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第一章 进入奇妙的LOGO世界 1

第一节 认识可爱的小海龟 1

一、启动你的LOGO系统 3

二、开始用海龟画图 4

三、更多的海龟命令 6

四、画简单的图形 9

五、怎样退出LOGO系统 10

第二节 画美丽的图形 11

一、使用Editor编辑器 11

二、用好帮助系统 16

三、海龟语言的几个常用命令 18

四、画矩形和画椭圆命令 20

五、海龟的定位和定向 23

六、让我们来玩搭积木的游戏 29

第三节 变幻无穷的多边形 34

一、画一个正方形 34

二、画多边形和多角星 40

三、画圆和圆弧 44

四、画叶子 47

五、画出奇妙的图形 48

六、调用其他的过程 54

第四节 令人眼花缭乱的万花筒 58

一、放大相片 58

二、使用参数绘图 59

三、扩充自己编写的过程 61

四、管理LOGO系统的好帮手 74

第二章 五彩缤纷的海龟作图 79

第一节 海龟彩色作图 79

一、LOGO的屏幕状态 79

二、LOGO图形的颜色和花纹 80

三、海龟画笔的设定 81

四、把图形填上颜色 82

五、设置屏幕背景 83

六、彩色绘画集锦 83

第二节 孙悟空的七十二变——多海龟作图 91

一、多海龟状态的设定 91

二、小海龟总动员 94

三、用N个海龟画闪闪的星星 97

四、更多的海龟来画图 99

第三节 DIY海龟、鼠标和键盘 101

一、DIY海龟 101

二、DIY鼠标 107

三、即时读取键盘输入命令 109

四、字体的定义 112

第四节 拼图和计算机奏乐 113

一、益智图与夜半钟声到客船拼图 113

二、七巧板和曲项向天歌拼图 117

三、规则图形拼图 120

四、简单音乐编程 121

第三章 功能强大的递归 125

第一节 事半功倍的过程递归 125

一、理解过程的递归 125

二、高效率的好管家 130

三、认识尾递归的孪生兄弟 145

四、麦田怪圈的启示 147

第二节 破解二叉树的奥秘 149

一、教你使用递归模式图 149

二、破解二叉树的奥秘 150

三、访问树的一家 156

四、中间递归其实不仅能画树 162

第三节 无限自我相似的分形世界 169

一、什么是分形 169

二、画蕨类植物 169

三、无限自我相似 172

第四节 顶尖的画图艺术 185

一、线形三叉顶尖分形 186

二、面型直线顶尖图形 188

三、面型弧线顶尖图形 190

四、林林总总的顶尖图形 191

第五节 奇特的分形微分图形 196

一、微分是怎样实现的 196

二、趣味盎然的微分编程 198

三、微分的奇思妙想 201

第六节 图形的对称是一种美 205

一、对称 205

二、轴对称分形图形的构成 206

三、轴对称分形图形展示 208

四、中心对称的分形图形 214

五、分形图形的连珠现象 215

第四章 从谢尔宾斯基垫说起 221

第一节 谢尔宾斯基垫的一家 221

一、谢尔宾斯基正方形垫 221

二、谢尔宾斯基三角形垫 225

三、谢尔宾斯基圆垫 228

第二节 巧夺天工的柯曲雪花 231

一、柯曲雪花和插花艺术 231

二、多彩多姿的线型插花 238

三、造型奇特的树型插花 249

四、简单图形的插花工艺 253

五、插花技巧在对称图形中的应用 254

第三节 巧妙的一笔画作图 256

一、希尔伯特和匹亚诺曲线 256

二、飞龙曲线和中字曲线 262

三、可控制转向的巧妙作图 264

第四节 会舞蹈的图形 270

一、会舞蹈的树 270

二、体验随机的力量 273

三、精彩纷呈的舞蹈图形 274

四、LOGO模拟FLASH动画 281

第五章 请来一位小小数学家 284

第一节 学用灵巧的高级计算器 284

一、LOGO的即时计算功能 284

二、掌握常用的LOGO计算命令 285

三、LOGO基础算法举例 286

第二节 高斯的百数连加数学趣题 296

一、著名的高斯百数连加问题 296

二、叠纸的厚度能高过珠峰吗 301

三、让计算机为我们寻找答案 304

四、关于“最多”、“最少”问题 311

五、关注数学问题的递归算法 315

第三节 摘取皇冠上的明珠 318

一、素数和合数 318

二、验证哥德巴赫猜想 321

三、纯粹素数、完全数及其他 322

第四节 我们的得力助手——数组 331

一、学会使用数组 331

二、排序是怎样进行的 333

三、开发数组的画图功能 337

四、圆桌问题的奥秘 341

五、数字三角形与数字方阵 343

六、古巴比伦人的数学智慧 350

第五节 著名的八皇后问题和跳马问题 354

一、八皇后问题 354

二、汉诺塔问题 358

三、中国象棋跳马问题 360

四、令人难以置信的高精度计算 363

第六节 堆叠金字塔的游戏 372

一、常用字处理和表处理命令 372

二、堆砌金字塔 377

三、LOGO语言的人机对话 383

附录 393

一、常用LOGO命令及公式简表 393

二、ASCII表 402

三、计算机基础知识 402

四、与计算相关的趣味数学 413

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