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第一章 行列式 1

1 二阶与三阶行列式 1

2 全排列及其逆序数 4

3 n阶行列式的定义 5

4 对换 8

5 行列式的性质 9

6 行列式按行(列)展开 16

7 克拉默法则 22

习题一 26

1 矩阵 29

第二章 矩阵及其运算 29

2 矩阵的运算 33

3 逆矩阵 42

4 矩阵分块法 46

习题二 53

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 57

1 矩阵的初等变换 57

2 初等矩阵 62

3 矩阵的秩 66

4 线性方程组的解 71

习题三 79

1 向量组及其线性组合 82

第四章 向量组的线性相关性 82

2 向量组的线性相关性 87

3 向量组的秩 91

4 线性方程组的解的结构 95

5 向量空间 104

习题四 108

第五章 相似矩阵及二次型 113

1 向量的内积、长度及正交性 113

2 方阵的特征值与特征向量 119

3 相似矩阵 123

4 对称矩阵的对角化 126

5 二次型及其标准形 129

6 用配方法化二次型成标准形 134

7 正定二次型 136

习题五 137

第六章 线性空间与线性变换 141

1 线性空间的定义与性质 141

2 维数、基与坐标 144

3 基变换与坐标变换 146

4 线性变换 149

5 线性变换的矩阵表示式 152

习题六 156

习题答案 158

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