（a）速度势方程 371

（b）流函数方程 371

表2.2 理想流体动力学基本方程组分类 372

（a）理想流体动力学基本方程组 372

（b）理想完全气体动力学方程组（绝热） 373

（c）不可压理想流体动力学基本方程组 375

表2.3 粘性流体动力学基本方程组 376

（a）一般粘性流体动力学基本方程组 376

（b）不可压粘性流体动力学基本方程组（μ＝const）（λ＝const） 381

第3章 理想流体运动 385

3.1 引言 385

3.2 理想不可压缩流体的一维流动 385

3.3 理想不可压缩流体的平面无旋流动 390

3.4 理想不可压缩流体的空间流动 404

3 5 理想可压缩流体的基本概念和一维流动 411

表3.1 标准大气表 430

表3.2 一维等熵流气动函数表γ＝1.4 432

表3.3 正激波前后气流参数表γ＝1.4 437

第4章 层流运动 441

4.1 引言 441

4.2 定常流动的纳维-斯托克斯方程的精确解 442

4.3 非定常流动的纳维-斯托克斯方程（N-S）的精确解 454

4.4 低雷诺数流动 457

4.5 层流运动的稳定性 462

第5章 湍流 468

5.1 引言 468

5.2 一阶封闭模型（半经验理论）及其应用 476

5.3 湍流统计理论简介 489

5.4 二阶封闭模型 500

5.5 湍流高级数值模似简介 509

第6章 边界层理论和物体阻力 518

6.1 引言 518

6.2 边界层概念 519

6.3 边界层流动的一般特性 519

6.4 二维层流边界层微分方程组 522

6.5 二维层流边界层方程组的相似性解 524

6.6 二维定常层流边界层方程组的动量积分关系式解法 527

6.7 轴对称定常层流边界层 529

6.8 三维定常层流边界层 530

6.9 不可压缩流体湍流边界层的一般说明 533

6.10 二维定常湍流边界层方程组 533

6.11 湍流边界层的半经验理论 534

6.12 零压力梯度光滑表面和粗糙表面上的湍流边界层 535

6.13 有压力梯度的湍流边界层 539

6.14 轴对称湍流边界层 542

6.15 物体阻力和几种典型物体的阻力系数 543

第7章 有压管流 545

7.1 引言 545

7.2 管流基本方程 546

7.3 管流流速、流量 547

7.4 人工粗糙度和当量粗糙度 549

7.5 粘性底层及湍流分区 549

7.6 圆管进口段长度 550

7.7 圆管中流速分布 550

7.8 沿程阻力系数 552

7.9 局部阻力系数 555

7.10 有压管道定常流 558

7.11 有压管道非定常流 561

第8章 明槽流 566

8.1 引言 566

8.2 明槽流的基本方程与流动型态 567

8.3 明槽中的定常均匀流 571

8.4 明槽中的定常非均匀渐变流 575

8.5 明槽中的定常急变流 582

8.6 明槽中的非定常流 597

8.7 明槽中的掺气水流 608

第9章 多相流动 612

9.1 引言 612

9 2 多相流动的分类、特点、特性参数和常用符号 612

9.3 两相流的流型 614

9.4 空隙率的计算 619

9.5 多相流动的基本方程 620

9.6 滑移或滞留效应 623

9.7 颗粒尺寸及其分布 624

9.8 颗粒的输运特性 625

9.9 两相流压降的确定 627

9.10 气-固系统热力学 639

9.11 气固两相一元定常流动 639

9.12 含尘气体通过激波的流动 640

9.13 气-固平板层流边界层 641

9.14 气-固两相管流 643

9.15 几个常见的气-固两相流动 645

9.16 气-液环状流 648

9.17 气-液两相流的临界流动 649

第10章 异重流 654

10.1 自然界及实际工程中的异重流现象 654

10.2 异重流与一般明渠水流的异同 654

10.3 异重流的基本方程 655

10.4 异重流的形成条件 656

10.5 异重流的运动 658

10.6 选择性引水 668

10.7 异重流的扩散、传输和沉积 672

10.8 异重流研究中的新问题 674

第11章 波浪运动 676

11.1 波浪基本理论——规则波 676

11.2 海浪——不规则波 686

11.3 近岸波浪传播 695

11.4 波浪与建筑物的相互作用 702

第12章 叶轮机械流动 709

12.1 引言 709

12.2 工作原理 709

12.3 相似换算 712

12.4 损失和效率 713

12.5 空化空蚀 716

12.6 叶轮（转轮）和蜗壳的水力计算 717

12.7 沿两类相对流面无粘性不可压缩流体流动的方程 724

第13章 水弹性力学 732

13.1 引言 732

13.2 基本方程 733

13.3 二维线性理论 737

13.4 三维线性理论 747

13.5 水中结构振动的工程计算公式 755

13.6 其它水弹性力学问题 764

第14章 空化 766

14.1 引言 766

