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目录 1

上篇　学习导引 1

高中代数上册 1

第一章　幂函数、指数函数和对数函数 1

一、集合 1

1.1　集合 1

1.2　子集、交集、并集、补集 3

二、映射与函数 9

1.3　映射 9

1.4　函数 11

三、幂函数 16

1.5　幂函数 16

1.6　函数的单调性 20

1.7　函数的奇偶性 22

1.8　反函数 25

1.9　互为反函数的函数图象间的关系 27

四、指数函数和对数函数 30

1.10　指数函数 30

1.11　对数函数 33

1.12　换底公式 36

1.13　指数方程和对数方程 38

专题论析 42

第二章　三角函数 52

一、任意角的三角函数 52

2.1　角的概念的推广 52

2.2　弧度制 55

2.3　任意角的三角函数 58

2.4　同角三角函数的基本关系式 62

2.5　诱导公式 71

2.6　已知三角函数值求角 74

2.7　用单位圆中的线段表示三角函数值 76

二、三角函数的图像和性质 76

2.8　正弦函数、余弦函数的图像和性质 81

2.9　函数Y=Asin（wx＋φ）的图像 90

2.10　正切函数、余切函数的图像和性质 98

专题论析 102

第三章　两角和与两角差的三角函数 115

3.1　两角和与差的三角函数 115

3.2　二倍角的正弦、余弦与正切 121

3.3　半角的正弦、余弦和正切 126

3.4　三角函数的积化和差与和差化积 133

专题论析 140

第四章　反三角函数和简单三角方程 156

一、反三角函数 156

4.1　反正弦函数 156

4.2　反余弦函数 162

4.3　反正切函数与反余切函数 168

二、简单三角方程 177

4.4　三角方程 177

4.5　最简单的三角方程 177

4.6　简单的三角方程 182

专题论析 191

立体几何 199

第一章　直线与平面 199

一、平面 199

1.1　平面 199

1.2　平面的基本性质 202

1.3　水平放置的平面图形的直观图的画法 207

二、空间两条直线 209

1.4　两条直线的位置关系 209

1.5　平行直线 212

1.6　两条异面直线所成的角 215

1.8　直线与平面平行的判定和性质 218

1.7　直线与平面的位置关系 218

三、空间直线和平面 218

1.9　直线和平面垂直的判定和性质 221

1.10　斜线在平面内的射影，直线与平面所成的角 224

1.11　三垂线定理 226

四、空间两个平面 229

1.12　两个平面的位置关系 229

1.13　两个平面平行的判定和性质 229

1.14　二面角 233

1.15　两个平面垂直的判定和性质 236

专题论析 241

第二章　多面体和旋转体 250

一、多面体 250

2.1　棱柱 250

2.2　棱锥 254

2.3　棱台 258

2.4　圆柱、圆锥、圆台 262

二、旋转体 262

2.5　球 267

2.6　球冠 270

三、多面体和旋转体的体积 273

2.7　体积的概念与公理 273

2.8　棱柱、圆柱的体积 273

2.9　棱锥、圆锥的体积 278

2.10　棱台、圆台的体积 282

2.11　球的体积 287

2.12　球缺的体积 287

专题论析 291

下篇　智训集锦 299

智能训练 299

智能训练一（集合） 299

智能训练二（映射和函数） 301

智能训练三（幂函数） 304

智能训练四（指数函数和对数函数） 307

智能训练五（代数第一章） 309

智能训练六（任意角的三角函数） 311

智能训练七（三角函数的图象和性质） 315

智能训练八（代数第二章） 319

智能训练九（复角的三角函数） 323

智能训练十（和差化积与积化和差） 325

智能训练十一（代数第三章） 327

智能训练十二（反三角函数） 329

智能训练十三（简单三角方程） 332

智能训练十四（代数第四章） 335

智能训练十五（平面） 339

智能训练十六（空间两直线） 341

智能训练十七（空间直线和平面） 345

智能训练十八（空间的两个平面） 348

智能训练十九（立几第一章） 352

智能训练二十（多面体） 356

智能训练二十一（旋转体） 359

智能训练二十二（多面体与旋转体的体积） 363

智能训练二十三（立几第二章） 365

智能训练二十四（代数上册） 369

智能训练二十五（立几全册） 375

智能训练二十六（高一数学总复习） 380

智能训练二十七（高一数学总复习） 384

参考答案 389

自测导训与巩固练习 389

高中代数上册 389

立体几何部分 415

智能训练参考答案 426

智能训练（一～十四） 426

智能训练（十五～二十三） 442

智能训练（二十四～二十七） 449

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