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绪论 1

第1章 振动的基本理论 4

1.1 简谐振动 4

1.1.1 简谐振动及其表示 4

1.1.2 简谐振动的合成 6

1.2 周期振动的谐波分析 8

1.3 非周期函数的连续频谱 10

1.4 δ函数与阶跃函数 11

1.4.1 δ函数 11

1.4.2 阶跃函数 12

1.4.3 δ函数与阶跃函数的关系 13

习题 13

第2章 单自由度系统的振动 14

2.1 无阻尼系统的自由振动 14

2.1.1 自由振动微分方程 14

2.1.2 振幅、初相位和频率 15

2.1.3 单自由度系统的扭转振动 18

2.2 能量法 19

2.3 瑞利法 21

2.4 粘性阻尼系统的自由振动 23

2.5 简谐激励作用下的受迫振动 27

2.5.1 振动微分方程 28

2.5.2 受迫振动的振幅B、相位差ψ的讨论 28

2.5.3 简谐激励作用下受迫振动的过渡阶段 34

2.6 隔振 36

2.6.1 积极隔振 36

2.6.2 消极隔振 37

2.7 周期激励作用下的受迫振动 38

2.8 任意激励作用下的受迫振动 39

2.8.1 系统对冲量的响应 39

2.8.2 系统对单位脉冲力的响应 40

2.8.3 系统对任意激励力的响应 41

2.9 响应谱 43

2.1 0 阻尼 45

习题 47

第3章 多自由度系统的振动 52

3.1 运动微分方程——作用力方程 52

3.1.1 牛顿第二定律（或达朗伯原理） 52

3.1.2 拉格朗日方程 54

3.1.3 影响系数方法 55

3.2 运动微分方程——位移方程 59

3.3 固有频率和主振型 63

3.3.1 主振动 63

3.3.2 固有频率和主振型 63

3.4 耦合与坐标变换 71

3.5 主坐标和正则坐标 74

3.5.1 主振型的正交性 74

3.5.2 主振型矩阵与正则振型矩阵 75

3.5.3 主坐标与正则坐标 76

3.6 固有频率相等的情况 80

3.7 无阻尼系统对初始条件的响应 84

3.8 无阻尼系统对任意激励的响应 88

3.8.1 主振型分析法 88

3.8.2 正则振型分析法 89

3.9 有阻尼系统对激励的响应 92

3.9.1 多自由度系统的阻尼 92

3.9.2 有阻尼系统对激励的响应 94

3.1 0动力减振器 97

3.1 0.1 无阻尼减振器 97

3.1 0.2 有阻尼减振器 99

习题 100

第4章 多自由度系统振动的近似解法 106

4.1 邓柯莱法 106

4.2 矩阵迭代法 108

4.2.1 第一阶固有频率及主振型 108

4.2.2 较高阶的固有频率及主振型 110

4.3 瑞利法 113

4.3.1 瑞利第一商 113

4.3.2 瑞利第二商 114

4.4 里兹法 117

4.5 子空间迭代法 120

4.6 振型截断法 123

4.7 传递矩阵法 128

4.7.1 轴盘扭转振动系统 128

4.7.2 梁的横向弯曲振动系统 133

习题 137

第5章 弹性体的一维振动 139

5.1 一维波动方程 139

5.1.1 弦的横向振动 139

5.1.2 等直圆轴的扭转振动 140

5.1.3 等直杆的纵向振动 140

5.2 杆的纵向自由振动 142

5.2.1 固有频率和主振型 142

5.2.2 主振型的正交性 144

5.3 杆的纵向强迫振动 146

5.4 复杂边界条件下杆的纵向振动 150

5.4.1 杆端带有弹簧 150

5.4.2 杆端带有集中质量 151

5.4.3 杆端同时有弹簧和集中质量 152

5.4.4 主振型的正交性 153

5.4.5 杆纵向振动的响应 155

5.5 梁的横向自由振动 156

5.5.1 梁的横向振动微分方程 156

5.5.2 固有频率和主振型 157

5.5.3 主振型的正交性 160

5.6 梁的横向强迫振动 161

5.7 剪切变形和转动惯量对梁横向振动的影响 165

5.8 轴向力对梁横向振动的影响 168

5.9 梁横向振动的近似解法 169

5.9.1 瑞利法 169

5.9.2 里兹法 171

5.9.3 伽辽金法 174

习题 176

第6章 弹性体的复杂振动 180

6.1 梁的双向振动 180

6.2 梁的弯曲和扭转的联合振动 182

6.3 薄板的横向振动 187

6.3.1 薄板的横向振动微分方程 187

6.3.2 薄板的边界条件 192

6.4 矩形薄板的自由振动 195

6.5 圆形薄板的横向振动 200

习题 205

习题参考答案 207

参考文献 218

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