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第1章 序章 1

1.1 概述 1

1.2 关于振动控制 1

1.3 什么是结构振动控制 2

1.4 建筑结构的控制状况 4

1.4.1 从被动控制到主动控制 4

1.4.2 建筑结构控制方式的分类及特征 5

1.4.3 建筑物主动控制的实施状况 7

1.5 土木结构的控制状况 10

1.6 机械结构的控制状况 14

1.7 宇航结构的控制状况 14

1.8 振动控制的课题 15

1.8.1 低元化模型和溢出问题 15

1.8.2 考虑到防止溢出的集中质量体系模型的作成方法 16

1.8.3 鲁棒控制 17

参考文献 18

第2章 减振方法和减振装置 20

2.1 概述 20

2.2 振动控制方法的分类 20

2.2.1 利用固定面的减振装置 21

2.2.2 利用辅助质量的减振装置 22

2.2.3 利用结构相互作用的减振方法 22

2.3 减振装置的构成元件和构成法 23

2.3.1 减振装置质量（重物）的支撑方式 23

2.3.2 阻尼元件 24

2.3.3 弹簧元件 25

2.3.4 动能元件（作动器） 26

2.4 定点理论 28

2.5 1.5自由度体系 29

2.6 动力吸振器 32

2.6.1 幅度系数 32

2.6.2 最佳设计公式 34

2.6.3 动力吸振器的减振效果和问题点 36

2.7 复合动力吸振器的最佳设计 36

2.7.1 位移幅度系数 36

2.7.2 最佳调整条件 37

2.7.3 复合动力吸振器的减振性能 38

2.8 连接阻尼器 39

2.8.1 振动模型 39

2.8.2 理论分析 40

2.8.3 最佳调整条件 42

2.9 小结 43

参考文献 44

第3章 多自由度体系的模态分析和减振 45

3.1 概述 45

3.2 单自由度体系的响应要点 45

3.2.1 阻尼自由振动的响应 45

3.2.2 受迫振动的响应 47

3.2.3 等效阻尼和减振设计 48

3.3 多自由度体系的运动方程式 49

3.4 特征值分析 50

3.4.1 特征值和特征向量 50

3.4.2 特征向量的正交性 50

3.5 模态坐标 51

3.6 受迫振动的响应 52

3.7 等效质量的辨识 54

3.7.1 等效质量的概念 54

3.7.2 特征向量法 54

3.7.3 质量感应法 56

3.8 非耦联模型的编成方法 57

3.9 多自由度体系的模态减振理论 58

3.10 利用动力吸振器多自由度体系的振动控制方法 61

3.10.1 动力吸振器的设置场所 61

3.10.2 各模态动力吸振器的最佳设计 62

3.11 建筑结构的减振设计 63

3.11.1 4层住宅楼的减振设计 63

3.11.2 10层高楼的减振控制 66

3.12 符合分布质量体系结构的减振 70

3.12.1 一端固定的横梁结构 70

3.12.2 桥梁的多模态减振 71

3.13 小结 73

参考文献 73

第4章 结构的控制理论 75

4.1 概述 75

4.2 古典控制理论 75

4.2.1 设计要点 76

4.2.2 古典控制中的补偿 77

4.2.3 串联补偿 77

4.2.4 陷波滤波器 79

4.2.5 反馈补偿 80

4.3 现代控制理论 81

4.3.1 多自由度体系的运动方程式和状态方程式 81

4.3.2 传递函数和状态方程式 82

4.3.3 可控制性和可观测性 83

4.3.4 状态反馈和稳定性 85

4.3.5 极点配置理论 85

4.3.6 最佳控制理论（LQ控制理论） 87

4.3.7 准最佳控制 88

4.3.8 含滤波器的LQ控制（简易鲁棒控制） 89

4.3.9 LQI控制 90

4.4 H∞控制理论 91

4.4.1 H范数和设计规范 92

4.4.2 鲁棒稳定问题 93

4.4.3 降低灵敏度的问题 95

4.4.4 混合灵敏度问题 96

4.4.5 H∞控制问题的解答 97

4.5 小结 99

参考文献 100

第5章 结构的低元化模型的建立方法 101

5.1 概述 101

5.2 低元化模型的建立方法 102

5.2.1 分布质量体系结构的运动方程式 102

