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绪论 1

第一篇 静力学 2

引言 2

1 静力学基础 3

1.1 力的概念 3

1.1.1 力的定义 3

1.1.2 力的三要素 3

1.1.3 力的图示法 4

1.2 刚体的概念 4

1.3 静力学公理 5

1.3.1 二力平衡公理 5

1.3.2 加减平衡力系公理 6

1.3.3 力的平行四边形公理 7

1.3.4 作用与反作用公理 8

1.4 约束与约束反力 9

1.4.1 约束与约束反力的概念 9

1.4.2 几种常见的约束类型 9

1.5 受力图 13

1.5.1 受力图的概念 13

1.5.2 单个物体的受力图 13

1.5.3 物体系统的受力图 15

习题 17

2 平面力系 19

2.1 平面汇交力系 20

2.1.1 力在坐标轴上的投影 20

2.1.2 平面汇交力系的合成 21

2.1.3 平面汇交力系的平衡 23

2.2 力矩和平面力偶系 24

2.2.1 力对点之矩 24

2.2.2 合力矩定理 26

2.2.3 力偶及其基本性质 27

2.2.4 平面力偶系的合成与平衡 29

2.2.5 力的平移定理 31

2.3 平面一般力系 32

2.3.1 平面一般力系的平衡方程 32

2.4 平面平行力系的平衡方程 38

2.5 物体系统的平衡 41

习题 45

第二篇 材料力学 49

引言 49

3 材料力学的基本概念 50

3.1 变形固体及其基本假设 50

3.1.1 变形固体 50

3.1.2 变形固体的基本假设 50

3.1.3 小变形假设 51

3.2 外力及其分类 51

3.3 内力 截面法 应力 51

3.3.1 内力的概念 51

3.3.2 截面法 52

3.3.3 应力 52

3.4 杆件及其变形的基本形式 53

3.4.1 杆件 53

3.4.2 杆件变形的基本形式 54

4 轴向拉伸和压缩 55

4.1 轴向拉伸和压缩的概念 55

4.2 轴向拉伸和压缩时的内力 55

4.2.1 轴力 55

4.2.2 轴力图 57

4.3 轴向拉伸和压缩时横截面上的应力 57

4.4 轴向拉（压）杆斜截面上的应力 59

4.4.1 斜截面上的应力 59

4.4.2 剪应力互等定律 60

4.5 轴向拉伸和压缩时的变形 虎克定律 60

4.5.1 纵向变形 60

4.5.2 横向变形 61

4.5.3 泊松比 61

4.5.4 虎克定律 62

4.6 材料在拉伸和压缩时的力学性质 64

4.6.1 材料的拉伸和压缩试验 64

4.6.2 材料在拉伸时的力学性质 64

4.6.3 材料在压缩时的力学性质 66

4.6.4 两类材料力学性质的比较 67

4.7 许用应力及安全系数 68

4.8 轴向拉伸和压缩时的强度计算 68

4.9 应力集中的概念 71

习题 72

5 剪切和挤压 75

5.1 剪切和挤压的概念 75

5.2 剪切和挤压的实用计算 75

5.2.1 剪切实用计算 75

5.2.2 挤压实用计算 76

5.3 剪应变 剪切虎克定律 80

习题 81

6 扭转 83

6.1 扭转的概念 外力偶矩的计算 83

6.1.1 扭转的概念 83

6.1.2 外力偶矩的计算 83

6.2 圆轴扭转时横截面上的内力 84

6.2.1 扭矩 84

6.2.2 扭矩图 85

6.3 圆轴扭转时横截面上的应力 86

6.3.1 现象与假设 86

6.3.2 横截面上的剪应力 87

6.3.3 极惯性矩和抗扭截面系数 89

6.4 圆轴扭转时的变形 90

6.5 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件 91

6.5.1 强度条件 91

6.5.2 刚度条件 91

习题 94

7 平面图形的几何性质 96

7.1 静矩 96

7.1.1 静矩 96

7.1.2 简单图形静矩的计算 96

7.1.3 组合图形静矩的计算 97

7.2 惯性矩和惯性半径 98

7.2.1 定义 98

7.2.2 惯性半径 98

7.2.3 简单图形的惯性矩 99

7.3 组合图形的惯性矩 101

7.3.1 惯性矩的平行移轴公式 101

7.3.2 组合图形的惯性矩 101

习题 104

8 梁的内力 106

8.1 梁弯曲的概念 106

8.1.1 弯曲的概念 106

8.1.2 平面弯曲的概念 107

8.1.3 梁的类型 107

8.2 梁的内力——剪力和弯矩 108

8.2.1 剪力和弯矩 108

8.2.2 剪力和弯矩的正负号规定 109

8.2.3 用截面法求指定截面的剪力和弯矩 109

8.2.4 计算剪力和弯矩的规律 111

8.3 剪力图和弯矩图 112

8.3.1 剪力方程和弯矩方程 113

8.3.2 剪力图和弯矩图 113

8.3.3 绘制剪力图和弯矩图的步骤 113

8.4 剪力图和弯矩图的规律作图 119

8.4.1 剪力图和弯矩图的规律 119

8.4.2 利用内力图的规律作剪力图和弯矩图 119

8.5 叠加法画弯矩图 122

8.5.1 叠加原理 122

8.5.2 叠加法画弯矩图 123

习题 125

9 弯曲应力 129

9.1 梁弯曲时横截面上的正应力 129

9.1.1 现象与假设 129

9.1.2 纯弯曲梁的正应力 130

9.2 梁的正应力强度计算 134

9.2.1 最大正应力 134

9.2.2 正应力强度条件 135

9.3 提高梁抗弯强度的途径 139

