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第五章 圆 377

一、提要 377

（一）圆的基本性质 377

（二）直线和圆的位置关系 379

（三）圆与圆的位置关系 380

（四）与圆有关的角 381

（五）正多边形和圆 382

（六）点的轨迹 384

（七）反证法 387

二、范例 389

三、习题 408

立体几何 414

第一章 直线与平面 414

一、提要 414

（一）平面 414

（二）线与线、线与面、面与面的位置关系 415

（三）线与线、线与面、面与面的平行关系 417

（四）线与线、线与面、面与面的垂直关系 419

（五）有关角的基本概念、空间的等角定理 420

（六）有关距离的基本概念 422

二、范例 423

三、习题 433

第二章 简单几何体 438

一、提要 438

（一）多面体 438

（二）旋转体 441

二、范例 444

三、习题 456

平面三角 467

第一章 三角函数 467

一、提要 467

（一）角的概念 467

（二）角的度量 469

（三）任意角的三角函数 470

（四）同角三角函数间的基本关系 479

（五）诱导公式 480

二、范例 482

三、习题 506

第二章 两角和与差的三角函数 512

一、提要 512

（一）两角和与差的三角函数 512

（二）倍角与半角的三角函数 513

（三）三角函数的积化和差与和差化积 515

二、范例 517

三、习题 538

第三章 解三角形 543

一、提要 543

（一）三函形中的边和角之间的关系 543

（二）三角形边角关系的推广 544

（三）三角形的解法 546

（四）解三角形的应用 548

二、范例 551

三、习题 570

第四章 反三角函数和简单三角方程 574

一、提要 574

（一）反三角函数 574

（二）三角方程 576

二、范例 580

三、习题 600

平面解析几何 605

第一章 曲线和方程 605

一、提要 606

（一）平面直角坐标系 607

（二）两点间的距离公式 608

（三）线段的定比分点 608

（四）曲线和方程 609

（五）解析法 611

二、范例 612

三、习题 622

第二章 直线 626

一、提要 627

（一）直线构倾斜角和斜率 627

（二）直线方程的几种形式 628

（三）两直线的位置关系 629

（四）点到直线的距离 631

二、范例 631

三、习题 646

第三章 二次曲线 650

一、提要 651

（一）二次曲线 651

（二）二次曲线的切线和法线 655

（三）坐标变换和二次曲线方程的化简 657

二、范例 660

三、习题 681

第四章 极坐标和参数方程 693

一、提要 694

（一）极坐标 694

（二）参数方程 697

（三）等速螺线、渐开线、摆线 700

二、范例 700

三、习题 710

复习题 715

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