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第三章 图象处理中的正交变换 1

3-1 付里叶变换 1

一、付里叶变换的定义及基本概念 1

二、付里叶变换的性质 5

三、离散付里叶变换 7

四、快速付里叶变换（FFT） 10

五、用计算机实现快速付里叶变换 17

六、二维离散付里叶变换 22

3-2 离散余弦变换 24

一、离散余弦变换的定义 24

二、离散余弦变换的正交性 27

三、离散余弦变换的计算 28

3-3 沃尔什变换WALSH 29

一、正交函数的概念 30

二、拉德梅克函数Rademacher 31

三、沃尔什函数Walsh 33

四、沃尔什函数的性质 43

五、沃尔什变换 45

六、离散沃尔什哈达玛变换 46

七、离散沃尔什变换的性质 48

八、快速沃尔什变换FWT 55

九、二维变换 60

3-4 哈尔函数及哈尔变换 70

一、哈尔函数的定义 70

二、哈尔函数的性质 71

三、哈尔变换及快速算法 72

3-5 斜矩阵与斜变换（SLANT） 75

一、斜矩阵的构成 75

二、斜变换 79

3-6 霍特林变换Hotelling 81

一、表达式 81

二、在图象旋转中的应用 83

3-7 正交变换的几个问题 87

一、正交变换及U变换（酉变换） 87

二、各种变换的通式 88

三、变换的图形显示（付里叶谱的显示） 90

四、基图象 91

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