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第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 理论研究现状 2

第2章 流体运动理论 8

2.1 流体运动的数学模型 8

2.2 色散波 11

2.3 长波 17

2.4 流动中的波 20

2.5 随机波浪理论 22

第3章 密度分层流体的控制方程及定解条件 24

3.1 密度分层流体的数学模型 24

3.2 摄动求解法 28

3.3 N层三阶斯托克斯波的控制方程 32

第4章 密度分层流体界面波线性理论 36

4.1 一阶渐近问题的解——线性解 36

4.2 讨论几种特殊情形 38

第5章 无流存在下密度分层流体界面波的非线性斯托克斯波解 43

5.1 N层密度分层流体界面波的二阶斯托克斯波解 43

5.2 三层密度分层流体界面波的三阶斯托克斯波解 53

第6章 均匀流存在下N层密度分层流体的二阶随机波解 65

6.1 基本方程和边界条件 65

6.2 二阶近似下的基本方程和边界条件 67

6.3 二阶近似下的随机波解 69

6.4 讨论 77

第7章 密度分层流体界面波非线性波列的演化 80

7.1 三层刚性上边界非线性演化方程 80

7.2 三层自由上边界非线性演化方程 88

7.3 两层刚性上边界三阶非线性演化方程 97

7.4 两层自由上边界三阶非线性演化方程 101

附 录 110

参考文献 111

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