14.2 总论 767

14.3 空化初生 770

14.4 初生空化数 774

14.5 初生空化数的尺度效应 786

14.6 空化噪音 793

14.7 固定空腔流 794

14.8 空蚀 795

14.9 结语 799

第15章 数值计算 799

15.1 引言 799

15.2 有限差分法 800

15.3 特征线方法及其改型 826

15.4 有限元方法 836

15.5 其它方法 854

第16章 流体力学测量 855

16.1 流速测量 855

16.2 压力测量 861

16.3 体积流量测量 869

16.4 温度测量 876

16.5 流动显示技术 880

第3篇 理论力学 890

前言 890

第1章 静力学 896

1.1 引言 896

1.2 静力学公理 896

1.3 力和力矩理论 896

1.4 力偶理论 897

1.5 力系简化理论 898

1.6 平行力系中心·重心 899

1.7 力系的平衡和平衡方程 903

1.8 受力分析 905

1.9 平衡方程的应用 906

1.10 图解静力学 908

第2章 运动学 911

2.1 引言 911

2.2 点的运动 911

2.3 曲线坐标系中点的运动 913

2.4 刚体的基本运动 914

2.5 刚体的平面运动 914

2.6 刚体的定点运动 918

2.7 刚体的一般运动 920

2.8 点的复合运动 921

2.9 刚体的复合运动 922

2.10 刚体间的相对运动·三轴定理 925

第3章 质点动力学 925

3.1 动力学基本概念与基本定律 925

3.2 质点的运动微分方程及其各种形式 926

3.3 质点动力学问题的分类 927

3.4 质点动力学第一类问题解法举例 927

3.5 质点动力学第二类问题的解法 928

3.6 质点动力学第二类问题的若干典型例子 928

3.7 非自由质点的运动微分方程 931

3.8 非自由质点运动的若干典型例子 932

3.9 质点相对运动动力学 935

第4章 质点系和刚体动力学 937

4.1 质点系的运动微分方程 937

4.2 动量定理 938

4.3 动量矩定理 939

4.4 动能定理 941

4.5 刚体的转动惯量和惯性积 944

4.6 刚体的动量、动量矩和动能的计算 949

4.7 刚体运动的动力学方程 951

4.8 刚体定点运动动力学问题的若干典型情况 952

第5章 虚位移原理和达朗伯原理 954

5.1 基本概念 954

5.2 虚位移原理 957

5.3 虚位移原理的应用 958

5.4 达朗伯原理 960

5.5 惯性力及其辩异 961

5.6 刚体运动时的惯性力 962

5.7 动静法及其应用 964

5.8 转动部件轴承上的动压力·动态均衡 966

5.9 动力学普遍原理的广义坐标形式·广义惯性力法 967

第6章 碰撞理论和变质量动力学 969

6.1 冲击现象及其特征 969

6.2 冲击过程的动力学基本原理和有关方程 969

6.3 冲击对刚体的影响 970

6.4 转子承受瞬时冲击时轴承的反作用冲量·冲击中心 971

6.5 准刚体间的碰撞 972

6.6 碰撞恢复系数 972

6.7 两个物体的正碰撞·锤锻和打桩 973

6.8 斜碰撞，摩擦的影响 975

6.9 碰撞的分析研究·基本方程和几个能量定理 976

6.10 微质点的持续碰撞·变质量动力学基本方程 977

6.11 绳索运动中的持续碰撞 979

6.12 容器和管道中的定常流动 980

6.13 火箭的运动和优化 981

第7章 拉格朗日力学 986

7.1 引言 986

7.2 第一类拉格朗日方程 986

7.3 第二类拉格朗日方程 986

7.4 耗散力及耗散函数 989

7.5 陀螺力及广义陀螺力 990

7.6 拉格朗日方程的首次积分 992

7.7 劳思方程 996

7.8 用准坐标表示的拉格朗日方程 998

7.9 与动轴系相关联的拉格朗日方程 1000

7.10 碰撞问题的拉格朗日方程 1003

7.11 变质量系统的拉格朗日方程 1004

7.12 机电系统的拉格朗日方程 1005

第8章 哈密顿力学 1007

8.1 引言 1007

8.2 哈密顿正则方程 1008

8.3 哈密顿正则方程的首次积分 1008

8.4 相空间与相流体的比拟·积分不变量 1010

8.5 正则变换 1013

8.6 哈密顿-雅可比方程 1017

8.7 哈密顿-雅可比方程求积的变量分离法 1019

8.8 正则摄动理论 1022

8.9 简化的哈密顿-雅可比方程（系统中有陀螺组存在时的情况） 1024

第9章 分析力学中的变分原理 1027

9.1 引言 1027

9.2 万有达朗伯原理（蒙盖隆原理） 1028

9.3 约当原理·高斯原理·赫兹原理 1029

9.4 哈密顿原理 1030

9.5 福斯原理与侯尔德原理 1031

9.6 马保悌-拉格朗日最小作用量原理 1033

9.7 关于积分变分原理的几点注记 1035

9.8 积分变分原理的若干应用 1037