5.2.2 各种模型的建立方法 102

5.3 结构低元化物理模型的建立方法 104

5.3.1 结构中振动模态形式与可控制性、可观测性的对应 104

5.3.2 能够防止溢出的集中质量体系模型的建立方法 105

5.3.3 低元化运动方程式的导出 106

5.4 塔状结构的建模 108

5.4.1 2质点模型 108

5.4.2 塔状结构的形状 109

5.4.3 2自由度体系物理模型 110

5.4.4 计算结果的比较 112

5.5 平板结构扭转弯曲模态的低元化模型 113

5.5.1 3质点模型 113

5.6 吊桥主塔模型结构的4质点模型 115

5.6.1 主塔模型结构的形状和振动特性 115

5.6.2 4质点模型的建立方法 116

5.7 弹性支撑的平板结构的建模 119

5.7.1 构造尺寸和振动特性 119

5.7.2 5质点模型 120

5.7.3 5质点模型的验证 121

5.8 小结 122

参考文献 122

第6章 主动型动力吸振器 124

6.1 概述 124

6.2 利用一阶模态主动型动力吸振器对一般结构的减振 124

6.2.1 设置场所和单自由度模型 124

6.2.2 主动型动力吸振器的构造 125

6.2.3 状态方程式的描述方法和控制系统的设计 126

6.2.4 加权系数对减振效果的影响 129

6.2.5 作动器的动力特性的影响 131

6.2.6 因次体系的响应 132

6.2.7 根据极点配置理论的主动型动力吸振器的设计 133

6.3 塔状结构的振动控制 136

6.3.1 塔状结构及其低元化模型 136

6.3.2 主动型动力吸振器的构造 136

6.3.3 控制系统的设计 137

6.3.4 模拟 138

6.3.5 控制系统的构成 140

6.4 平板结构的弯曲和扭曲模态的振动控制 140

6.4.1 控制对象和状态方程式 140

6.4.2 利用LQ控制理论的振动控制 142

6.4.3 利用H∞控制的控制系统设计 145

6.5 小结 149

参考文献 149

第7章 土木结构的控制 150

7.1 概述 150

7.2 大桥主塔结构的风致振动和振动控制 150

7.3 主塔结构的建模 151

7.3.1 2质点模型和4质点模型 152

7.3.2 6质点模型 153

7.4 主塔模型结构的四阶以内的模态控制 154

7.4.1 利用含滤波的LQ控制法对主塔结构的振动控制 154

7.4.2 模拟 156

7.4.3 振动控制试验 157

7.5 组合了起重吊车塔的主塔模型结构的振动控制 159

7.5.1 吊车塔和主塔的耦联振动问题 159

7.5.2 振动模态和5质点模型 159

7.5.3 主塔模型结构的状态方程式 160

7.5.4 含滤波的准最佳控制 162

7.5.5 H∞鲁棒控制 166

7.6 小结 169

参考文献 169

第8章 建筑结构的控制 171

8.1 概述 171

8.2 高层结构的建模 171

8.2.1 正方形平面高层结构 171

8.2.2 长方形平面高层结构 172

8.2.3 多塔结构的互连 173

8.3 20层楼结构的基准问题 174

8.3.1 什么是基准问题 174

8.3.2 基准高层建筑物的构造以及振动特性 174

8.3.3 20层楼的低元化模型 176

8.3.4 状态方程式的表示和控制系统的设计 177

8.3.5 模拟结果 179

8.4 高层建筑的连接控制 181

8.4.1 关于高层建筑的连接控制方法 181

8.4.2 以4栋高层建筑为控制对象的振动特性 182

8.4.3 低元化物理模型的建立 183

8.4.4 状态方程式 184

8.4.5 控制试验 185

8.5 Triton塔的风致振动 187

8.5.1 Triton塔的风致振动问题 187

8.5.2 Triton塔的建模 187

8.5.3 控制系统的设计 188

8.5.4 模拟 190

8.5.5 高层建筑连接控制法的实现 191

8.6 具有居住舒适性、便利性、安全性的未来都市 193

参考文献 193

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