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绪论 1

第1章 基于广义函数的平面杆单元混合铰模型 11

1.1 概述 11

1.2 广义函数的简单介绍 12

1.3 突变物理量到分布量的转换 13

1.3.1 集中力偶 13

1.3.2 截面相对转角 15

1.3.3 横向集中力 15

1.3.4 截面横向相对错动 15

1.3.5 纵向集中力 15

1.3.6 纵向相对滑移 16

1.4 平面杆单元混合铰模型 16

1.4.1 混合铰模型之一：考虑相对转动和横向相对错动 17

1.4.2 混合铰模型之二：考虑纵向相对滑移 21

1.4.3 混合铰杆单元模型 22

1.5 考虑累积相对大转动的混合铰模型 25

1.6 模型验证 27

第2章 倒塌破坏分析中的接触碰撞 31

2.1 概述 31

2.2 基于接触-碰撞的动力控制方程 32

2.2.1 碰撞突加约束条件 32

2.2.2 动力控制方程 36

2.3 动力控制方程的求解 37

2.3.1 在碰撞持续时间△τ上的积分 38

2.3.2 在常规时间步长△τ上的积分 39

2.3.3 碰撞引起的加速度突变 40

2.3.4 Newmark-β法求解冲量形式动力方程的数值特性 43

2.4 接触-碰撞力的求取 48

2.4.1 接触点力的平衡 48

2.4.2 接触碰撞对总体平衡方程 50

2.5 接触碰撞分析中恢复系数的取值 51

2.6 模型验证 51

第3章 杆系结构倒塌破坏分析中的非线性问题 56

3.1 概述 56

3.2 材料非线性 56

3.2.1 考虑分布塑性铰区的杆单元模型 57

3.2.2 考虑混合铰塑性本构关系的杆单元模型 58

3.3 几何非线性 60

3.3.1 以当前无应力构形作为参照的动力方程 60

3.3.2 单元局部变形 62

3.3.3 与拉格朗日列式的比较 67

3.4 控制方程的迭代求解 67

3.4.1 初值选取 68

3.4.2 迭代格式 68

3.4.3 收敛性证明 70

3.5 倒塌破坏中的其它问题 71

3.5.1 结构内力重分布 72

3.5.2 脆性破坏的承载力下降 73

3.5.3 考虑下降段的迭代算法 75

3.5.4 关于阻尼的取值 78

3.6 算例分析 78

第4章 杆系结构倒塌破坏分析的程序实现 80

4.1 概述 80

4.2 接触碰撞关系判断 80

4.2.1 概念及定义 81

4.2.2 接触关系判断 85

4.3 接触脱离判断 86

4.4 单元状态转换 87

4.4.1 单元破坏判断标准 88

4.4.2 单元错位脱离 88

4.5 倒塌过程的动态显示 89

4.6 程序流程图 89

4.7 程序验证 90

第5章 算例 92

5.1 概述 92

5.2 连续碰撞 92

5.3 相邻建筑物的碰撞 93

5.4 地震中的框架倒塌 94

5.5 核爆炸冲击下的框架倒塌 95

5.6 阪神高架路的倒塌 96

第6章 结论与建议 123

参考文献 125

附录A 132

致谢 134

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