第10章 非完整系统动力学 1040

10.1 非完整约束的分类 1040

10.2 非完整系统中的准速度和准坐标 1040

10.3 非完整系统中的虚位移 1041

10.4 微分运算和变分运算的交换关系 1043

10.5 一阶非完整系统的运动微分方程 1044

10.6 任意阶非完整系统的运动微分方程 1056

第11章 单自由度系统的线性振动 1059

11.1 引言 1059

11.2 振动系统基本元件的特性 1059

11.3 单自由度系统的自由振动 1064

11.4 简谐激励下的强迫振动 1066

11.5 非简谐激励下的强迫振动 1072

11.6 有结构阻尼的系统的强迫振动 1076

11.7 系统的机械阻抗 1077

11.8 系统的减振和隔振 1080

第12章 多自由度系统的线性振动 1081

12.1 引言 1081

12.2 运动微分方程的一般形式 1082

12.3 实模态分析 1084

12.4 复模态分析 1086

12.5 矩阵特征值问题 1089

12.6 系统响应的一般公式 1092

12.7 系统的脉冲响应矩阵与传递函数矩阵 1094

12.8 求系统响应的转移矩阵法 1096

12.9 无约束结构的弹性模态 1097

12.10 模态摄动问题 1099

12.11 假设模态法 1102

12.12 模态综合法 1104

12.13 传递矩阵法 1108

12.14 振动控制 1112

第13章 非线性振动 1117

13.1 引言 1117

13.2 渐近法（KBM法、三级数法） 1124

13.3 定性方法 1128

13.4 平均法 1134

13.5 摄动法（小参数法） 1147

13.6 多尺度法 1150

13.7 其它解析方法 1152

13.8 数值解法 1155

13.9 非线性参数激励共振系统 1159

13.10 非线性振动系统的分叉与浑沌理论简介 1162

第14章 随机振动 1169

14.1 随机振动简介 1169

14.2 随机过程的概率研究 1170

14.3 相关函数和频谱密度函数 1179

14.4 线性系统的随机振动 1186

14.5 结构设计和可靠性分析 1196

14.6 非线性系统的随机振动 1200

第15章 转子动力学 1208

15.1 引言 1208

15.2 坐标系及转子涡动的运动学分析 1208

15.3 在各种情况下单盘转子的涡动行为 1210

15.4 转子的动力稳定性 1218

15.5 滑动轴承支承的转子 1224

15.6 转子系统的临界转速和不平衡响应 1230

15.7 转子的平衡 1237

第16章 轨道动力学 1242

16.1 预备知识 1242

16.2 开普勒轨道运动 1246

16.3 轨道操纵 1251

16.4 冲击过渡轨道的优化 1254

16.5 近圆轨道间的相对运动和轨道修正·希尔方程 1257

16.6 行星际航行 1258

16.7 轨道摄动 1261

第17章 陀螺力学和姿态动力学 1266

17.1 引言 1266

17.2 陀螺的运动学 1267

17.3 陀螺的运动方程 1268

17.4 陀螺的线性理论 1269

17.5 陀螺的非线性理论 1273

17.6 非自旋卫星的姿态运动 1274

17.7 自旋卫星的姿态运动 1277

第18章 多刚体动力学 1281

18.1 引言 1281

18.2 多体系统的运动学 1281

18.3 罗伯森-威藤堡方法 1284

18.4 牛顿-欧拉方法 1287

18.5 凯恩方法 1290

18.6 变分方法 1291

第19章 运动稳定性基础 1295

19.1 引言 1295

19.2 运动稳定性的基本概念 1295

19.3 运动稳定性的基本定理 1297

19.4 按首次近似判别非线性系统的稳定性 1299

19.5 运动稳定性的某些推广及其应用 1300

第20章 控制理论基础 1309

20.1 引言 1309

20.2 系统的状态空间表示 1309

20.3 控制系统的分析求解 1309

20.4 系统的能控性与能观性 1311

20.5 反馈控制系统 1314

20.6 最优控制问题 1316

20.7 最优滤波问题 1320

20.8 注记 1323

第4篇 材料力学 1329

前言 1329

第1章 基本概念与方法 1334

1.1 材料力学 1334

1.2 载荷及其分类 1334

1.3 内力和内力分量 1334

1.4 应力和应变 1336

1.5 失效 1337

1 6 杆件截面的几何性质 1337

1.7 材料力学方法 1339

第2章 材料的力学性能 1370

2.1 工程材料的分类，材料的简化模型 1370

2.2 材料的力学性能 1371

2.3 拉伸时材料的力学性能 1372

2.4 压缩时材料的力学性能 1378

2.5 剪切时材料的力学性能 1381

2.6 材料的硬度 1382

2.7 温度对材料力学性能的影响 1384

2.8 应变率对材料力学性能的影响 1390