9.3.1 降低最大弯矩值 139

9.3.2 选择合理的截面形状 140

9.3.3 采用变截面梁 141

9.4 梁的剪应力和剪应力的强度计算 142

9.4.1 梁横截面上的剪应力 142

9.4.2 梁的剪应力强度计算 146

习题 150

10 弯曲变形 152

10.1 弯曲变形的概念 152

10.1.1 挠度和转角 152

10.1.2 挠曲线方程 152

10.1.3 挠曲线近似微分方程 153

10.2 用积分法求梁的变形 154

10.3 用叠加法求梁的变形 157

10.4 梁的刚度校核 160

10.5 提高梁弯曲刚度的措施 161

习题 162

11 组合变形的强度计算 164

11.1 组合变形的概念 164

11.1.1 组合变形的概念 164

11.1.2 组合变形的解题方法 164

11.2 斜弯曲 165

11.2.1 外力的分解 165

11.2.2 内力和应力的计算 165

11.2.3 中性轴的位置 166

11.2.4 强度条件 166

11.3 偏心压缩（拉伸） 169

11.3.1 单向偏心压缩（拉伸） 169

11.3.2 双向偏心压缩（拉伸） 173

11.4 截面核心 175

11.4.1 截面核心的概念 175

11.4.2 几种常见截面的截面核心 175

习题 176

12 压杆稳定 178

12.1 压杆稳定的概念 178

12.1.1 压杆的稳定性 178

12.1.2 压杆的稳定平衡 178

12.2 临界力和临界应力 179

12.2.1 欧拉公式 179

12.2.2 临界应力 180

12.2.3 欧拉公式的适用范围 180

12.2.4 经验公式 181

12.2.5 临界应力总图 181

12.3 压杆的稳定计算 183

12.3.1 压杆的稳定条件 183

12.3.2 折减系数法 184

12.4 提高压杆稳定性的措施 188

12.4.1 合理选择材料 188

12.4.2 改善支承情况 188

12.4.3 选择合理的截面形状 188

12.4.4 减小压杆的长度 189

习题 189

第三篇 结构力学 191

引言 191

13 结构的计算简图 193

13.1 结构计算简图的选择原则 193

13.2 结构计算简图的简化方法 193

13.3 荷载 195

14 平面体系的几何组成分析 197

14.1 几何体系的组成及几何组成分析的目的 197

14.1.1 几何体系的组成 197

14.1.2 几何体系组成分析的目的 198

14.2 平面体系的自由度和约束 198

14.2.1 自由度 198

14.2.2 约束 198

14.3 几何不变体系的基本组成规则 200

14.3.1 平面体系的几何不变基本组成规则 200

14.3.2 平面体系的几何组成分析方法 201

14.4 静定结构与超静定结构 201

习题 202

15 静定结构内力分析 203

15.1 多跨静定梁 204

15.1.1 多跨静定梁的概念 204

15.1.2 多跨静定梁的几何组成 204

15.1.3 多跨静定梁的特点与内力分析 205

15.2 静定平面刚架 208

15.2.1 静定平面刚架的组成特点 208

15.2.2 静定平面刚架的内力分析 208

15.3 平面静定桁架 215

15.3.1 桁架的概念和组成 215

15.3.2 桁架的简化与特点 216

15.3.3 桁架的分类 216

15.3.4 桁架的内力分析 217

15.4 三铰拱 221

15.4.1 三铰拱的概念及受力特点 221

15.4.2 三铰拱的内力分析 221

15.4.3 三铰拱的合理拱轴 224

习题 226

16 静定结构位移计算 228

16.1 概述 228

16.1.1 结构位移 228

16.1.2 结构位移计算的目的 228

16.2 计算结构位移的原理和单位荷载法 229

16.2.1 实功和虚功 229

16.2.2 单位荷载法 230

16.3 图乘法 232

16.3.1 图乘法公式 233

16.3.2 几种常见简单图形的面积及其形心位置 233

16.3.3 应用图乘法求结构位移时需要注意的问题 233

16.4 支座位移引起的位移计算 238

习题 239

17 力法 241

17.1 概述 241

17.1.1 超静定结构的概念 241

17.1.2 超静定次数的确定 241

17.2 力法的基本原理 243

17.2.1 力法的基本结构 243

17.2.2 力法的基本未知量与基本方程 243

17.2.3 力法的求解过程 244

17.2.4 力法典型方程 245

17.3 力法的应用 246

17.4 对称性的利用 249

17.4.1 结构的对称性 249

17.4.2 荷载的对称性 249

17.5 超静定结构的特性 252

习题 253

18 位移法和力矩分配法 255

18.1 位移法 255

18.1.1 位移法基本变形假设 255

18.1.2 位移法的基本未知量 255

18.1.3 位移法的杆端内力 256

18.1.4 位移法原理 257

18.1.5 位移法求解超静定结构的步骤及应用 260

18.2 力矩分配法 265

18.2.1 力矩分配法的基本概念 265

18.2.2 力矩分配法的计算步骤及应用 267

习题 272

附录 274

习题答案 295

参考文献 300

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