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绪论 1

第1章 离散时间信号与系统 6

1.1 信号的分类 6

1.2 离散时间信号 7

1.2.1 序列的定义 7

1.2.2 典型离散时间信号 8

1.2.3 序列的基本运算 11

1.3 离散时间系统 13

1.3.1 线性系统 13

1.3.2 时不变系统 14

1.3.3 线性时不变离散系统 14

1.3.4 线性卷积的计算 15

1.3.5 系统的因果性和稳定性 18

1.4 离散时间系统的时域描述 20

1.4.1 常系数线性差分方程的一般表达式 20

1.4.2 常系数线性差分方程的求解 21

1.5 模拟信号的离散化和重构 22

1.5.1 时域采样定理 22

1.5.2 采样信号的重构 24

1.5.3 模拟信号的数字化 25

1.5.4 数字信号的模拟化 26

习题 26

第2章 离散时间信号与系统的频域分析 31

2.1 Z变换 31

2.1.1 Z变换的定义和收敛域 31

2.1.2 收敛域与序列特性的关系 33

2.2 逆Z变换 36

2.2.1 留数定理法 37

2.2.2 部分分式法 39

2.2.3 幂级数法 40

2.3 Z变换的性质与定理 42

2.3.1 Z变换的基本性质 42

2.3.2 Z变换求解差分方程 49

2.3.3 Z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换的关系 51

2.4 离散时间傅里叶变换 54

2.4.1 DTFT的定义 54

2.4.2 DTFT与Z变换的关系 56

2.4.3 DTFT与连续时间信号的傅里叶变换的关系 57

2.4.4 DTFT的基本性质 58

2.5 离散时间系统的频域分析 64

2.5.1 系统函数与频率响应 64

2.5.2 系统因果性与稳定性分析 66

2.5.3 系统频率响应分析 67

习题 70

第3章 离散傅里叶变换（DFT） 74

3.1 周期序列的离散傅里叶级数 74

3.1.1 周期序列 74

3.1.2 周期序列的DFS 75

3.2 离散傅里叶变换 77

3.2.1 DFT的定义 77

3.2.2 DFT和ZT、DTFT以及DFS的关系 79

3.3 离散傅里叶变换的基本性质 80

3.3.1 线性特性 80

3.3.2 循环移位特性 80

3.3.3 循环卷积定理 82

3.3.4 复共轭序列的DFT 84

3.3.5 帕斯维尔定理 85

3.3.6 共轭对称性 85

3.4 频域采样与内插 89

3.4.1 频域采样定理 90

3.4.2 频域内插公式 91

3.5 离散傅里叶变换计算线性卷积 92

3.5.1 线性卷积和循环卷积的等价条件 92

3.5.2 线性卷积的DFT计算方法 94

3.5.3 重叠相加法 94

3.5.4 重叠保留法 95

3.6 离散傅里叶变换进行谱分析 97

3.6.1 连续时间信号的谱分析 97

3.6.2 序列的谱分析 101

3.6.3 谱分析的误差来源 103

习题 104

第4章 快速傅里叶变换（FFT） 107

4.1 直接计算DFT的运算量及改进途径 107

4.1.1 直接计算DFT的运算量 107

4.1.2 减少运算量的途径 108

4.2 时间抽取法（DIT）基-2 FFT算法 109

4.2.1 DIT-FFT算法原理 109

4.2.2 DIT-FFT运算量分析与比较 114

4.2.3 DIT-FFT运算规律 115

4.2.4 DIT-FFT其它形式流图 117

4.3 频域抽取法（DIF）基-2 FFT算法 119

4.3.1 DIF-FFT算法原理 119

4.3.2 DIF-FFT与DIT-FFT的比较 121

4.4 快速傅里叶逆变换（IFFT）算法 122

4.5 FFT算法的工程实现考虑 124

4.5.1 旋转因子的生成 124

4.5.2 旋转因子的使用 125

4.5.3 实序列的FFT计算 126

习题 127

第5章 IIR数字滤波器设计 129

5.1 数字滤波器的基本概念 129

5.1.1 滤波的概念 129

5.1.2 滤波器的分类 130

5.1.3 滤波器的技术指标 132

5.2 模拟滤波器的设计 135

5.2.1 模拟滤波器的幅度平方函数 135

5.2.2 模拟滤波器经典类型 136

5.2.3 模拟低通滤波器的设计 140

5.2.4 高通、带通及带阻滤波器的设计 145

5.3 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 149

5.3.1 脉冲响应不变法 150

5.3.2 双线性变换法 156

5.3.3 高通、带通和带阻IIR数字滤波器设计 160

习题 162