2.9 幅照对材料力学性能的影响 1393

第3章 拉压，剪切，扭转 1395

3.1 轴向拉压杆的应力和变形 1395

3.2 拉压静不定问题 1402

3.3 应力集中，应变集中 1404

3.4 冲击、振动、应力波 1407

3.5 安全系数、可靠度 1409

3.6 剪切变形 1410

3.7 几种联接 1411

3.8 扭转变形 1416

3.9 非圆截面杆的扭转 1421

3.10 螺旋弹簧 1426

3.11 扭转振动 1429

第4章 弯曲应力和变形 1431

4.1 直梁的平面弯曲应力 1431

4.2 直梁的平面弯曲位移 1441

4.3 简单静不定梁 1452

4.4 非对称弯曲 1453

4.5 组合变形时杆的强度 1459

4.6 纵横弯曲 1463

4.7 曲梁的工程计算 1464

第5章 应力状态分析 1498

5.1 单元体和点的应力状态 1498

5.2 平面应力状态 1499

5.3 平面应力状态图示 1500

5.4 应力状态的矩阵表示 1505

5.5 空间应力状态 1506

5.6 六面体、八面体和十二面体及相应面上的应力 1507

5.7 空间应力状态的应力圆 1509

5.8 几种特殊应力状态的三向应力圆 1510

5.9 广义胡克定律 1512

第6章 强度理论 1513

6.1 材料在复杂应力状态下的强度问题 1513

6.2 四个古典强度理论 1514

6.3 其他强度理论 1515

6.4 平面应力状态时的强度条件 1516

6.5 破坏准则的几何表示 1517

6.6 强度理论的实验验证 1518

第7章 杆件弹性分析的能量法 1521

7.1 基本概念 1521

7.2 虚位移原理 1525

7.3 虚力原理 1526

7.4 互等定理 1526

7.5 结构位移计算 1528

7.6 势能原理 1530

7.7 余能原理 1533

7.8 瑞斯纳原理 1535

7.9 考虑剪切变形影响的梁理论 1536

第8章 杆件的稳定问题 1539

8.1 稳定性及其分类 1539

8.2 分支点屈曲的类型 1542

8.3 确定分支载荷的平衡方法——简化计算 1542

8.4 确定分支载荷的平衡方法——进一步研究 1546

8.5 压杆的弹塑性屈曲分析 1549

8.6 其它形式的平衡稳定问题 1552

8.7 能量方法在屈曲分析中的应用 1554

8.8 确定临界载荷的数值方法 1559

8.9 确定临界载荷的动力学方法 1561

8.10 压杆稳定计算与设计 1563

第9章 杆的弹性振动和冲击 1596

9.1 动载荷的分类 1596

9.2 杆件振动时的应力和变形计算 1596

9.3 杆件受冲击时的应力和变形计算 1604

第10章 杆的极限载荷工程分析 1612

10.1 极限载荷的概念 1612

10.2 塑性铰与极限弯矩 1613

10.3 梁的极限载荷的计算方法 1615

10.4 单跨梁的极限载荷 1617

10.5 剪力对极限弯矩的影响 1619

10.6 柱体扭转的极限扭矩 1620

10.7 组合变形构件的极限内力 1622

10.8 含缺口或裂纹构件的极限载荷 1624

第11章 薄壁容器与厚壁圆筒 1626

11.1 回转壳体薄膜方程 1626

11.2 薄膜方程的应用 1628

11.3 薄膜应力 1629

11.4 承受集中载荷的圆柱形容器和管道中的弯曲应力 1629

11.5 圆柱壳弯曲解在管道和压力容器中的应用 1632

11.6 承受压力载荷的厚壁圆筒 1634

11.7 组合厚壁圆筒 1636

11.8 圆筒在径向非均匀温度场中的热应力 1637

第12章 构件疲劳问题的工程分析 1644

12.1 疲劳破坏 1644

12.2 循环应力及其类型 1644

12.3 S-N曲线和材料的疲劳极限 1645

12.4 等寿命曲线 1648

12.5 应力集中及其对疲劳极限的影响 1649

12.6 构件截面尺寸和表面状况对疲劳极限的影响 1657

12.7 环境对疲劳极限的影响 1660

12.8 基本变形下构件的疲劳强度计算 1662

12.9 组合变形下构件的疲劳强度计算 1664

12.10 变幅循环应力与损伤累积理论 1666

12.11 接触应力与接触疲劳问题 1668

12.12 应力集中系数图表 1671

12.13 接触应力计算表 1688

第13章 工程断裂力学 1693

13.1 断裂力学 1693

13.2 理论强度和格里菲思理论 1694

13.3 裂纹顶端的应力场和断裂力学参数 1694

13.4 应力强度因子K的表达式 1697

13.5 应力强度因子的工程分析方法 1710

13.6 断裂韧度 1719

13.7 复合型断裂准则 1722

13.8 线弹性疲劳裂纹扩展 1725

13.9 应力腐蚀开裂 1727

13.10 裂纹顶端张开位移 1729

13.11 断裂力学应用中的几个问题 1731

13.12 双判据法 1733

13.13 J积分 1734

