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目录 1

第一章 正交曲线坐标的基本方程 1

§1 正交曲线坐标 1

§2 大气运动的基本方程 4

§3 球极坐标的基本方程 6

§4 局地直角坐标的基本方程 7

§5 柱极坐标的基本方程 8

§6 考虑地图投影的基本方程 9

第二章 大气动力方程组的简化 14

§1 尺度分析 14

§2 水平运动方程的简化 16

§3 地转近似 17

§4 静力平衡近似 20

§5 热力学方程的分析 23

§6 连续方程的分析 24

§7 包辛内斯克近似 25

§8 静力平衡近似的进一步讨论 26

第三章 垂直坐标和坐标系 29

§1 用气象要素作垂直坐标的数学物理基础 29

§2 坐标变换 31

§3 垂直边界条件 37

§4 垂直坐标的比较和选择 39

§5 混合坐标系 40

第四章 大气中的多波动运动 42

§1 大气波动的分类 42

§2 波动能量的频散 43

§3 大气中的基本波动 43

§4 大气中的混合波 47

§5 滤波 51

§6 准静力平衡对大气波动的影响 53

§3 对动力热力学方程简化的进一步讨论 55

§2 大气模式的设计 55

§1 模式大气和大气模式 55

第五章 模式大气和大气模式的设计 55

§4 完全的能量方程和大气中的某些不变量 60

§5 能量守恒和模式设计（一） 62

§6 有效位能和大型静力稳定度 67

§7 能量守恒和模式设计（二） 69

§8 综合结果 73

第六章 几个简化的大气模式和它们的性质 75

§1 正压过滤模式 75

§2 斜压过滤模式 81

§3 正压原始方程模式 85

§4 多层原始方程模式 88

第七章 计算方法（一） 94

§1 预报问题的离散化 94

§2 差分近似 94

§3 一致性、收敛性和计算稳定性 96

§4 分析计算稳定性的方法 98

§5 几种差分格式和它们的性质 100

§6 起步问题 107

§7 二维差分格式的构造 109

第八章 计算方法（二） 115

§1 常用差分格式的系统性误差 115

§2 非线性计算不稳定 120

§3 正压涡度方程的守恒格式 122

§4 椭圆型方程的数值解 127

第九章 诊断分析 138

§1 诊断分析和其内容 138

§2 气块路径 138

§3 影响垂直速度的物理因素 140

§4 几种早期计算垂直速度的方法 142

§5 ω-方程 145

§6 直接用测风资料计算大范围散度的方法 148

§7 垂直速度的订正 150

§8 在山区计算垂直速度的问题 152

§9 直接用观测资料进行大范围涡度、通量、梯度和平流的计算 153

§10 波谱分析 154

§11 复数列FFT 155

§12 实数列FFT 157

第十章 水平侧边界条件 161

§1 数值天气预报水平侧边界条件的特点 161

§2 常用的水平侧边界条件 162

§3 半球预报的反对称条件和对称反对称条件 168

§4 水平侧边界条件引起的计算稳定性问题 172

§5 有限区域预报的固定边界条件和半固定边界条件 174

§1 正压过滤模式 182

第十一章 预报模式的积分（一） 182

§2 斜压过滤模式 183

§3 历史的经验教训和使用原始方程的必要性 185

§4 原始方程差分格式的计算稳定性 186

§5 通量形式原始方程差分格式的构造 187

§6 跳点格式和能量的频散 196

§7 一个用跳点格式表示的原始方程模式 200

§8 在跳点格式中极地附近地区的处理 203

§9 一些可以节省计算时间的差分格式 205

§1 准拉格朗日格式 211

第十二章 预报模式的积分（二） 211

§2 半球范围的积分（地图投影直角坐标） 212

§3 半球和全球范围的积分（球面坐标） 214

§4 一个时间、空间都差分的能量守恒格式 219

§5 一个保持能量和位拟能守恒的正压原始方程差分模式 223

§6 非线性计算不稳定性的进一步分析 227

§7 在σ-坐标中计算气压梯度力的问题 230

第十三章 套网格预报 237

§1 套网格和套网格预报的必要性 237

§2 活动套网格和多重套网格 237

§4 修正的“单向方法” 238

§3 两种做套网格预报的方法 238

§5 准拉格朗日法 240

§6 不等距差分法 244

§7 异模式套网格 246

§8 套网格模式中存在的问题 248

第十四章 谱模式 250

§1 一般的情况 250

§2 谱函数的选择 250

§3 球面调和函数及其性质 252

§4 正压涡度方程 255

§5 正压涡度方程的计算稳定性 257

§6 正压谱模式的积分性质 258

§7 变换法 260

§8 半谱法 262

§9 美国国家气象中心业务用的谱模式 263

§10 半球预报的水平侧边界条件 270

§11 波谱法和差分法的比较 271

第十五章 正规波 273

§1 一般原理 273

§2 离散化的正压大气 275

§3 离散化的斜压大气 279

§4 哈佛函数 282

第十六章 初值处理 289

§1 初值处理的必要性 289

§2 三类处理 289

§3 静处理的方法 289

§4 动处理的方法 294

§5 变分处理 299

§6 各种处理方法的比较和存在的问题 302

第十七章 对辐射和边界层的考虑 305

§1 参数化和参数化的必要性 305

§2 辐射 305

§3 太阳辐射 306

§4 长波辐射 310

§5 行星边界层 313

§6 边界层厚度的预报 317

§7 下垫面温度的预报 321

第十八章 降水预报 323

§1 大尺度降水 323

§2 对流性降水 328

§3 对流调整 328

§4 对流参数化方案 330

§5 郭晓岚方案 330

§6 修正的郭晓岚方案 334

§7 荒川-舒伯特方案 336

§8 几种方案的比较 348

第十九章 资料处理和客观分析 351

§1 资料处理 351

§2 客观分析 356

§3 改进的多项式法和逐步订正法 357

§4 多元最优插值 361

§5 哈佛函数分析 364

§6 四维同化 367

§2 预报员对数值天气预报的应用 371

§1 预报员应用数值天气预报的经验 371

第二十章 数值天气预报的应用和加工 371

§3 对数值预报图的客观订正 374

§4 重要天气图 375

§5 用统计学方法对数值天气预报的加工 380

§6 用动力学方法对数值天气预报的加工 385

附录 389

一、数值天气预报中常用的几种地图投影 389

二、用地图直角网格坐标计算f、m 393

三、向量运算公式 394

四、常系数差分方程的解法 395

五、完全的位涡度方程 396

六、正压过滤模式的格林函数 397

七、斜压准地转模式的格林函数 398

八、正压大气中切变涡度和曲率涡度的相互转化 403

九、太阳天顶角的计算 405

十、辐射传递方程 406

十一、晴天大气的长波辐射 406

十二、地表层的垂直结构 408

十三、检验回归方程、判别函数统计显著性的蒙特·卡洛方法 410

十四、平滑运算 411

十五、探空报电码 416

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