第6章 FIR数字滤波器设计 164

6.1 线性相位FIR滤波器 164

6.1.1 线性相位的条件 164

6.1.2 幅度特性 166

6.1.3 零点特性 169

6.2 用窗函数法设计FIR滤波器 170

6.2.1 窗函数法基本设计思想 170

6.2.2 窗函数法设计性能分析 171

6.2.3 典型窗函数 174

6.2.4 窗函数法设计步骤 181

6.3 频率采样设计法 186

6.3.1 频率采样法基本原理 186

6.3.2 线性相位实现条件 187

6.3.3 设计实例分析 188

6.4 FIR滤波器的最优化设计 190

6.4.1 均方误差最小化优化设计 190

6.4.2 等波纹逼近优化设计 191

6.5 FIR与IIR对比 192

习题 193

第7章 数字滤波器的网络结构 196

7.1 网络结构的信号流图表示 196

7.2 IIR数字滤波器的网络结构 198

7.2.1 IIR直接型网络结构 199

7.2.2 IIR级联型网络结构 200

7.2.3 IIR并联型网络结构 201

7.3 FIR数字滤波器的网络结构 202

7.3.1 FIR直接型网络结构 203

7.3.2 FIR级联型网络结构 203

7.3.3 线性相位网络结构 204

7.3.4 频率采样型网络结构 206

7.4 格型网络结构 209

7.4.1 全零点格型网络结构 209

7.4.2 全极点格型网络结构 212

7.4.3 零-极点格型网络结构 214

习题 215

第8章 多抽样率数字信号处理 219

8.1 抽样率变换的基本理论 219

8.1.1 整数倍抽取 219

8.1.2 整数倍插值 223

8.1.3 有理数倍抽样率变换 224

8.2 多抽样率系统的网络结构与实现 226

8.2.1 多抽样率系统的等效变换 226

8.2.2 多抽样率系统的多相结构 228

8.2.3 抽样率转换的多级实现 231

8.3 用于多抽样率系统的一类特殊滤波器 233

8.3.1 半带滤波器 233

8.3.2 积分梳状滤波器 234

习题 236

第9章 数字信号处理的MATLAB实现 240

9.1 MATLAB简介 240

9.1.1 MATLAB的集成开发环境 240

9.1.2 常用的MATLAB函数 241

9.1.3 MATLAB编程举例 242

9.2 离散时间信号和系统的MATLAB实现 244

9.2.1 典型序列的MATLAB实现 244

9.2.2 序列运算的MATLAB实现 247

9.2.3 线性时不变系统的MATLAB实现 250

9.3 离散时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现 251

9.3.1 与频域分析相关的MATLAB函数 251

9.3.2 离散时间信号和系统的频域分析的MATLAB实现 253

9.4 DFT和FFT的MATLAB实现 255

9.4.1 与DFT和FFT相关的MATLAB函数 255

9.4.2 DFT和FFT的MATLAB实现 256

9.5 IIR滤波器的MATLAB实现 261

9.5.1 与IIR滤波器相关的MATLAB函数 261

9.5.2 IIR滤波器设计的MATLAB实现 263

9.6 FIR滤波器的MATLAB实现 266

9.6.1 与FIR滤波器相关的MATLAB函数 266

9.6.2 FIR滤波器设计的MATLAB实现 269

9.7 数字滤波器结构的MATLAB实现 273

9.7.1 与数字滤波器结构相关的MATLAB函数 273

9.7.2 IIR滤波器结构的MATLAB实现 276

9.7.3 FIR滤波器结构的MATLAB实现 279

9.8 多抽样率数字信号处理的MATLAB实现 281

9.8.1 与多抽样率数字信号处理相关的MATLAB函数 281

9.8.2 多抽样率数字信号处理的MATLAB实现 283

习题 284

第10章 数字信号处理的硬件实现 286

10.1 基于DSP芯片的硬件实现 287

10.1.1 DSP芯片及其特点 287

10.1.2 典型DSP芯片的结构及其主要性能 291

10.1.3 基于DSP芯片系统的设计与调试 296

10.2 基于FPGA芯片的硬件实现 302

10.2.1 FPGA芯片及其特点 302

10.2.2 典型FPGA芯片的结构及主要性能 304

10.2.3 基于FPGA芯片系统的设计与调试 309

10.3 应用举例 314

10.3.1 FIR滤波器的DSP实现 315

10.3.2 FIR滤波器的FPGA实现 318

附录A 数字信号处理中常用的MATLAB函数 322

附录B 缩略语 327

参考文献 329

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