13.14 塑性裂纹顶端场 1736

13.15 J主导和J控制扩展条件 1739

13.16 弹塑性断裂力学分析的工程方法 1740

13.17 裂纹扩展的稳定性 1752

13.18 抗裂比分析图 1754

13.19 断裂动力学概念 1755

13.20 非线性疲劳概念 1756

13.21 损伤力学概念 1758

第5篇 结构力学 1767

前言 1767

第1章 绪论与几何构造分析 1770

1.1 结构力学的研究对象与任务 1770

1.2 结构的计算简图 1770

1.3 体系的几何构造分析 1774

第2章 静定结构受力分析 1780

2.1 静定结构的基本性质和计算 1780

2.2 静定多跨梁 1781

2.3 静定平面刚架 1783

2.4 三铰拱 1784

2.5 静定平面桁架 1790

2.6 组合结构 1798

2.7 静定空间桁架 1799

2.8 静定空间刚架和曲梁 1801

第3章 结构位移计算 1804

3.1 单位荷载法 1804

3.2 荷载作用下的位移计算公式 1805

3.3 图乘法 1806

3.4 温度改变和支座移动时的位移计算公式（直杆） 1808

3.5 克罗蒂-恩盖塞定理和卡氏第二定理 1808

3.6 弹性荷载法 1809

3.7 桁架的位移图 1812

3.8 非线性弹性材料的结构位移计算 1814

3.9 理想弹塑性材料的结构位移计算 1815

第4章 超静定结构计算 1817

4.1 力法 1817

4.2 位移法 1827

4.3 力矩分配法和无剪力分配法 1838

4.4 迭代法 1842

4.5 剪力分配法 1843

4.6 联合法 1844

4.7 混合法 1846

4.8 近似法 1848

4.9 计算公式和数表 1849

第5章 影响线 1889

5.1 移动荷载和影响线的概念 1889

5.2 静定梁的影响线 1889

5.3 三铰拱的影响线 1892

5.4 静定桁架的影响线 1892

5.5 结构位移的影响线 1895

5.6 连续梁的影响线 1896

5.7 超静定桁架的影响线 1898

5.8 超静定拱的影响线 1900

5.9 影响线的应用 1902

5.10 内力包络图 1906

第6章 结构矩阵分析 1908

6.1 概述 1908

6.2 矩阵位移法的后处理方法 1908

6.3 矩阵位移法的先处理方法 1911

6.4 各种杆件结构的单元刚度矩阵 1914

6.5 矩阵力法 1916

6.6 结构矩阵分析的几个特殊问题 1918

6.7 程序编制中的问题 1921

6.8 结构矩阵分析中的逆步变换 1923

第7章 虚功原理和能量原理 1924

7.1 概述 1924

7.2 虚功原理和互等定理 1927

7.3 虚功方程的两种应用 1930

7.4 最小势能原理 1934

7.5 势能原理与矩阵位移法 1935

7.6 最小余能原理 1937

7.7 分区混合能量原理 1939

7 8 广义卡氏定理 1940

7.9 静力法、虚功法、能量法之间的对应关系 1942

第8章 结构稳定与几何非线性分析 1944

8.1 弹性系统平衡稳定性的基本概念 1944

8.2 有限自由度系统的弹性稳定性 1945

8.3 静力法分析压杆弹性稳定性 1946

8.4 能量法和有限元法分析压杆稳定性 1950

8.5 非保守力作用下的压杆、动力法 1953

8.6 压弯杆件的稳定性 1955

8.7 刚架的稳定计算 1959

8.8 拱的弹性稳定性 1963

8.9 结构的几何非线性分析 1969

第9章 结构的动力计算 1974

9.1 单自由度体系的动力计算 1975

9.2 多自由度体系的自由振动 1979

9.3 无限自由度体系的自由振动 1985

9.4 结构的动力响应 1991

9.5 结构的随机振动 2000

9.6 结构的抗震计算 2007

9.7 结构的抗风计算 2016

第10章 结构塑性分析 2022

10.1 塑性分析的特点与简化 2022

10.2 矩阵位移法求极限荷载 2024

10.3 塑性极限分析的一般原理与方法 2026

10.4 梁的塑性极限分析 2027

10.5 刚架的塑性极限分析 2029

10.6 破坏机构与荷载的关系 2034

10.7 具有轴向力作用时受弯构件的塑性极限分析 2035

10.8 剪力与弯矩作用下的极限条件 2038

10.9 结构的塑性安定性 2038

第11章 薄壁杆和杆系计算 2041

11.1 开口薄壁杆约束扭转计算 2041

11.2 多室闭口薄壁杆挠曲剪应力、自由扭转和约束扭转计算 2054

11.3 开口和闭口薄壁杆系的力法 2059

11.4 开口和闭口薄壁杆系的位移法 2060

11.5 开口和多室闭口薄壁杆稳定 2063

11.6 截面有畸变的薄壁杆解析法和有限单元法 2066

11.7 截面无畸变和有畸变的薄壁杆的自由振动和强迫振动的基本概念 2070

第12章 弹性基础梁 2071

12.1 概述 2071

12.2 文克勒地基和双参数地基模型 2072

