问题·方法 中学数学探究案例集PDF格式文档图书下载
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- 作 者:肖恩利著
- 出 版 社:上海:上海社会科学院出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787552019056
- 标注页数:157 页
- PDF页数:169 页
第一章 开启中学数学探究之门,踏上初等数学研究之路——概论 1
1.1 初等数学研究的内容和方向 2
1.2 初等数学研究中的信息技术——愈加重要的角色 6
案例1-1 从arctan1/2+arctan1/3=π/4到高斯整数 9
案例1-2 漫谈恒等式sin x-sin2y=sin(x+y) sin(x-y) 17
案例1-3 一个射影面积问题的向量化处理 23
案例1-4 关于正四面体射影面积问题的向量处理 27
案例1-5 由一道高考题引起的猜想与联想 33
第二章 初等数学研究方法(一)——类比与联想 44
2.1 方法概述——类比 44
2.2 方法概述——联想 47
案例2-1 平行四边形的内切椭圆 51
案例2-2 从“准周期函数”说开去 55
案例2-3 与三角形的各边相切的双曲线 60
案例2-4 正n(n≥5)边形没有内切椭圆的初等证法 64
第三章 初等数学研究方法(二)——一般化与特殊化 68
3.1 方法概述——一般化 68
3.2 方法概述——特殊化 71
案例3-1 “误差和”问题的推广 75
案例3-2 1/4——双曲线中的一个常数 77
案例3-3 四边形的内切椭圆 80
案例3-4 对一个分段递推数列周期性的研究 85
第四章 初等数学研究方法(三)——正向思维与逆向思维 89
4.1 方法概述——正向思维 89
4.2 方法概述——逆向思维 89
案例4-1 球和圆柱侧面可展性的一个证明 92
案例4-2 圆锥侧面可展性的一个证明 96
案例4-3 二次函数系数绝对值之和的最大值 99
案例4-4 逆向思维威力大 108
第五章 初等数学研究方法(四)——极限思想与整体思想 111
5.1 方法概述——极限思想 112
5.2 方法概述——整体思想 113
案例5-1 椭圆和抛物线点对对称轴的临界研究 116
案例5-2 “圆锥曲线切线的研究现状”之调查研究 124
案例5-3 Calkin-Wilf树,Stern-Brocot树与正有理数的排列 132
案例5-4 欧拉不等式的若干不等式加强链 143
附录 怎样培养学生的学术能力 150
后记 156
- 《问题·方法 中学数学探究案例集》肖恩利著 2017
- 《华东师范大学第二附属中学校本课程 理科 基于TI图形计算器的数学探究案例选编》华东师范大学第二附属中学主编 2008
- 《中学数学教学设计案例精选》何小亚主编 2011
- 《中学数学课程标准与教材分析》徐汉文主编 2014
- 《数学学习方法的革命 “做中学数学”案例选》沈仁广著 2012
- 《新课程探究学习教学实例丛书 中学数学》李亦菲,杨宝山丛书主编;吴江媛册主编 2005
- 《且行且思 中学数学教学体验与探究》吴超著 2015
- 《走进研究性学习 中学数学研究性学习的教学模式与实践探索》彭伟强编著 2014
- 《中学探究性教学案例》曹骅,高佩主编 2001
- 《数学探究与欣赏》罗碎海著 2010
- 《上海方言词汇集》(英)艾约瑟(J.Edkins)编著 2016
- 《上海理工大学人文社会科学系列 摩登上海的红色革命传播 中共出版人在上海的社会生活实践 1920-1937》杨卫民著 2015
- 《上海社会报告书 2012》上海社会科学院社会调查中心著 2012
- 《全球科技发展趋势与上海建设科技中心 上海出版资金项目》黄烨菁等著 2016
- 《上海高校出版方略》上海市出版协会编纂 2016
- 《上海近现代出版文化变迁个案研究》陈丽菲主编 2016
- 《共生 上海学派的兴起》任晓编 2015
- 《哲理的沉思 哲人科学家-哥德尔》(美)歌德尔德著;朱水林译 1999
- 《上海都市社会实录 1987-2017》李骏,朱妍编 2018
- 《都市化进程中的上海出版业 1843-1949》陈昌文编 2012