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目录 1

前言 1

第1讲　集合与容斥原理 1

第2讲　函数概念 19

第3讲　函数的性质与图像 36

第4讲　函数方程 52

第5讲　三角函数性质及其应用 66

第6讲　三角恒等变形 83

第7讲　多项式 99

第8讲　数列（一） 111

第9讲　数列（二） 126

第10讲　复数（一） 144

第11讲　复数（二） 157

第12讲　平面几何（一） 173

第13讲　平面几何（二） 201

第14讲　平面几何（三） 226

第15讲　立体几何（一） 250

第16讲　立体几何（二） 268

第17讲　直线 287

第18讲　二次曲线 305

第19讲　不等式（一） 326

第20讲　不等式（二） 352

第21讲　几何不等式 377

第22讲　排列与组合 402

第23讲　整除 415

第24讲 同余（一） 426

第25讲　同余（二） 435

第26讲　进位制 445

第27讲　高斯函数 455

第28讲　不定方程 465

第29讲　组合恒等式 473

第30讲　对应与计数 485

第31讲　格点问题 499

第32讲　染色问题 513

第33讲　存在性问题 532

第34讲　简单的组合几何问题 543

第35讲　简单的图论问题 565

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