12.3 弹性连续介质地基模型 2073

12.4 文克勒地基上梁的计算 2083

12.5 双参数地基上梁的计算 2086

12.6 弹性连续介质地基上梁的计算 2087

第13章 高层建筑结构的计算 2091

13.1 高层建筑结构的受力特点和结构体系 2091

13.2 剪力墙结构的内力和位移计算 2093

13.3 框架-剪力墙结构的内力和位移计算 2100

13.4 简体结构的内力和位移计算 2105

13.5 用矩阵位移法分析高层建筑结构 2112

13.6 高层建筑结构的动力特性分析 2115

13.7 高层建筑结构地震反应的时程分析法 2119

第14章 高耸结构的计算 2124

14.1 绪言 2124

14.2 塔架的静力计算 2125

14.3 塔架的稳定计算 2133

14.4 塔架的动力计算 2135

14.5 桅杆的静力计算 2140

14.6 桅杆的稳定计算 2145

14.7 桅杆的动力计算 2145

第15章 网架结构及悬索结构计算 2147

15.1 网架结构的分类 2147

15.2 网架结构计算的一般原则 2150

15.3 网架结构的计算方法 2150

15.4 地震、温度作用下的内力计算 2164

15 5 悬索屋盖概述 2166

15.6 单索计算理论 2167

15.7 预应力双层索系的计算 2169

15.8 预应力索网近似计算 2171

15.9 索系的离散化计算理论 2176

第16章 结构优化设计 2177

16.1 结构优化设计的基本概念 2177

16.2 局部最优性条件 2179

16.3 力学准则法 2180

16.4 准则搜索法 2182

16.5 直接搜索法 2185

16.6 解析规划法 2186

16.7 序列逼近法 2188

16.8 特种规划法 2189

16.9 结构模糊优化设计 2191

16.10 结构优化设计方法展望 2193

第17章 结构可靠性分析 2194

17.1 广义可靠度的概念 2194

17.2 构件的随机可靠度 2195

17.3 计算可靠指标的JCSS法 2197

17.4 结构的随机可靠度 2198

17.5 简单系统的随机可靠度 2199

17.6 复杂结构可靠度的近似计算方法 2200

17.7 结构的模糊随机可靠度 2202

第6篇 弹性和塑性力学 2211

前言 2211

第1章 应力理论及应变理论 2219

1.1 应力矢，应力分量 2219

1.2 任意方向的应力矢，外力边界条件 2219

1.3 平衡方程 2220

1.4 一点处的应力状态 2220

1.5 主应力，应力张量的不变量 2220

1.6 应力圆，洛德参数 2221

1.7 八面体应力 2221

1.8 应力偏张量 2221

1.9 应力空间，π平面 2222

1.10 相对位移张量，应变张量，转动张量 2223

1.11 应变状态 2224

1.12 应变主方向，应变张量的不变量 2224

1.13 应变协调方程 2225

1.14 应变率张量 2226

1.15 有关公式的矩阵表示 2226

1.16 常用正交曲线坐标系中的有关公式 2226

1.17 有限应变张量的物质描述和空间描述 2227

1.18 应变速度张量 2230

1.19 应力张量的空间描述和物质描述 2231

第2章 弹性力学的基本方程 2232

2.1 应力-应变关系 2232

2.2 基本方程的综合 2233

2.3 位移解法，拉梅方程 2233

2.4 应力解法，米歇尔方程 2234

2.5 解的唯一性定理 2234

2.6 圣维南原理 2234

2.7 简单问题 2235

第3章 三维基本方程的通解 2239

3.1 基本方程的轴对称和球对称形式 2239

3.2 位移基本方程的一般解 2240

3.3 位移基本方程通解的应用示例 2241

3.4 应力基本方程的通解 2245

第4章 直角坐标的平面问题 2247

4.1 基本方程 2247

4.2 应力函数，逆解法，半逆解法 2248

4.3 多项式解答 2249

4.4 矩形截面梁的弯曲 2251

4.5 楔体 2252

4.6 级数解答 2252

4.7 数值解法 2258

第5章 极坐标的平面问题 2260

5.1 基本方程 2260

5.2 应力函数，协调方程 2261

5.3 轴对称问题的解 2262

5.4 圆筒、圆环和旋转圆盘 2262

5.5 曲梁 2268

5.6 孔边应力 2270

5.7 楔形体 2275

第6章 柱体的扭转和弯曲 2275

6.1 圆柱的自由扭转 2275

6.2 非圆截面柱体自由扭转的圣维南假定 2276

6.3 非圆截面柱体自由扭转的基本方程与边界条件 2282

6.4 非圆截面柱体自由扭转的应力解法与位移解法 2282

6.5 剪应力环流定理 2283

6.6 薄膜比拟法 2283

6.7 狭长矩形截面柱体的自由扭转 2283

6.8 开口薄壁截面杆自由扭转的近似计算 2284

6.9 闭口薄壁截面杆自由扭转的近似计算 2284

