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前言 1

符号说明 3

标识符说明 4

第一章 有限元法分析过程概述及力学基础 6

1.1 应力与主应力 6

1.2 位移及变形、几何方程、刚体位移 10

1.3 物理方程及弹性矩阵 12

1.4 虚功及虚功方程 16

1.5 薄板弯曲问题 18

1.6 有限元法分析过程概述 23

2.1 杆单元刚度矩阵 28

第二章 单元刚度矩阵 28

2.2 常应变三角形单元刚度矩阵 30

2.3 矩形平面应力单元刚度矩阵 36

2.4 梁单元刚度矩阵 40

2.5 三角形薄板单元刚度矩阵 44

2.6 矩形薄板单元刚度矩阵 53

第三章 等参数单元 61

3.1 等参数单元的基本概念及公式 61

3.2 高斯积分法的应用 70

3.3 平面四节点等参数单元的刚度矩阵 73

3.4 含有内部自由度的平面四节点等参数单元的刚度矩阵 80

3.5 平面八节点等参数单元刚度矩阵 93

3.6 空间八节点体元刚度矩阵 97

3.7 含有九个内部自由度的空间八节点体元刚度矩阵 107

第四章 总体刚度矩阵 116

4.1 总体刚度矩阵的组装 116

4.2 总体刚度矩阵规模的计算 119

4.3 坐标变换 126

4.4 节点的主从关系转换 142

4.5 总体坐标系单元刚度矩阵的投放 152

4.6 形成总体刚度矩阵 156

第五章 节点载荷列矩阵 158

5.1 单元等效节点载荷 158

5.2 全结构节点载荷列矩阵 164

第六章 位移边界系件 169

6.1 位移边界条件的应用 169

6.2 对称条件及其应用 172

6.3 斜支撑边界条件 174

第七章 全结构平衡方程的解法 181

7.1 直接求逆法 181

7.2 对称分解法(LDLT) 186

7.3 波前法 195

第八章 应力计算 222

8.1 杆单元的应力计算 222

8.2 常应变三角形单元的应力计算 225

8.3 平面矩形单元的应力计算 228

8.4 梁单元的应力计算 231

8.5 三角形薄板单元的应力计算 234

8.6 矩形薄板单元的应力计算 238

8.7 平面四节点等参数单元的应力计算 241

8.8 含有内部自由度的平面四节点等参数单元的应力计算 244

8.9 平面八节点等参数单元的应力计算 248

8.10 空间八节点体元的应力计算 250

8.11 含有内部自由度的空间八节点体元的应力计算 252

第九章 子结构法 255

9.1 子结构法的基本原理 255

9.2 出口刚度矩阵、出口载荷列矩阵的形成 258

9.3 公共边界节点位移与内节点位移的计算 264

9.4 子结构有限元法的实施 266

第十章 塑性力学的基本概念 280

10.1 基本实验资料 280

10.2 材料性质的基本假设和本构关系 285

10.3 屈服条件 289

第十一章 塑性应力应变关系 305

11.1 塑性应力应变关系的分析 305

11.2 增量理论 310

11.3 全量理论 320

12.1 弹塑性有限元方法概述 328

第十二章 弹塑性有限元的基本方法 328

12.2 初载荷问题 337

第十三章 全量理论的各种解法 343

13.1 全量理论下弹塑性矩阵［D］ep 343

13.2 割线刚度法 357

13.3 加快收敛的全量割线刚度法 377

13.4 初应力法 381

第十四章 增量法及其程序 398

14.1 增量理论下的弹塑性矩阵［D］ep 398

14.2 增量法的特点 420

14.3 切线刚度法 424

14.4 一阶目校正 448

14.5 增量的初应力法 452

14.6 复杂加载情况的处理 466

第十五章 高精度单元在弹塑性分析中的应用 478

15.1 弹塑性分析中应用高精度单元的一般方法 478

15.2 应用等参数单元的全量初应力法 484

15.3 应用等参数单元的增量初应力法 492

15.4 弯曲板的弹塑性分析 493

第十六章 交变载荷作用下的弹塑性分折 505

16.1 基本原理 505

16.2 瞬态应力应变关系 509

16.3 屈服强度增量 512

16.4 交变载荷下的弹塑性分析 516

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