6.10 柱形悬臂梁的圣维南弯曲问题 2285

6.11 弯曲中心 2286

6.12 悬臂梁弯曲问题的应力函数解法 2287

第7章 弹性力学的复变函数方法 2287

7.1 把平面问题归结为复变函数论问题 2287

7.2 保角变换和曲线坐标 2289

7.3 圆域上第一类边值问题的解 2289

7.4 多连通域中应力和位移的单值条件，无限大多连域情况 2291

7.5 具有单孔的无限域上的解 2292

7.6 椭圆孔口情况 2293

7.7 其他孔口情况 2295

7.8 扭转问题的复变函数方法 2296

第8章 弹性力学变分原理 2297

8.1 未知量和他们之间的关系 2297

8.2 恒等式，虚功原理 2298

8.3 功的互等定理 2298

8 4 弹性力学虚位移原理，弹性力学最小势能原理 2299

8.5 弹性力学虚力原理，最小余能原理 2300

8.6 广义变分原理 2301

8.7 消元法，换元法，增元法 2303

8.8 弹性力学变分原理的等价性 2304

8.9 变分原理的加权余量格式 2304

8.10 含多个任意参数的广义变分原理 2304

8.11 弹性力学平面问题的变分原理 2306

8.12 直杆扭转的变分原理 2306

第9章 热应力 2307

9.1 热传导方程 2307

9.2 热膨胀与由此产生的热应力 2308

9 3 热弹性力学的基本方程 2308

9.4 位移解法，以位移表示的平衡微分方程 2309

9.5 热弹性位移势 2310

9.6 位移解法的例题 2310

9.7 应力解法 2313

9.8 热弹性力学一般理论的基本方程 2314

第10章 接触问题 2316

10.1 分布载荷作用在半无限体的边界平面上 2316

10.2 两个二次曲面物体的赫兹接触 2317

10.3 刚性压块同弹性体的无摩擦、摩擦和滑动接触 2321

10.4 轴和孔体的接触 2324

第11章 弹性波 2326

11.1 概述 2326

11.2 弹性体内的无旋波和等容波 2327

11.3 平面波 2328

11.4 拉梅位移势函 2329

11.5 平面谐波 2329

11.6 弹性波的反射 2330

11.7 瑞利波 2331

11.8 弹性波的折射 2332

11.9 波导和导波 2333

11.10 导波的近似理论 2333

11.11 弹性波的绕射和衍射 2335

第12章 薄板理论 2336

12.1 弹性薄板小挠度弯曲理论的基本概念 2336

12.2 直角坐标系中弹性薄板弯曲问题的基本关系式，挠度方程与边界条件 2336

12.3 极坐标系中弹性薄板弯曲问题的基本关系式，挠度方程 2339

12.4 矩形板弯曲问题的解法 2340

12.5 弹性常数v的影响，挠度，内力值的换算 2345

12.6 圆（环）板的轴对称弯曲 2357

12.7 薄板的振动 2378

12.8 薄板大挠度理论 2383

12.9 薄板的弹性稳定 2384

第13章 薄壳理论 2393

13.1 基本假设和基本方程 2393

13.2 回转壳的薄膜应力状态 2395

13.3 圆柱壳的轴对称变形问题 2399

13.4 回转壳的轴对称变形问题 2405

13.5 组合壳体结构 2407

13.6 扁壳问题 2409

13.7 应力分类与强度设计 2413

13.8 薄壳稳定问题 2414

第14章 塑性力学模型 2424

14.1 弹性范围 2424

14.2 材料的基本假设 2424

14.3 强化规律、强化模型 2425

14.4 简化模型 2425

14.5 残余应力、残余应变 2427

第15章 屈服条件和塑性本构关系 2427

15.1 布里基曼试验，体积应变弹性定律 2427

15.2 屈服函数的一般性质 2428

15.3 几种不同的屈服条件 2429

15.4 全量理论（形变理论） 2433

15.5 增量理论（流动理论） 2433

15.6 理论的实验验证 2434

15.7 几种理论的比较 2436

15.8 薄壁圆管受轴向力及扭矩作用时的解 2436

15.9 强化条件，加载和卸载准则 2437

15.10 德鲁克公设，加载面的外凸性及塑性流动理论 2439

15.11 在应力空间表达的塑性本构关系 2439

15.12 伊柳辛公设及在应变空间表达的塑性本构关系 2439

第16章 弹塑性力学的简单问题 2443

16.1 弹塑性力学的边值问题 2443

16.2 梁的平面弯曲（简单理论） 2444

16.3 厚壁球壳的极对称变形 2448

16.4 厚壁筒的轴对称变形 2448

16.5 等厚度理想塑性旋转圆盘的变形 2452

16.6 柱体的自由扭转 2453

第17章 滑移线解法 2456

17.1 刚性理想塑性平面应变问题的基本方程和定解条件 2456

17.2 塑性平面应变问题的滑移线解法 2458

17.3 滑移线的性质 2460

17.4 滑移场的基本边值问题及数值解法 2461

17.5 滑移线解法实例 2463

第18章 界限定理及其应用 2470

18.1 基本等式和基本不等式 2470

18.2 界限定理 2472

18.3 平面应变问题 2473

18.4 轴对称问题 2479

第19章 块体成形的近似计算方法 2483

19.1 主应力法在平面应变和轴对称问题中的应用 2483

19.2 形变能法在平面应变和轴对称问题中的应用 2489

19.3 两种方法的比较 2493

第20章 板料成形的近似计算方法 2493

20.1 薄膜应力塑性分析的基本方程 2494

20.2 板料的弯曲 2499

20.3 厚壁板料的冲压 2503

20.4 拉伸失稳和失稳准则 2509

20.5 成形极限和对局部应变的影响因素 2512

第21章 薄板的极限分析 2514

21.1 广义应力、广义应变率，广义极限条件 2514

21.2 圆板轴对称塑性分析 2514

21.3 圆板的极限载荷 2517

21.4 环板的极限载荷 2520

21.5 计算圆（环）板极限载荷的梁比拟法 2522

21.6 多边形板极限载荷的上限解 2523

第22章 薄壳的极限分析 2526

22.1 夹层壳和均匀壳的极限条件 2526

22.2 夹层壳的塑性极限分析 2531

22.3 均匀壳的极限分析 2535

第23章 塑性安定理论 2540

23.1 安定状态与简单安定问题 2540

23.2 安定定理及其推论 2541

23.3 具有部分恒定载荷时机动安定定理的表达式及其应用 2542

23.4 考虑材料强化时结构的安定性 2544

23.5 固支圆板安定性实验的结果 2547

第24章 弹塑性力学中的数值方法 2549

24.1 基于变分原理的近似方法 2549

24.2 弹性力学中的差分解法 2552

24.3 弹性力学的有限元法 2555

24.4 板壳的有限元法 2565

24.5 弹塑性问题的有限元法 2576

24.6 弹性力学的边界积分方程——边界元法 2580

24.7 加权残数法 2595

第25章 复合材料力学 2597

25.1 绪言 2597

25.2 各向异性弹性力学 2599

25.3 单层宏观力学 2602

25.4 线性经典叠层板理论与叠层强度分析 2609

25.5 叠层板的弯曲、稳定与振动 2615

25.6 有效模量理论 2621

25.7 细观强度分析 2625

25.8 有效湿热膨胀系数，湿热对材料性能的影响 2627

第26章 粘弹性力学 2630

26.1 线粘弹性本构理论 2630

26.2 基本方程及求解 2636

26.3 简单边值问题 2638

第27章 粘塑性力学 2642

27.1 简单应力状态下的粘塑性本构关系 2642

27.2 复杂应力状态下的粘塑性本构关系 2645

27.3 应用举例 2650

第28章 塑性动力学 2652

28.1 一般概念，固体材料动力特性 2652

28.2 塑性动态本构关系 2653

28.3 结构动力响应 2654

28.4 弹塑性波 2660

28.5 动态塑性实验技术 2663

第29章 生物力学 2665

29.1 一般概念 2665

29.2 骨力学 2666

29.3 软组织力学 2675

29.4 脏器力学 2681

29.5 血液和血流 2686

第7篇 实验力学 2697

第1章 概述 2697

第2章 应变电测技术和传感器 2700

2.1 应变计 2700

2.2 传感器 2714

2.3 应变测量装置和记录仪 2744

2.4 静态应变测量 2759

2.5 动态应变测量 2767

2.6 特殊条件下应变电测技术 2772

2.7 残余应力测量 2782

2.8 信号处理技术 2788

第3章 光弹性应力分析 2798

3.1 光弹性法的光学基础 2798

3.2 光弹性原理及其实验数据测定 2803

3.3 光弹性模型材料和光弹性仪器 2813

3.4 二维光弹性 2822

3.5 三维光弹性应力冻结法 2831

3.6 散光法 2839

3.7 光弹性贴片法 2844

3.8 全息光弹性法 2847

3.9 热光弹性法 2852

3.10 动态光弹性法 2859

3.11 光塑性法 2866

第4章 现代光测力学 2870

4.1 全息干涉法 2870

4.2 散斑干涉法 2881

4.3 云纹法 2893

4.4 云纹干涉法 2906

4.5 焦散线法 2923

4.6 光学传感器 2926

4.7 光测力学数字图象处理技术 2936

第5章 声学检测技术 2952

5.1 超声波检测技术 2952

5.2 声发射检测技术 2961

5.3 声弹性应力测量 2972

第6章 其他方法 2985

6.1 脆性涂层法 2985

6.2 比拟法 2992

6.3 机械式变形仪 2997

6.4 X射线应力测定法 3001

6.5 热发射应力测量技术 3006

6.6 实验与计算结合的应力分析混合法 3009

索引 3023

Contents 3078

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